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1、整式的乘除复习(1)复习目标:掌握整式的加减、乘除,累的运算;并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理:1、幕的运算性质:(1)同底数基的乘法:ama=am(同底,塞乘,指加)逆用:am+n=am.an(指加,幕乘,同底)(2)同底数塞的除法:amamn(a0)o(同底,塞除,指减)逆用:amn=aman(a0)(指减,塞除,同底)(3)塞的乘方:(城)n=amn(底数不变,指数相乘)逆用:amn=(am)n(4)积的乘方:(ab)n=anbn推广:逆用:anbn=(ab)n(当ab=1或T时常逆用)(5)零指数基:a=1(注意考底数范围aWO)。(6)负指数累:。一=(1)=方(O)(底倒,指
2、反)2、整式的乘除法:(1)、单项式乘以单项式:法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的塞分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mco法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(3)多项式乘以多项式:(m+n)(a+b)-ma+mbna+nbo多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数塞分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。(5
3、)多项式除以单项式:(+b+c)2=w+bm+cn.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。3、整式乘法公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2平方差,平方差,两数和,乘,两数差。公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果二(相同)2-(不同)2(2)、完全平方公式:伍+炉=+2/+。2首平方,尾平方,2倍首尾放中央。(a-b)2=a2-2ab+b2逆用:a2+Iab+从=(a+b)a2-2ab+b2=(a-b)2.完全平方公式变形(知二求一):a2+b2=(a-b)2+1aba2+b2=(ab)2-Iaba2+Z?2=(f1+)2+(a-
4、b)2cr+b1=a+b)1-2ab=(a-b)2+2ab=y(z+/?)2+(7-/?)2(a+。)?=(Q_加2+4Qbq。=?Ka+b)?-(a-b)24.常用变形:(-y)2j(y-x)2n,(x-y)2n+1=-(y-)2n+1二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:1、人的运算法则:W=(m、n都是正整数)0)=(m、n都是正整数)()=(n是正整数)a,nan=(a0,m、n都是正整数,且mn)。=(a0)a-p=(a0,P是正整数)练习1、计算,并指出运用什么运算法则X5X4X(-2a2bic)2(g)MX(0.5)(一9)3,(;),(-)32、整式的乘法:单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式:(+ba-b)=完全平方公式:(a+Z?)2=,(a-Z?)2=练习2:计算(a3)(-152)(g/y-2盯+/).3孙3、整式的除法单项式除以单项式,多项式除以单项式练习3:(a2bc)2(ab2c)()(4a3b-6a2b2-2ab2)(2ab)