阶段强化练五.docx

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1、阶段强化练（五）一、选择题1 .（2019淄博期中）下列说法正确的是（）A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则abC.若ab0,贝!jD.若,bR,则3”2力答案C解析对于A,=8,b=2,c=7,d=i此时ac=1,b-d=3,显然不成立；对于B,当CVo时，ab0t.,.a+-b-=（ab）+=仅一份（1+）0,.+1b+:,显然成立；对于D,当=Z=-1时，显然不成立，故选C.2 .（2019内蒙古包头四中期中）不等式0r2+x20的解集是H-40的解集为H4,所以方程r2x2=0的解为一；或g,价Z_1所以（T6,a6,所以a=-12,b=-2,所以a+6=14.故选B.3 .

2、已知a0,b0,若不等式二%恒成立，则m的最大值为（）ab。十3。A.9B.12C.18D.24答案B得忘(+3Z?)6又号+彳+6225+6=12(当且仅当彗=*即=3b时等号成立),m12,加的最大值为12.4 .不等式(2+i+“0恒成立,，原不等式=v2-2x-2v2x2+2x+2Qv2+4+40=+2)20,W-2.不等式的解集为HrW-2.5. (2019重庆朝阳中学期中)关于X的不等式/一(?+1)x+(?+DeO对一切xR恒成立,则实数小的取值范围为()A.3,1B.3,3C.1,1D.1,3答案D解析:关于X的不等式a2(w1)x(w1)O对一切XWR恒成立，.*.J=(w+

3、1)24(/?/+1)=(w+1)(-3)0,解得一1WMw3,，实数川的取值范围为1,3.故选D.6. (2019湖北重点高中联考)设0,b0,若+b=1,则5+1的最小值是()A.4B.8C.2D.答案A解析由题意5+*a)(+b)=2+t+注2+2需1=4,当且仅当如分即a。=/时取等号.故选A.7. (2019新疆昌吉教育共同体月考)在1和17之间插入一2个数，使这个数成等差数歹J,若这一2个数中第一个为小第一2个为4当J+全取最小值时，的值为()A.6B.7C.8D.9答案D解析由已知得+b=18,贝g+1=g+引（1+25+（+华）2会（26+10）=2,所以当且仅当b=54时取等

4、号，此时a=3,b=15,可得=9.故选D.8. 若对任意Q0,+i+W1恒成立,则实数。的取值范围是()A.a2gB.ag1 CJC.D.答案A解析因为对任意Q0iW恒成立,所以对任意X（0,o）,a2Q+j+Jmax而对任意X(0,+),x2+3x+1当且仅当x=%即x=1时等号成立，,“*.419.已知直线+by+c-1=O(b,c0)经过圆x2+)2-2y5=0的圆心，则石十工的最小值是()A.9B.8C.4D.2答案A解析圆/+产2y5=0化成标准方程为2(y-1)2=6,所以圆心为C(0,1).因为直线ax+by+c1=O经过圆心C,所以X0+bX1+c-1=0,即b+c=1.因此

5、*+(=S+c)0+5=与+2+5.因为瓦c0,*皿4。I4cb所以石不q=4.4ch当且仅当点=耕等号成立.由此可得b=2c,且b+c=1,2141即当I=第C=；时,京+取得最小值9.10.若不等式(“21)/一(一1口一10的解集为R,则实数0的取值范围是答案（-1，解析当21=0时，。=1或=一.若=1,则原不等式为一1V0,恒成立，满足题意.若a=-1,则原不等式为2x10,即制，不合题意，舍去.当2-10,HPa时，原不等式的解集为R的条件是ci110,3*C1，解得一wv1./=一（。-1）2+4（屋-1）1,即0,(+I)?原式=Iog2-=1og2(m+21,“V1/根据基本

6、不等式得到+224,故1og2(+：+2)22.当且仅当=1,，=0时取得最值.故选D.二、填空题13 .若方程2+(m-3)x+M=O有两个正实根，则机的取值范围是.答案(0,1p=(w-3)24m20,解析由题意得x+2=3-m0,解得OVmW11X2=MO,2+114 .(2019凉山诊断)函数y=1(0)的值域是.答案22,+)解析依题意知y=2r+122=2,当且仅当2t=/尸乎时等号成立，故函数的值域为|2，).15 .若关于X的不等式4-2-20在1,2上恒成立，则实数的取值范围为.答案(一8,0解析因为不等式平一2#i在1,2上恒成立，所以4J2x+2。在1,2上恒成立.令y=

7、4x-2r+,=(2x)2-22x1-1=(2-1)2-1.因为1Wx2,所以2W2t4.由二次函数的性质可知，当2、=2,即x=1时，y取得最小值0,所以实数。的取值范围为(-8,OJ.16(2019成都诊断)已知直线/：y=自与圆/+,222+1=0相交于4,8两点，点M(0,b),且MA_1M3,若)(1,号，则实数&的取值范围是.解析由y=ky,y2-2-2j+1=0,答案(1,63)U(6+23,)消去y得伏2+1)x2(22+2)x+1=0,设Aai,y),B(x,”)，.,2(1+&)为十及-J.|_2X1X2-+左2，：MA1MBt：,MAMB=Of(汨，y-b(x2,kb)=

8、O,即X1X2+(y-力。2力=0,Vy=Ax,y=kx,/.(1+R)X1“2kb(xx2)Z2=0,(1+出出一幼.智患+力2=0,网i&生=Z_尤土1_即1+R2+1A2bb+b，设购=b+在区间(1,1)上单调递增，求得加)(2,),可得号f0,2解得IVk6+23.的取值范围为(1,6-23)U(6+23,+).三、解答题17.(2019浏阳六校联考)已知定义域为R的单调函数段)是奇函数，当Qo时，/)=92(1)求火x)的解析式；(2)若对任意的fR,不等式;(产一2。+42尸一攵)()恒成立，求实数左的取值范围.解(D当0,(-)=-2,又函数y(x)是奇函数，-X)=兀。，X危

9、)=+2.又的)=0.W2、x0,综上所述，兀V)=V0,x=0,Y+2v,x0.(2),(x)为R上的单调函数，且4一1)=弥O)=0,.函数段)在R上单调递减.V2-2f)+2r5-)0,:/一2t)一侬f函数Kr)是奇函数，/.y(r2-2r)k2产对任意ZR恒成立，.3z2-2f攵0对任意/ER恒成立，.4=4+12M0,解得依一予实数k的取值范围为(一8,J)18.(2(H9湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世

10、界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品、万台且全部售完，每万台的销售收入为Ga)万美元，p40-3x,020.-1MX十1)(1)写出年利润S(万美元)关于年产量M万台)的函数解析式；(利润=销售收入一成本)(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.解(1)当Oa20时，S=XGa)(90x+30)=3x2+150-30；当x20时，S=XGa)(9Or+30)13000(-2)j=-10.r30.-3+150-30,0r20,函数解析式为S=I13000(-2)m+YrJto,Q2。.当020时，S=-Iarf3OOoa-2)x13090001=-10x-+2970=-Ioa+1)-+2980X+1-29000-pj-10(x+1)2980=2380.当且仅当f=10(+1),即x=29时等号成立.因为23801770,所以当X=29时，S的最大值为2380万美元.答当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2380万美元.