已知数列是数列的()A 教学设计.docx

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1、keshihuoye.晚避燮驾1已知数列，7,15,则5小是数列的（）A.第18项B.第19项C.第17项D.第20项（为奇数）机.d*则42009。2010等（为偶数）解析：选区73=117=1511=4,即。/q,12=4,如2=3+（-1）4=4?-1,令4-1=75,则=19.故选B.3+12.已知数列的通项斯=C2n-于（）20082010A. 2007B.C. 2009D.解析：选C.2oo9=3X2OO9+1=6O28;soio=2X2O1O-1=4019.故42009-4201。=6028-4019=2009.故应选C.3.下面有四个命题：如果已知一个数列的递推公式及其首项，那

2、么可以写出这个数列的任何一项；数列,i.1的通项公式是=#P数列的图象是一群孤立的点；数歹U1,一1/，一1,与数列一1,1,1/，是同一数列.其中正确命题的个数是（）A.1B.2D. 3D.4解析：选A.错误，如扇+2=。+扇+1,0=1就无法写出。2；错误，如=W正确；两数列是不同的有序数列.故应选A.4.在数列如中，G1=1,a,1an-1=-1+（1）n（n2,nN*）,则券勺值是()a15-15a16bTC-4d8解析：选C.由已知得42=1+(-1)2=2,.。32=2+(-1)3,.呼4=；+(-1)4,*44=3,235=3+(-1)5,as=y国乂3=35-2x245.已知数

3、列的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5V诙V8,则k等于()A.9B.8C.7D.6S=D,(22),51解析：选B.0=J,3-o-85=1),10+2(，2).：an=2-10.Vn=I时适合m=2-10,V58,52-108,y9,又.N+,Jt=8,故选B.6.若数列斯满足Oi=1公=2,an=(心3且N*),则07an-2=()A.1B.2CwD.2-987解析：选C.由已知得的=1,42=2,3=2,04=1,45=2,O6=g,27=1,48=2,9=2,6no=1,a=ftzi2=,即的值以6为周期重复出现，故07=；.7 .已知数列扇的通项斯=C(a，b,c均为正实数)，

4、则为与小+1的大小关系是.，a,I=是增函数，*anan+1.b+n答案：anan8 .设数列&的前项和为Sr5n=-k22(对21恒成立)且。4=54,则=.0(3J1)(33-1)卜54,=54,解得0=2.解析：法一：由S4=S3+4,20(34332法二：由S一S,1i=,j(22)可得(3-1)0(3”1一1)。1(3一3-1)、319证明：如+1-。=1+呼记一小/OV,-an1V一；.e.g2(-1)20.an+1an09即n1-2n.(1)若Qo=o,求P的值.(2)取数列为的第1项，第3项，第5项，构成一个新数列cn9求数列c的通项公式.解：由已知，an=Sn-Sn-=(n2

5、+pri)(/t-1)2+p(n-1)=In-1+p(k22),bn=Tf-Tn-=(3n2-2n)-3(n-)2-2(n-)=65(22).Qo=19+p,bo=55.由Q1O=610,得19+p=55,:p=36.Q）b=T=1,满足瓦=6一5.，数列儿的通项公式为bn=6n-5.取儿中的奇数项，所组成的数列的通项公式为bk-=6（2攵-1）-5=12左一I1.Cn=12-11.ci=27=2答案：29.已知数列斯的前项的乘积为。=5，N*,则数列“的通项公式为.解析：当=1时，0=5=512=5；当22时，=J*1=J=521SN*).IZi-IJyH1)当H=I时，也适合上式，所以当N*时，%=52Z11答案：m=52厂5N*)10.已知数列m中，小(0,an=+a2n-f其中nN+,求证：对一切正整数都有如。+1成立.