七年级代数式章节知识点总结及经典练习题.docx

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1、代数式学问点汇总和经典练习题Hg皿代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。学问点2、单项式的概念式子肛26:?它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。留意：单项式是一种特别的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数及字母、字母及字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字及字母相乘组成的式子，如2；二是字母及字母组成的式子，如町3；三是单独的一个数

2、或字母，如2,-,加o厚问点3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。留意：(1)单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2/的系数是2;g的系数是g,2.7m的系数是2.7。(2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要留意包含在它前面的符号，如一(2町，)的系数是一2(3)对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或一1,不能认为是0,如一孙2的系数是-1;丹2的系数是K(4)表示圆周率的万，在数学中是一个固定的常数，当它出如今单项式中时，应将其作为系数的一局部,而不能当成字母。如2万Xy的系数就是2摩问点4、单项式的次数一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的

3、次数。留意：(1)计算单项式的次数时，应留意是全部字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的状况。如单项式2z的次数是字母%,y,z的指数和，即4+3+1=8,而不是7次，应留意字母Z的指数是1而不是0.(2)单项式是一个单独字母时，它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单独的一个常数时，一般不探讨它的次数。(3)单项式的指数只和字母的指数有关，及系数的指数无关。如单项式-202y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次。(4)单项式通常依据试验室的次数进展命名。如6x是一次单项式，2xyz是三次单项式。学问点不多项式的有关概念(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。(2)多项式的项：多项式中

4、的每个单项式叫做多项式的项。(3)常数项：不含字母的项叫做常数项。(4)多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。(5)整式：单项式及多项式统称整式。留意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2+为+4x,2+3-7等这样的式子都是多项式。b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式一2封3+6-9共有三项，它们分别是一2孙3,6,-9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如一2xy3+6-9共有三项，所以就叫三项式。C、多项式的次数不是全部项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式

5、一2孙3+6-9是由三个单项式一2孙3,6%-9组成，而在这三个单项式中一2孙3的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4就是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。学问点6、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a、省乘号要当心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母及字母相乘、数字及字母相乘、数字（字母）及带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作但对于数字及数字相乘时乘号则不能省略，也不能用b、数字在前，字母在后。数字及字母相乘，数字及带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必需把数字写在字母或括号的前面。c、带分数肯定要化成假

6、分数。（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如4应写作子,Q+3）7应写作等4（3）书写含单位落称的式子a、遇和差，括号加b、是积商，干脆放朝点，、同类项的概念9像25根及一40帆,4皿2及帅2这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。留意：a、同类项必需具备两个条件：所含字母一样；一样字母的指数也分别一样。二者缺一不行。b、同类项及系数、字母的排列依次无关。a全部的常数项都是同类项,单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。学问点4、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则

7、：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母局部不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指一样字母和一样字母的指数不变。口诀：同类项，需推断，两一样，是条件。留意:a、b、c、d、合并时，需计算，系数加，两不变。系数相加时，肯定要带上各项前面的符号。合并同类项肯定要完全、彻底，不能有漏项。只有是同类项才能合并。合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。学问点9、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。代数式经典练习题各种类型题1 .在式子m+5,ab,a=1,0,3（x+y）,嚓,3中，是代数式的有（）

8、1OV2 .下列式子中不是整式的是（）3 .下列推断：（1）不是单项式；（2）整式，其中正确的有（）A1个B2个4 .在下列代数式：,-4,-c,0,-y,-33XA3个B4个O3rv45 .单项式尹的次数是（）A8次B3次6 .下列说法中正确的是（）A代数式肯定是单项式C单项式X的次数是07 .在下列代数式：-ab,-a+biab2+b+,+22A2个B3个8 ,下列说法正确的是（）A.单项式的系数是3C.!是单项式X9 .下列多项式次数为3的是（）A-5x2+6x-1Bx2x-110 .下列说法正确的是（）A3x-5的项是3x和5C9和/+2盯+V都是多项式EZ11 .若，八都是自然数，多

9、项式/+声AmB2n12 .多项式82mxy-5y2y-8中不含xyT是多项式；（3）0不是单项式；（4）工是3XC3个D4个单项式有（）C5个D6个C4次D5次B单项式肯定是代数式D单项式一22y2的次数是6713,H,xX+1,多项式有2C4个D5个B.单项式一变普的指数是7D.单项式可能不含有字母Ca2b+abb2Dx2y2-2xy-1B等和手都是单项式）芋和9都是整式2巾2的次数是（）Cm+2nD?、2中较大的数项，则m的值为（）13.当x=1时，代数式p3+qx+1的值为2003,则当X=-I时，代数式px?+qx+1的值A-2001B-2002C-2003D200114 .甲数为。

10、,甲数是乙数的8倍小3,用甲数表示乙数,乙数是甲数的8倍小3,用甲数表示乙数o15 .若-剪二是四次单项式，则m的值是,系数是o16 .单项式-z的系数是,次数是o17 .单项式一哈的系数是次数是多项式3%2y_8Wy2_9的最高次项为o18 .若单项式(-2)2y是关于,v的三次单项式，则”19 .当2y-x=5时，53-2月2-3(+2)一100的值是20 .已知U=3,代数式巡举一整W的值为oa+ba-b3(+。)21 .当x=1,时0r5+bx,+cx+=39当X=-I,时ax+Zzx3+er+1=o22 .写出系数是一2,且含有字母a、b的全部4次单项式：23 .已知关于X的多项式(

11、a-1)5+b+2-2+b是二次三项式，贝IJa=,b=。24 .受洪水影响，我国南方某市有X人急需转移到平安地带，原安排转移时间是a小时，由于天气缘由，必需提早2小时转移完毕，那么每小时需多转移人.25 .已知多项式-6xy-73m-1y2+*12y-5是七次多项式，求m值.26 .已知式子96y-4y2=7,求2+3y+7的值27 .当x=2时，代数式加-法+1的值等于-17,那么当X=T时，求代数式12以-3加-5的值。28 .已知代数式6+成+&+公+3,当x=2时它的值为20；当工=-2时它的值为16,求x=2时,代数式+4+3的值29 .已知上=3,求代数式3入-5,y+3-V的值。x+y-x+3xy-y30 .若多项式52y+(-3)J_2是关于X,y的四次二项式，求病-2mn+n2的值31 .已知单项式-9)*的次数及多项式片+8优”+笳从的次数一样，求用的值。32 .当多项式-52-(2m-1*+(2-3卜-1不含二次项和一次项时，求m、n的值。33 .有一串单项式：-X,2a2,-33,4,，-199,20守.你能说出它们的规律是什么吗？写出第2007个单项式；写出第刀个，第+1)个单项式。