圆锥曲线导数函数不等式数列应用题向量题库.docx

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1、授课学案学生姓名上课时间一年月日时一时授课标题教学目标知识与技能目标：过程与方法目标：情感态度与价值观目标：教学重点教学难点一、复习检测圆锥曲线：1 .椭IS1(：:*+方=1(。b0)的一条准线与A-轴的交点为P,氤A为其短轴的一个端点，若PA的中点在椭圆C上，则椭圆的离心率为.2 .若圆(x3)-+y?=1上只有一点到双曲线-=1(6F0,70)的一条渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率为.3 .已知点A(1-0),8=(1+6,0),若圆C:V+y2-88y+31=0上存在一点P使得PAPB=Ot则7的最大值为.4 .设圆1)2=1的切线/与X轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A8,当AB取

2、最小值时，切线/在Y轴上的截距为.5 .已知椭圆+2二7=1(6f/?0)的离心率C-,A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同arh2.Ccos(-)于a、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为a、,则一；W=cos(a+P)x-V-6 .已知椭圆C的方程为：2-=(ab0)t8是它的下顶点，产是其右焦点，班的延长线与arb1椭圆及其右准线分别交于尸、Q两点,若点P恰好是8Q的中点，则此椭圆的离心率是7 .已知直线x-y+3=0与圆0:/+/=/(A()相交于m,n两点，若O而而=3,则圆的半径8 .已知圆C:%2+y2-4-2y-20=0,直线/:4x3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D

3、为圆C上异于a,B两点的任一点，则AAAO面积的最大值为X2y249 .双曲线r-2V=1(。0/)的右焦点为F，直线V=-X与双曲线相交于A、B两点.若ab-3AF1BF9则双曲线的渐近线方程为.10 .已知圆外2+y2=4,若不过原点O的直线/与圆O交于P、。两点，且满足直线OP、PQ、。的斜率依次成等比数列，则直线/的斜率为.11 .已知定点M(1,2),动点N在单位H1X?+y2=1上运动，以OM,CW为邻边作平行四边形OMPN,则点P到直线3x+4y+IO=O距离的取值范围是IJI12 .AABC中，tanA=-,B=-.若椭圆E以A3为长轴，且过点C,则椭圆“的离心率是3413 .

4、在平面直角坐标系XOy中，曲线J9上的点到原点。的最短距离为-y-=114 .已知A为椭圆T+5=1上的动点，MN为圆(x-1)2+y2=的一条直径，则,C1疝的最大值为15 .在平面直角坐标系XOy中，已知B1(X-I)2+(y-1)2=4,C为圆心，点P为回上任意一点，则说五的最大值为.、16 .在平面直角坐标系xy中，圆C的方程为(x-1F+(y-1)2=9,直线I：y=kx+3与圆C相交于A、B两点,M为弦AR上一动点,以M为圆心,2为半径的圆与H1C总有公共点,则实数k的取值范围为17 .在平面直角坐标系xy中，圆M：(Xa)2+(y+a-3)2=1(a0)点N为圆M上任意一点.若以

5、N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为.18 .在平面直角坐标系Xoy中，已知圆C:2+(y3)2=2,点A是X轴上的一个动点，A1AQ分别切圆C于P、Q两点，则线段PQ长的取值范围为二、兴趣构建三、新课讲授数列1在等比数列0中，4+为二3494T二64且前项和S“二62,则项数=一二.2 .在正项等比数列arJ中，若a4+a3-2a2-2ai=6,则a5+a6的最小值为.3 .数列4中，q=6,且勺一可=%+1(1N22),则这个数列的通项公式4 .已知数列厮的首项a=1,前n项的和为Sn,且满足2am+Sn=2(nN*),则满足揣V要V的n1vUVOnIv的最大值为

6、5 .设ar1是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),则数列ar1的通项公式a11=1116 .数列”满足勺1,可.1=可(2一1),(neNJr且-+-+-=2,则如3-4u1u2u2012的最小值为.7 .已知数列%中，1=1,且满足递推关系+1=汽驾口(nGM).当m=1时，数列为的通项公式为一.8 .各项均为正偶数的数列;H,az,aa中，前三项依次成公差为d(d的等差数列，后三项依次成公比为1的等比数列.若a4-a=88,则2)*9 .已知数列中，ax=a(Xa2),6t,+1(N),记一4+3(/2)S11=a+a2+-+an,若S11=2015,则及=A

7、.10 .设数列a11的前n项和为Sn,且=4+(-；)”，若对任意N*,都有1P(S“一4)3,则实数P的取值范囹是11 .设公差为d(d为奇数，且d1)的等差数列,的前n项和为Sn,若SmT=-9,Sm=O,其中m3,且niN*,则an=.12 .根据下面一组等式:SI=1近=2+3=5,3=4+5+6=15,54=7+8+9+IO=34,SS=I1+12+13+14+15=65,56=16+17+18+19+20+21=III,可得*+53+S,5+52m,i=13 .三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是.14 .在等差数列中，a

8、z=5,a6=21,记数列2的前n项和为Sn,若Szh1SK强nN”恒成立,则正整数m的最小值为.15 .已知数列a满足ai=-1,aza,a+-a=2n(N).若数列a2n-单调递减，数列a2n单调递增,则数列伯”的通项公式为an=.函数x+1,(OxbO时，有,f(4)=S),则/3)的取值范围是2-x1)P,0x2,若关于X的方程f(x)22 .已知函数、=f(x)是定义域为R的偶函数,当x20时,f(x)=1X(1)4*N,+af(x)+=O,a,bR有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是Iog1(-x+1)-1,Xe11kj3 .已知函数f(x)=2若存在实数k使得该函数的值域

9、为I-2,OJ,则实数2|x1,XW(k,a.a的取值范围是.4 .已知函数f(x)=M1I%I)+1(。0)，若/U+。)/(x)对任意的XR恒成立,则实数的取值范围是5 .已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当X。时，f(x)=0x+1,(OxAO时，有f(4)=f(b),则/3)的取值范围是2-,(x1)8 .设函数y=(x)是定义域为R,周期为2的周期函数，且当T,1)时，/(X)=I-X21已知函1gx,xO,数g(x)=(则函数/(x)和g(x)的图象在区间-5,10内公共点的个数为4.1，x=0.不等式411 .已知函数y=+SO)的图像经过点P(1,3),如下图所示，则+一的

10、最小值a-1b为2 .已知ab1且21ogb+31ogba=7,则+j的最小值为3 .已知x、y为正数，则洋;+J彳的最大值为,4 .已知x+y=1,y0,x0,则表+#Y的最小值为.5 .己知ab=a,b(0,1),则工?二+;的最小值为Q12-2Xy的最小值是.13 .若实数X,y满足22+yy2=,则SeU1的最大值为14 .已知aABC的三边长a,b,c成等差数列，且a2+1)2+c2=84,则实数b的取值范围是.xy+2z=115 .若实数x,y,z,满足yO,且x+yW2,则篇+六的最小值为19 .已知443C的三边长或Ae满足+2c3,c+%3b,则/的取值范圉为20 .已知实数

11、“、b、C满足+c=9,ab+bc+ca=24,则力的取值范围是一21 .实数C1、b、C满足Cb2+C2=5,则6ab-Sbc+7c2的最大值为22 .已知实数a,b,C满足a2+b2=c2,c0,则上的取值范圉为a14/1423 .对任意实数x1,y,不等式pW+&一恒成立，则实数P的最大值为,22y-1X-I四、思维导图三角向量1 .已知正aABC的边长为2,点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP上一点，且满足RR=1,则In曲最大值为一2 .已知向量好8满足=/,(+b)(2历=0,则网的最小值为3 .已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c=1,c=1,c=,则对任意的正实数t

12、,c+ta+-b的最小值是.AQ=yAP+yAC,已知aABC是边长为3的等边三角形,点P是以A为圆心的单位圆上一动点,点Q满足则IFG1的最小值是一5 .在AAbC中，若A3=1,BC=2,CA=B则通屈+配C5+C通的值是6 .如图,在aABC中,AB=AC,BC=2,b=证,赢=标.若ibQ=T则五AB=7 .如图，Aabc是边长为2j的等边三角形，P是以C为圆心，为半径的圆上的任意一点，则泰赤的8 .设点o是abc的三边中垂线的交点，且acz-2ac+abo,则靛&）的范围是9 .在AABC中，A8=3,AC=2,NB4C=60,点D,E分别在边BC和AC上，且,2,1,-BD=-BC,AE=一AC,则ADBE=,3210 .在aABC中，已知AC=3,NA=45,点D满足屈=2俞，D=13,则BC的长为.11.ABC中,D为边AC上一点，AB=AC=6,AD=4,若ABC的外心恰在线段BD上，则BC=12 .在aABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且3aBC4bCA+5cB=0,则