二次函数单元测试题含答案人教版.docx

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1、第I卷(选择题)1 .二次函数y=OT?+公+。的图象如图所示，则下列关系式中错误的是()。2 .二次函数y=-(x-炉+3图象的顶点坐标是()A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)3 .抛物线y=3*-5)2+2的顶点坐标为()A.(5,2)B.(-5,2)C.(5,-2)D.(-5,-2)4 .抛物线y=a2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=2,且经过点p(3,0).则a+b+c的值为()A、1B、2C、-1D、O5.将抛物线y=2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线()A.y=(x-2)2+1B.y=(x-2)2-1C.y=(x+2)2+1D.y

2、=(x+2)2-16 .已知(1M),(2,%),(44)是抛物线y=-4x上的点,则()A%XMB凹%Xc-乃%当D-X%为7 .二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，则下列结论：a0b04a+2b+c=0,b+2a=0-44c0其中正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个8 .二次函数y=-2-3的图象如图所示.当)，VO时，自变量X的取值范围是(A.1X3B.X3D.XV1或x39 .抛物线)，=(x+2)2-3可以由抛物线y=一平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向

3、下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位10 .二次函数丁=6+。的图象如图3所示，则下列结论正确的是A. O,b(),b2-4acOB. a0,b(),h2-4ac()c0D. (),c(),h2-4ac011 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是()(A)abO(B)acO(C)当x2时，函数值随X增大而减小(D)二次函数y=ax2+bx+c的图象及X轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根12 .抛物线丁=-+公+。的局部图象如上图所示，若yo,则X的取值范围是()A.-4x1B.-3x1D.x113 .如图,二次函数y=a2+bx+c(a

4、O)的图象经过点(-1,2),及y轴交于点(0,2),且及X轴交点的横坐标分别为X1、x2,其中-2Vx1-1,0x21,下列结论：4a-2b+c0,2a-b0,a-1,b2+8a1;QbC0;4a-2b+c其中全部正确结论的序号是19 .抛物线的顶点是C(2,3),它及X轴交于A、B两点,它们的横坐标是方程2-4x+3=0的两个根，则AB=,SABC=。20 .已知=次函数y=a2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式：ac,a+b+c,4a2b+c,2ab,2a-b中，其值大于O的个数为个21 .平移抛物线y=+2-8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式22 .已知函数,=?一0+

5、3(0)图像上点(2,n)及(3,m),则nm.(填,).25 .炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)及飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=vtsin-5t2,其中v是炮弹放射的初1速度,是炮弹的放射角,当v0=300(m/S),sin=5时，炮弹飞行的最大高度是o26 .如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像上三点,依据图中给出的三点的位置,可得a0,c0,0.27 .抛物线y=22-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为28 .教师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一特性质：甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x

6、v2时，y随X的增大而减小。丁：当xv2时，y0,已知这四位同学叙述都正确，请构造出满意上述全部性质的一个函数o29 .廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-4d+io,为爱护廊桥的平安，在该抛物线上距水面A3高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的程度间隔即是(准确到1米)时,函数到达最小值三、计算题(题型注释)30 .已知二次函数y=(x1+(3，当X=设函数y=kx2+(2k1)x+1(k为实数).31 .写出其中的两个特别函数，使它们的图象不全是抛物线,并在同始终角坐标系中用描点法画出这两个特别函数的图象32 .依据所画图象，猜

7、测出：对随意实数k,函数的图象都具有的特征，并赐予证明33 .对随意负实数k,当XVm时，y随着X的增大而增大，试四、解答题(题型注释)34 .如图，顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上，OA交其对称轴1于点M,点M、N关于点P对称，连接AN、ON.(1)求该二次函数的关系式；(2)若点A的坐标是(6,-3),求aANO的面积；(3)当点A在对称轴1右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：证明：ZANM=ZONM;ANO能否为直角三角形？假如能，恳求出全部符合条件的点A的坐标；假如不能，请说明理由.如图，二次函数y=-/+版+C及X轴交于点B和点A(-1,0

8、),及y轴交于点C,及一次函数y=x+交于点A和点D。35.求出外b、c的值;36 .若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得aEAD面积最大，求点E的坐标;37 .点F为线段AD上的一个动点，点F到(2)中的点E的间隔及到y轴的间隔之和记为d,求d的最小值和此时点F的坐标。五、推断题(题型注释)参考答案1. C【解析】图象开口向上，o0;.抛物线及y轴的交点为负，cv0;。抛物线的对称轴在y轴的左边，一20,(),Ob0.2+b2a0;当X=-I时，y0,即。-b+cv.故选C.2. B【解析】试题分析：依据解析式，顶点的横坐标为1,纵坐标为3,即坐标为(1,3)考点：二次函数的顶点坐标点评：

9、二次函数的顶点式为广(“一4+匕顶点坐标即为(a,h)3. A【解析】因为y=3(x-5)22是抛物线的顶点式，依据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(5,2).故选A4. D【解析】因为对称轴是x=2,所以-二=2*=-4。，又因为经过点p(3,0),2a所以9+3人+c=0,把b=4z代入得c=3,所以a+b+c=Q-4Q+34=0,故选D5. C【解析】原抛物线的顶点为(0,0),向左平移两个单位，再向上平移一个单位，那么新抛物线的顶点为(-2,1);可设新抛物线的解析式为y=(x-h)2+k,代入得：y=(x+2)21,故选C.6. D【解析】分析：此题可以把图象上三点的横坐标代入求得纵

10、坐标y值，再比拟大小.解答：解：由于三点(1,y),(2,y2),(4,y3)是抛物线y=x24x上的点，则y=1-4=-3;y2=4-8=-4;y3=16-16=0,yy2.故选D.7. D【解析】试题分析：依据图像，抛物线开口向下说明av,正确其及y轴交于正半轴，由于抛物线及y轴交点为(0,C)所以Co,正确又对称轴X=-3=12abO,错误当x=2时y=4a+2b+c结合分析可知，x=2在图像和X轴右交点的左侧结合图像看到此时图像在X轴上方即y04a+2b+c0,所以错误因为X=1,得至IJ一方=242a也就是2+b=0,故正确依据图像可知，抛物线及X轴有两个交点，所以从-40,正确综上

11、，有4个正确的，所以选D考点：二次函数的图像及系数点评：难度中等，关键在于分析二次函数的图像、系数之间的关系。8. A【解析】试题分析：依据二次函数的性质得出，y0,即是图象在X轴下方局部，进而得出X的取值范围.二次函数y=22x-3的图象如图所示.图象及X轴交在(-1,0),(3,0),当yvo时，即图象在X轴下方的局部，此时X的取值范围是：-Ivx0,解除答案B和C,对称轴x0,而av,则b0,图像及X轴有两个交点，必需保证（）,综上，选D11. B【解析】解：A、图象开口向下，对称轴在y轴右侧，能得到：a0,b0,所以abv,正确；B、图象开口向下，及y轴交于负半轴，能得到：a0,c0,错误；C、a0,对称轴为x=2,依据二次函数的增减性可知，当x2时，函数值随X增大而减小，正确；D、由二次函数及一元二次方程的关系可知，二次函数y=a2+bx+c的图象及X轴交点的横坐标就是方程a2+bx+c=0的根，正确.故选B.12. B【解析】分析：依据抛物线的对称性可知，图象及X轴的另一个交点是-3,y0反映到图象上是指X轴上方的局部，对应的X值即为X的取