应用一元一次方程—追赶小明 教学设计.docx

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1、应用一元一次方程一追赶小明教学目标1、知识与技能(1)进一步掌握列方程解应用题的方法，能利用行程问题中的速度、路程、时间的关系列方程解应用题.(2)借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力.2、数学思考(1)进一步体会方程的模型作用，提高应用数学的意识，培养文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.(2)通过开放性问题培养创新意识.教材分析本节课是行程问题.引例给学生提出问题，只需掌握速度、路程、时间三个量之间的关系，已知其中两个量，便可求出第三个量.行程问题分为两类：一类是相遇问题，一类是追及问题.借助“线段图”分析题意，找出等

2、量关系，正确地列出方程并求解.教学重点(1)用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题；(2)熟悉行程问题中的速度、路程、时间三个量之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，以及从图形语言到符号语言的转换.教学难点用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程.教学过程一、创情境，引入新课引例1若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑米.学生交流，教师总结.根据题意，结果为1200米.这是问题的关键是：路程二速度X时间.（板书）引例2：小明用2分钟绕学校操场跑了两圈（每圈300米），那么他的速度为一米/秒.学生交流，教师总结.根据题意，结果为5米/秒.这是问题的关键是：速度

3、二路程时间.（板书）引例3：已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要一分.学生交流，教师总结.根据题意，结果为6.25分.这是问题的关键是：时间二路程速度（板书）行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题.二、讲授新课例1：如果小红和小丽他们两人从100米道路的两端相向跑，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米.那么几秒后两人相遇？例题分析：（1）题目中已知些什么？需要设那个量为未知数？要通过用那个量建立等量关系？题目中已知小红和小丽的速度；需要设时间为未知数；因为两人从100米跑道两端相向而行，相遇时两人所跑的路程之和为1

4、00米.（2）要解决问题，必须抓住这个等量关系.我们用线段图表示，可以使他们的关系更加直观，等量关系更加清晰.卜一100米，4F小BsfiJ.4fUfi1的楸遇等量关系：小丽所跑的路程+小红所跑的路程=IOO米.（板书）解答过程：（板书）解：设经过加后两人相遇，则小丽跑的路程为6冰，小红跑的路程为4集，由此可得方程：64f100.解得A=10.答：经过10秒后两人相遇.由例1我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言一一线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰.我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程.例2：小明每天早上要在7：50前赶到距离IOOO米的学校上课.

5、一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以180米/分钟的速度追小明，并且在途中追上了小明.(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？例题分析：(1)题目中已知些什么？需要设那个量为未知数？要通过用那个量建立等量关系？题目中已知小明和爸爸的速度；需要设时间为未知数；应为小明爸爸追上小明时他们父子二人所走的路程是相等的，所以要通过两人的路程建立等量关系(2)可仿照例1的方法，画出线段图分析题目中的等量关系.设爸爸追上小明用了X分钟，则可画得线段图：谏wj_bw.僦阳bT*财力网厮上曲第煞加a尸I卜1/猫SMM盘的哧甜

6、(曲安q等量关系：爸爸走的路程=小明走的路程.(板书)解答过程：(板书)解：(1)设爸爸追上小明用了X分钟，根据题意，得180=80+5X80.解得尸4.因此，爸爸用了4分钟追上小明.(2)小明家距学校的距离-爸爸走的路程=追上小明时距学校的距离.1000-180X4=280.所以，爸爸追上小明时距学校距离为280米.三、课堂练习甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？四、探究学习课本151页议一议：育红学校七年级学生

7、步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行的速度为4kmh,七班的学生组成后队，速度为6kmh,前队出发Ih后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12kmh.请根据以上的事实提出问题并尝试回答.(分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确,想出的方法又多，小组派代表讲给大家听.)可能出现的问题：问1：后队追上前队用了多长时？问2：后队追上前队时联络员行了多少路？问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？学生尝试自己结合“线段图”解决自己提出的问题，可小组集体协作完成，教师适时给予指导，并对其中出现的问题予以纠正.课堂小结在同学们大胆创新的总结过程中，教师加以引导和点拨，强调本课的重点内容是要学会借“线段图”来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.可得到解决行程问题的基本步骤：国O苞0国0国OR1OM