圆的参数方程 教学设计.docx

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1、圆的参数方程学习目标1 .通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.2 .熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。学习过程一、学前准备y,1 .在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什4么？二、新课导学v探究新知如图：设圆。的半径是点M从初始位置MoC=O时的位置）出发，按逆时针方向在圆。上作匀速圆周运动，点M绕点。转动的角速度为0,以圆心。为原点，OMO所在的直线为X轴，建立直角坐标系。显然，点M的位置由时刻/惟一确定,因此可以取/为参数。如果在时刻f,点M转过的角度是。，坐标是M（X,y）,那么6=。设IOMI=八那么由三角函数定义，有cost=,sint=

2、,即rrX=rcost、，.sb.Q为参数）y=*snt这就是圆心在原点O,半径为，的圆的参数方程，其中参数f有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到6=函，也可以取。为参数，于是应用示例例1圆。的半径为2,P是圆上的动点，。（6,0）是X轴上的定点，M是PQ的中点，当点尸绕。作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.（教材例题）解：反馈练习X=cosy=sin。1.下列参数方程中，表示圆心在（1,0）,半径为1的圆的参数方程为（）x=1+cosD、y=1+sinx=1+cosX=cosBsCy=siny=1+sin三、总结提升本节小结本节学习了哪些内容？答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义四、课后作业1 .曲线F=CoY（妫参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）j=snA.-B.也C.1D.2222、动点M作匀速直线运动，它在X轴和y轴方向的分速度分别为3根/$和4ms,直角坐标系的单位长度是,点M的起始位置在点（2,1）处，求点M的轨迹的参数方程。3、已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点，求证+MB2+C2为定值。4.（选做题）已知P（X,y）是圆心在（1,1）,半径为2的圆上任意一点，求x+y的最大值和最小值。