人教A版选修12推理与证明测试题及答案.docx

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1、第二章推理及证明单元检测题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1 .有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内全部直线；已知直线平面,直线。U平面直线6平面,则直线6直线的结论明显是错误的，这是因*为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2 .下面运用类比推理，得到正确结论的是()A. “若3=83,则。二人”类推出“若0=60,则。=力”B. “若(+b)c=c+6c类推出(ab)c=acbc”C. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“竺二9十(c0)wCCCD. “(ab)n=anbn”类推出“(4+b尸=优+bn”3 .+J2004

2、=410t,+010,+0102+2103,那么在5进制中数码2004折合成十进制为()A.29B.254C.602D.20044,设启X)=Sin%,E(X)=A(X),J(X)=工(1),+(x)=ZW,N,则00。)=()A.cosxb.cos%c,sinxdsinx5 .有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论明显是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6 .下面几种推理是类比推理的是()A.两条直线平行，同旁内角互补，假如NA和NB是两条平行直线的同旁内角，则NA+ZB=180氏由平面三角形的性质，推想空

3、间四边形的性质C某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推想各班都超过50位团员.。.一切偶数都能被2整除，2是偶数，所以2H）O能被2整除.7 .黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.238 .用反证法证明命题“若整系数一元二次方程依2+C=0（。工0）有有理根，那么,c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）（A）假设/,c不都是偶数（B）假设力,c都不是偶数(C)假设,4c至多有一个是偶数(D)假设,4c至多有两个是偶数9 .假如/(+加=/()/S)且1)=

4、2,则得+甯+瑞=().1237A.B.C.6D,855AA8.3C.2DAI1下面的四个不等式：a2+b2+c2ab+hc+ca,Q(I-)1+2；4ba(a1+b2(c2+d2(ac+bd)2.其中不成立的有A.1个B.2个C.3个D.4个12 .己知*+1)=2(y).,f()=(XN*),猜测/(x)的表达式为()/(%)+24A./(x)=2t+2212bzw-czw-dzw=二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13 .已知一列数1,-5,9,-13,17,，依据其规律，下一个数应为.14 .下列表述正确的是.归纳推理是由局部到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；

5、演绎推理是由一般到特别的推理；类比推理是由特别到般的推理；类比推理是由特别到特别的推理。15 .在数列4中，q=IMz=1(N)猜测这个数列的通项公式是.n16 .平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜测：n条相交直线最多把有个交点17 .从1=F,2+3+4=3?,3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)。18 .将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910依据以上排列的规律，第行(3)从左向右的第3个数为.三、解答题(本大题共3小题，共60分.解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程)19. (本题共3小题，每题10分，共30分)

6、(1)求证：当a、b、C为正数时，(a+Z?+c)d+十!)9.abc(2)已知0,试用分析法证明Jyn+2-Jn+(2需证+1J”？+2需证5+1)2/+2(3-2)=(2n-1)218.2共60分)(cb(ac+-+5分bCj2j+12分J+1)26分需证2+2?+1W2+2/7,只需证108分因为1O明显成立，所以原命题成立IO分(3)证明：假设%b中没有一个不少于0,即v,0则：a+bba,又当=1g=g时，ahb。由此揣测d6对一切0vA/对一切OVbVaVC成立需证InxIn/需证b1n4anbR、丁In。nb八需证一10分abInX设函数f(x)=X(0,e)Xf,(x)=-_,当X(0,e)时，f,(x)0恒成立XInr.F(X)=巴士在(0,)上单调递增13分X：.abba15分