专题25 三角形的有关概念和性质考点巩固（含答案解析）.docx

《专题25 三角形的有关概念和性质考点巩固（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题25 三角形的有关概念和性质考点巩固（含答案解析）.docx（12页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题25三角形的有关概念和性质【考点巩固】一【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题25三角形的有关概念和性质考点1：三角形的相关概念（2023.广西柳州市）1 .若长度分别为3,4,。的三条线段能组成一个三角形，则整数4的值可以是.（写出一个即可）（2023江苏）2 .如图，在t24BC中，点。、E分别在BC、AC上，NB=40。,NC=60。.若DEHAB,则NAfD=.（2023.内蒙古）3 .一副三角板如图所示摆放，且ABC,则NI的度数为（2023济宁）4 .已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即可），（2023陕西）5 .如

2、图，点。、E分别在线段3C、AC上，连接A。、BE.若/4=35。，4=25。,NC=50。，则N1的大小为（）A.60oB.70oC.750D.85考点2：三角形的角平分线，中线，高，中位线，内心，外心6 .下列说法中错误的是（）A.三角形三条高至少有一条在三角形的内部B.三角形三条中线都在三角形的内部C.三角形三条角平分线都在三角形的内部D.三角形三条高都在三角形的内部7 .下列说法错误的是（）A.三角形的高、中线、角平分线都是线段8 .三角形的三条中线都在三角形内部C.锐角三角形的三条高一定交于同一点D.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点（2023四川泸州市中考真题）8.

3、在锐角A8C中，Z,NB,NC所对的边分别为小b,c,有以下结论：-7=3=三:=2/?（其中/?为*48。的外接圆半径）成立.在4。中，若乙4二75。，SinASinBSinCZB=45o,c=4f则二A8C的外接圆面积为（）A.3王B.C.16兀D.64兀33（2023江苏连云港市.中考真题）9.如图，BE是11BC的中线，点尸在BE上，延长AF交3C于点D若BF=3FE,则BDDC,考点3：三角形的中位线定理（2019佛山禅城二模）10 .如图，在AABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8,则DE=考点4：多边形的内角和与外角和（2023无锡）11 .正十边形的每一个外角的度数

4、为（）A.36oB.30oC.144oD.150（2023湘西州）12 .一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.（2023福建）13 .如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则NABC等于度.（2023陕西）14 .如图，在正五边形ABCOE中，DM是边C。的延长线，连接8。，则N8。M的度数是.A参考答案:1. 5（答案不唯一）【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可.【详解】解：由题意知：4-3,即可.【详解】解：4=40。NC=60。,ZA=180o-40o-60o=80o,：DEHAB,，ZAED=180o-80o=

5、100.故答案是100.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理以及平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键.3. 75【分析】根据三角板的2个三角形中的特殊角求出即可.【详解】如图，ABHCD.ZA=ZAECN1=NC+ZAEC=NC+ZA=30o+45=75。.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，利用三角形的外角来求N1的度数是解题的关键.4. 4（答案不唯一，在3VxV9之内皆可）【分析】根据三角形的三边关系”任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边“，求得第三边的取值范围，即可得出结果.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于6-3=3,而小于6

6、+3=9,故第三边的长度3VxV9.故答案为：4（答案不唯一，在3VxV9之内皆可）.【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可.5. B【分析】由题意易得NBEC=I05。，然后根据三角形外角的性质可进行求解.【详解】解：N8=25。，ZC=50,.在EC中，由三角形内角和可得NBEC=IO5。，VZA=35,.Z1=ZBEC-ZSA=70；故选B.【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键.6. D【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利

7、用排除法求解.【详解】解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确.D、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误.故选D.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键.7. D【分析】根据三角形的角平分线，中线，线段的定义；根据三角形的三条中线都在三角形内部：三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上进行判断.【详解】解：A.三角形的

8、高、中线、角平分线都是线段，故正确,不符合题意；B.三角形的三条中线都在三角形内部，故正确,不符合题意；C.钝锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确,不符合题意；D.三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误,符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记概念是解题的关键.8. A【分析】方法一：先求出NC,根据题目所给的定理，一=2R,利用圆的面积公式S限SinC_方法二：设AABC的外心为0,连结0A,0B,过。作OOJ_A8于。，由三角形内角和可求NC=60。，由圆周角定理可求/408=2/012

9、0。，由等腰三角形性质，ZOAB=ZOBA=30,由垂径定理可求AD=BZ)=2,利用三角函数可求OA二生叵，利用圆的面积公式S肝学.33【详解】解:方法一：:乙4二75。，/5=45。，/.NC=180o-ZA-ZB=I80o-75o-45o=60o,?p_c4483有题意可知一SinC-sin60。一遍一亍，T：.R3方法二：设的外心为。，连结OA,OB,过。作。1AB于Q,VZ=750,ZB=45o,NC=180o-ZA-ZB=I80o-75o-45o=60o,/.ZA0B=2ZC=260=120o,*：OA=OB,ZOAB=ZOBA=I(180o-120o)=30o,VOD1ABtAB

10、为弦，.AD=BD=-AB=2t2.AO=OACOS30。，:OA=ADcos30。=2也=迪，23故答案为4.【点睛】本题考查三角形的外接圆，三角形内角和，圆周角定理，等腰三角形性质，垂径定理，锐角三角函数，圆的面积公式，掌握三角形的外接圆，三角形内角和，圆周角定理，等腰三角形性质，垂径定理，锐角三角函数，圆的面积公式是解题关键.9. 32【分析】连接瓦）,由的是JASC的中线，得到SAAM=S，SAE1）=SEOC,由即=3FE,SSS得到d=3，=3,设SAEF=X,Sefd=Y，由面积的等量关系解得X=W，最后根据等dAFEJFED3SARnBD高三角形的性质解得d=诉，据此解题即可.

11、ADC【详解】解：连接友）BE是；ABC的中线,EDCSABE=S、BCE，S.AEDBF=3FEqq.1JABF_3JBFD_3SAFESfed设SAa=X,Stro=y，SABF=3x,S1ifv=3yS.Abe=4x，S,Bic=4x,Sbed=4ySedc=SBEC-Sbed=44y-u,ADEu.EDC:.x+y=4x-4y5:.x=y3:ABQ与ADC是等高三角形，.Sq=BD3x+3y3x+3y_3、3+3)=8)，=3.SamDCx+y+4x-4y5x-3y55332,33*3故答案为：j.【点睛】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解

12、题关键.10. 4【详解】D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8,，DE=TBC=4.故答案为4.11. A【分析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.【详解】解：360o10=36o,故选：A.【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键.12. 6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，7201802=6,这个多边形的边数为6.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定

13、理.13. 30【分析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到/ACB的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解.【详解】解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成，可得BD=AC,BC=AF,CD=CF,同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，o.Z2=180o-120o=60o,NABC=30。，故答案为：30.【点睛】本题考查正多边形的证明、多边形的内角和以及三角形的内角和，熟练掌握多边形内角和的计算是解题的关键.14. 144.【分析】根据正五边形的性质和内角和为540。，求得每个内角的度数为108。，再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答.【详解】解：Y五边形ABCOE是正五边形,ZC=(52)，180=108o,BC=DC,5/BDC=-18=36。，2NBQM=I80-36=144,故答案为：144.【点睛】本题考查r正五边形的性质，正多边形的内角，等腰三角形的性质和邻补角的定义,求出正五边形的内角是解题关键.