专题45 图形变换与坐标变化考点巩固（含答案解析）.docx

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1、专题45图形变换与坐标变化【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题45图形变换与坐标变化基础分点练考点1：图形的轴对称与中心对称（2023.湖南中考真题）1.下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）*bXcOd（2023四川广安市.中考真题）2 .下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（2023四川自贡市.中考真题）3 .下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A-BG)c)D0（2023四川凉山彝族自治州中考真题）4 .下面四个交通标志图是轴对称图形的是（）（202

2、3甘肃武威市中考真题）5 .2023年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）D.（2023湖北黄冈市中考真题）6 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.正三角形B.正方形C,正六边形D.圆考点2：图形的平移（2023天津中考真题）7 .如图，YABCO的顶点A,B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,2）,（2,-2）,则顶点。的坐标是（）D.(2,1)A.(T1)B.(4,-2)C.(4,1)考点3：图形的旋转（2023浙江温州市中考

3、真题）8 .如图，。与OAB的边48相切，切点为B.将QAB绕点8按顺时针方向旋转得到40z48,使点O落在。上，边AB交线段AO于点C.若NA=25。，则Noa=9 .如图，正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕点。逆时针旋转角（TVaV180。）得到正方形OAE。，连接8C,当点4恰好落在线段8C上时，线段Be的长度是_.（2023.四川成都市.中考真题）10.在Rt.ABC中，4CB=90。,AB=5,6C=3,将ABC绕点B顺时针旋转得到A,SCf,其中点A,C的对应点分别为点H,C.图1图2图3（1）如图I,当点4落在AC的延长线上时，求AY的长；（2）如图2,当点C落在A/?

4、的延长线上时，连接CC,交AB于点M,求8M的长；（3）如图3,连接AA,CC,直线CC交Azr于点。，点E为AC的中点，连接。E.在旋转过程中，。上是否存在最小值？若存在，求出OE的最小值；若不存在，请说明理由.考点4：图形变换与坐标变化（2023湖北黄石中考真题）11.如图，/8C的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是（TO）,现将ABC绕A点按逆时针方向旋转90。，则旋转后点C的坐标是（）B/CAOA.(2,-3)B.-2,3)C.(-2,2)D.(-3,2)(2023四川泸州市中考真题)12 .在平面直角坐标系中，将点4-3,-2)向右平移5个单位长度得到点仇则点8关于y轴对称

5、点的坐标为()A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)(2023四川凉山彝族自治州.中考真题)13 .在平面直角坐标系中，将线段48平移后得到线段4夕，点A(2,1)的对应点4的坐标为(-2,-3),则点以-2,3)的对应点9的坐标为()A.(6,1)B.(3,7)C.(-6,-1)D.(2,-1)(2023.安徽中考真题)14 .图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，J1BC的顶点均在格点(网格线的交点)上.(1)将二A8C向右平移5个单位得到画出AABg;(2)将(1)中的绕点C1逆时针旋转90。得到A&gG,画出参考答案：1. B【分析】根据轴对称图形与中心

6、对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意：C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.2. B【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；B、主视图是是矩

7、形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；故选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合：中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图重合.3. D【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可.【详解】解：A是轴对称图形，对称轴有1条；B不是轴对称图形；C不是轴对称图形；D是轴对称图形，对称轴有2条：故选：D.【点睛】本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解

8、题的关键.4. C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故不合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不合题意：故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.5. B【分析】结合轴对称图形的定义即可求解.【详解】解：A：不符合轴对称图形的定义，不合题意；8：符合轴对称图形的定义，符合题意；C：不符合轴对称图形的定义，不合题意；D：不符合轴对称图形的定义，不合题意；故答案是：B.【点睛】本题

9、考查轴对称图形的定义，难度不大，属于基础题.解题的关键是掌握轴对称图形的定义，即当一个平面图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形.6. A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A.正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；B.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；D.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合；中心对

10、称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.7. C【分析】根据平行四边形性质以及点的平移性质计算即可.【详解】解：四边形ABCO是平行四边形，点B的坐标为(2,2),点C的坐标为(2,2),点B到点。为水平向右移动4个单位长度，AA到。也应向右移动4个单位长度，I点A的坐标为(0,1),则点。的坐标为(4,1),故选:C.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，以及平移的相关知识点，熟知点的平移特点是解决本题的关键.8. 85【分析】连结先证00为等边三角形，求出NAoB=N080=60。，由。与。AB的边48相切，可求NCBO=30。，利用三角形内角和公式即可求解.【详解】解：连结。，

11、 将QAB绕点3按顺时针方向旋转得到AOW?,：,Bcy=BO=O 80。为等边三角形，：.ZOBO,=60,：OO与OAB的边AB相切，；NOBA=NO，BA，=90,：.ZCBO=90o-Z(9BOr=90o-60o=30o,VNA三25。/.ZJV,B=90o-ZA=90o-25o=65o：.NAO8=/4。5=65, ZOCB=180o-ZCOB-ZOBC=180o-65o-30o=85o.【点睛】本题考查图形旋转性质，切线性质，等边三角形判定与性质，直角三角形性质，掌握图形旋转性质，切线性质，等边三角形判定与性质，直角三角形性质是解题关键.9. 6+2【分析】连接。&过点。作OEJ_

12、C8于E,则NoEC=N。仍=90。，由正方形OABC绕点0逆时针旋转角(0。VaVI80。)得到正方形OAbC所以NoCE=45。，OA=OC=A8=2,NA=90。，根据勾股定理得到8E的长，从而得到8C.【详解】解：如图，连接。仇过点。作。1C8于E,则NoEC=/。仍=90。，将正方形OABC绕点、。逆时针旋转角(0o2，OE=EC=y/2，在/?必04七中，由勾股定理得：be=Job2-OE2=(22)2-(2)2=瓜,：BC=BE+EC=6+5/2.故答案为：-J+yf2【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质以及勾股定理，解题的关键是作辅助线构造特殊三角形.10. (1)A4,

13、=8;(2)=y;(3)存在，最小值为1【分析】(1)根据题意利用勾股定理可求出AC长为4.再根据旋转的性质可知4A=最后由等腰三角形的性质即可求出AA的长.(2)作CD_1AC交AC于点。，作CE/A8交AC于点E.由旋转可得NZrBC=NABC,BC=BC=3.再由平行线的性质可知NCEB=NABU,即可推出NCEB=NABC,从而间12接求出CE=BC=8C=3,DE=DB.由三角形面积公式可求出.再利用勾股定理IQqq即可求出BE=?,进而求出CZ=G最后利用平行线分线段成比例即可求出BM的长.(3)作AC且交CQ延长线于点P,连接AC.由题意易证明NBCe=NBCC,NACP=90。

14、一NBCc,NACD=9OO-NBcT,即得出NAC尸=NACD.再由平行线性质可知NAPC=NACD,即得出NAcP=NAPC,即可证明A尸=AC=AU,由此即易证.APDAtCD(AAS),得出4)=A。，即点。为/VT中点.从而证明。E为二AC4的中位线，即OE=g4C.即要使QE最小，4C最小即可.根据三角形三边关系可得当点A、C、B三点共线时4C最小，且最小值即为AC=AB-BC,由此即可求出OE的最小值.【详解】(1)在R1ABC中，AC=JAB2-BC2=5737=4根据旋转性质可知45=48,即AABA为等腰三角形.VZACB=90,即BCj.AA,：AC=AC=A,：AA=8.(2)如图，作CQ_1AC交AC于点。，作C7/48交AU于点E.由旋转可得NA8。=NABC,BC=BC=3.VCE/AB,/.NCEB=ZAbC,；NCEB=ZABa：CE=BC=BC=3,DE=DB.：Sbc=ABCD=AC.BC,即5XCD=4X3,ACD=-.5在RIZXBCD中，DB=yBC1-CD2=1,.断18