二次根式知识点归纳及题型总结精华版.docx

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1、二次根式学问点归纳和题型归类一、学问框图二、学问要点梳理F3.学问点一、二次根式的主要性质：10(0).2()a=(0)4.积的算术平方根的性质：向=&(0tb0);=媪4Nab0)5商的算术平方根的性质：办N6若。b0,贝斯41,学问点二、二次根式的运算1 .二次根式的乘除运算(1)运算结果应满意以下两个要求：应为最简二次根式或有理式；分母中不含根号.(2)留意每一步运算的算理;2 .二次根式的加减运算先化简，再运算，3 .二次根式的混合运算(1)明确运算的依次，即先乘方、开方，再乘除，最终算加减，有括号先算括号里；(2)整式、分式中的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适

2、用.一.利用二次根式的双重非负性来解题(右0(aO),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)1 .下列各式中肯定是二次根式的是()。A、C;B、4;C、;D、Jx-2 .等式J(X-I=I-X成立的条件是.3 .当互时，二次根式历三有意义.4 .x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。(1) 7(2)11(3)V2x+1Vx+4(4)若向E=Eg,则X的取值范围是(5)若、回=三，则X的取值范围Vx+1x+1是O6 .若5R有意义，则m能取的最小整数值是;若麻是一个正整数，则正整数m的最小值是.7 .当X为何整数时，IE+1有最小整数值，这个最小整数值为o8 .若2004-+J4-2005=

3、4,则4-2004?=;y=73+37+4,贝IJX+y=_9 .设m、n满意=生四年正必，则、而=on-310 .若三角形的三边a、b、C满意。2-4q+4+G5=0,则第三边C的取值范围是11 .若4x-8+Jx-y-加=0,且y0时,贝IJ()A、0w1B、m2C、tn2D、m2二.利用二次根式的性质必=Ia1=f0（即一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值）0（。=0）-a（a1x4C、x1Dnx44 .已知a,b,C为三角形的三边，则+b-c）2+J（b-c-a）?+J（b+c-af=5 .当-3VXV5时，41/x2+6x+9+,x2-1OX+25=6、化简x-y-V?（%Vy

4、VO）的结果是（）A.y-2xB.yC.2x-yD.-y7、已知：a+y-2a+a2=1,则。的取值范围是（）。A、。=0;B、a=;C、=0或1;D、a-5xy+3y2的值(2)变结论：设小=S193o=b,贝=.已知X=拒-I,y=&+1,求4+4+3y4x+xjy+3Jxy已知，+5,所3,求杼g的值求号的值五.关于求二次根式的整数局部及小数局部的问题1估算何一2的值在哪两个数之间()A.12B.23C.34D.452 .若百的整数局部是a,小数局部是b,则6-3 .已知9+13-9-13的小数局部分别是a和b,求a-3a+4+8的值4 .若a,b为有理数，8+18+/T=ab2,则b“=.六.二次根式的比拟大小(1)i200W23(2)-5病口-6右(3)17-i?和厉-店(4)设a=JV,=2-3,c=5-2,则()A.abcB.acbC.cbaD.bca七.实数范围内因式分解：1.92-52.4-42+13.x4+x2-619 .已知：aH=1+J1O，求H的值。aa20 .已知：x,y为实数,且y-万+3,化简：-3-y2-8y+16o21.已知x-3y+x2-9(3)20,求二的值。y+