课时跟踪检测(十四).docx

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1、第一部分高考层级专题突破层级二7个能力专题师生共研专题五概率与统计第二讲统计与统计案例课时跟踪检测（十四）统计与统计案例A卷一、选择题1. （2019衡阳一模）如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是（）)1一手探tt陵、0505050511222115O-收衣、的总*一三R实际利用外资规模一实际利用外资同比增速A. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C. 2010年我国实际利用外资同比增速最大D. 2008年我国实际利用外资同比增速最大解析：选D从图表中可以看出，我国实际利用外资规模2012年比20

2、11年少，选项A错误；2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年份呈正相关，选项B错误；从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，选项C错误，D正确，故选D.2. （2019内蒙古一模）经过对中学生记忆能力X和识图能力y进行统计分析,得到如下数据：记忆能力X46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为Q=+2若某中学生的记忆能力为14,则该中学生的识图能力为()A.7B.9.5C.11.1D.12_128解析：选CX的平均数R=WX(4+6+8+10)=7=7,_17211y的平均数y=(3+5+6+8)=-=y=5.5,因为

3、回归方程过点（X,y）t即（7,5.5）,则5.5=0.8X7+得。=-0.1,则f=0.8-0.1,则当X=14时，y=0.814-0.1=11.2-0.1=11.1,即该中学生的识图能力为11.1,故选C.3. （2019泰安一模）某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81,乙组5名同学成绩的中位数为73,则x-y的值为（）A.2B.-2C.3D.-3解析：选D根据茎叶图中的数据，得：甲班5名同学成绩的平均数为（72+77+80+x+86+90）=81,解得X=0;又乙班5名同学的中位数为73,则y=

4、3;所以xy=03=-3.故选D.4. （2019.武昌模拟）某宠物商店对30只宠物狗的体重（单位：千克）作了测量,并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示，则这30只宠物狗体重（单位:千克）的平均值大约为（）频率/组距C.15.7D.16解析：选B由频率分布直方图得这30只宠物狗体重（单位：千克）的平均值大约=UXOO5X2+130.1义2+15X0125X2+17X0125X2+19X0.075X2+21X0.025X2=15.6.故选B.5. （2019天河区一模）某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40）,40,60）,60,80）,80,1

5、00）,若低于60分的人数是30,则参加该测试的学生人数是（）A.45C.75频率组距0.020-10.0150.0100.51O204060801成绩/分B.50解析：选D由频率分布直方图得低于60分的频率为D.IOO（0.005+0.010）X20=0.3,低于60分的人数是30,30参加该测试的学生人数是育=IoO.故选D.6. （2019袁州区校级月考）甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为二甲，7乙，方差分别为晶，及，贝女）A.X甲X乙，(C.X甲X乙，解析：选A由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图，知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对

6、分散，由甲乙两组数据的平均数分别为X甲，Xct方差分别为,(Jct得X甲X乙，i,故选A.二、填空题7. (2019海安模拟)某地区连续5天的最低气温(单位：C)依次为8,-4,一1,0,2,则该组数据的标准差为.解析：某地区连续5天的最低气温(单位：C)依次为8,-4,-1,0,2,该组数据的平均数为X(8-41+0+2)=1,该组数据的方差为52=(8-1)2+(-4-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(2-1)2=16,J该组数据的标准差为4.答案：48.(2019.江苏二模)某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13),13,1

7、4),14,15),15,16),16,17),将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为.解析：由频率分布直方图得：第一组与第二组的频率和为(0.24+0.16)X1=0.4,第一组与第二组共有20人，20*样本中总人数为万=50,第三组的频率为0.36,第三组中人数为50X0.36=18.答案：189. （2019.海淀区校级一模）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2023年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.

8、根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,17）建立模型Q=-30.4+13.5，；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,，7）建立模型=99+17.51.利用这两个模型，该地区2023年的环境基础设施投资额的预测值分别为，;并且可以判断利用模型得到的预测值更可靠.解析：y=-30.4+13.5X21=253.1（亿元）.y=99+17.5X11=291.5（亿元）.当年份为2016时，对于模型：f=17,y=-30.4+13.5X17=199.1（亿元），对于模型：t=7,y=99+17.5X7=221.5（亿元），所以的准确度较高，的偏差较大，所

9、以选择得到的预测值更可靠.答案：253.1亿元291.5亿元三、解答题10. 2023年北京冬奥会的申办成功与“三亿人上冰雪”口号的提出，使冰球这项运动被更多的人知道.北京某大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动是否有兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占言而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.(1)完成如下22列联表，并回答能否有90%的把握认为对冰球运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣没有兴趣合计男55女合计(2)若将频率视为概率，现在从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球运动有兴

10、趣的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望和方差.附：心=7b?其中=+b+c+d.(a十b)(c-a)(a十c)(b+d)P(K2k0)0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635解：根据已知数据得到如下列联表,有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100根据列联表中的数据，得.=壑鼠黑皿=曙-0302.706.所以有90%的把握认为对冰球运动是否有兴趣与性别有关.(2)由列联表中的数据可知，对冰球运动有兴趣的学生的频率是本将频率视为概率，即从一年级全体学生中随机抽取1名学生，该学生对冰球运动

11、有兴趣的3概率是本由题意知XB(5,从而X的分布列为X012345P11545121355V24051024243102410241024315E(x)=5X-=-fO(X)=5x(x(13,1516-H.NBA球员的比赛得分是反映球员能力和水平的重要数据之一，以下是20172018赛季NBA常规赛中，球员J和H在某15场常规赛中，每场比赛得分的茎叶图(如图)：球员J球员H8516742212036889987632031245681402(1)根据茎叶图估计球员J在本赛季的场均得分以及球员H在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32的场数；(2)效率值是更能反映球员能力和水平的一项指标，现统

12、计了球员J在上述15场比赛中部分场次的得分与效率值如下表：场次12345得分X1821273031效率值y1920.526.528.830.2若球员J每场比赛的效率值y与得分X具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于/的回归直线方程=源+2并由此估计在上述15场比赛中，球员J的效率值超过31的场数(精确到0.001).n_n3-X)8-y)yi-ny八j，=1/=，A-A-参考公式：b=,a=y-bx.F,(xi-x)2Xx-nx255参考数据：xiyi=3288.2,xj=3355.i=1解：(1)由茎叶图可得球员J在15场比赛中的场均得分为-(15+18+21+22+22+24+27+3

13、0+32+33+36+37+38+39+41)=29.故估计球员J在本赛季的场均得分为29.由茎叶图可得球员H在15场比赛中，得分超过32的有6场，以频率作为概率，故估计球员H在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32的场数约为会75=30.(2)由表格可得7=25.4,7=25,55又*=3288.2,7=3355,5尸1所以55xy3288.25X25.4X253355-525.420876一r八一于是。=y25-0.87625.42.750,故回归直线方程为f=0876x+2.750.由于y与X正相关，且当X=32时，y=0.876X32+2.750=30.78231,所以估计在这15场

14、比赛中，当球员J得分为33分，36分，37分，38分，39分，41分时，效率值超过31,共6场.B卷1.(201少德州一模)改革开放以来，我国经济持续高速增长.如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值(以下简称为：产业差值)的折线图，记产业差值为M单位：万亿元).(1)求出y关于年份代码/的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；(3)结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差(结果精确到0.1).附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：