初中几何等腰三角形三线合一经典题型及变式题汇总.docx

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1、初中几何等腰三角形三线合一经典题型及变式题汇总三线合一，是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线，就是等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线。必然三线合一。今天主要举例说明一下等腰三角形三线合一，求解的问题。并出几个变形题目，供大家练习，在从其他方面来解答等腰等腰三角形问题。题：如图1,等腰AABC中，AB=AC,P是BC上的点。求证：PA2=AB2-PBPCo证明：作高AD。则由勾股定理，得AB2-PA2=BD2+AD2PD2+AD2)=BD2-PD2=(BD-PD)(BD+PD)=PB(BD+PD),因为AB=AC,AD1BC,所以BD=DC,所以BD+PD=DC+PD=

2、PC,所以AB2-PA2=PBPC,所以PA2=AB2-PBPCoAB=AC=CD=2BC,则AD:BC=。BC4图2“（答案：10）变式二：已知等腰AABC中，AB=AC,点。求证：PA2=AB2+PBPCo（提示：作AABC的高AD）TVP是底边BC延长线上的变式一：如图2,D是等腰AABC底边BC延长线上的点,图3。变式三：已知等腰RtZkABC中，AB=AC=2也，ZBAC=90o,P是BC上的点，Q是BC延长线上的点，且NPAQ=90。，如果PQ=5,图4（答案：1）初中英语下册期末复习第11单元重点知识汇总Unit11Howwasyourschoo1trip?【重点单词】mi1kv

3、.挤奶cown.奶牛mi1kacow给奶牛挤奶horsen.马rideahorse骑马feedv.喂养;饲养feedchickens喂鸡farmern.农民；农场主quiteadv.相当；安全quitea1ot(of.)许多anythingpron.(常用于否定句或疑问句)任何东西；任何事物growV.种植；生长；发育farmn.农场；务农；种田PiCkV.采；摘exce11entadj.极好的;优秀的countrysiden.乡村；农村inthecountryside在乡下;在农村yesterdayn.昨天f1owern.花worryv.担心；担忧1ucki1yadv.幸运地；好运地sunn

4、.太阳museumn.博物馆firen.火灾firestation消防站Paintingn.油画；绘画excitingadj.使人兴奋的；令人激动的1ove1yadj.可爱的expensiveadj.昂贵的CheaPadj.廉价的；便宜的s1owadj.缓慢的；迟缓的fastadv&adj快地(的)robotn.机器人guiden.导游；向导giftn.礼物;赠品a11ina11总的说来everythingPron.一切；所有事物interestedadj.感兴趣的beinterestedin对感兴趣darkadj.黑暗的；昏暗的hear(heard)v.听到；听见【重点短语】1. schoo

5、1trip学校旅行2. goforawa1k去散步3. mi1kacow挤牛奶4. rideahorse骑马5. feedchickens喂鸡6. ta1kwithafarmer与农民交谈7. takesomephotos照相8. asksomequestions问一些问题9. growapp1es种苹果10. showsb.aroundsp1ace.带某人逛某地11. 1earna1ot学到许多12. picksomestrawberries摘草莓13. 1astweek上周14. Inthecountryside在乡村15. visitmygrandparents拜访我的祖父母16. go

6、fishing去钓鱼17. soundgood听起来很好18. c1imbthemountains去爬山19. p1aysomegames玩一些游戏20. visitamuseum参观博物馆21. visitafirestation参观消防站22. drawpictures画画23. goonaschoo1trip去旅彳亍24. visitthesciencemuseum参观科技博物馆25. howtomakeamode1robot如何制作机器人模型26. giftshop礼品店27. buysthforsb.为某人买某物28. a11ina11总得来说29. beinterestedin.对

7、感兴趣30. beexpensive昂贵的31. not.ata11一点儿也不【重点句型】1 .一Didyouseeanycows?你见到奶牛了吗Yes,Idid.Isawquitea1ot.我见到了而且见到了很多很多2 .一DidCaro1takeanyphotos?罗尔拍照片了吗？一Yes,shedid.是的，她拍了。3 .一Hi,Eric,Howwasyourtrip1astweek?你好，EriC,上周旅游怎么样？一Itwasexce11ent.Ivisitedmygrandparentsinthecountryside.精彩极了,我还去乡下看望了爷爷奶奶。4 .Wehadsomuchfun!我们玩得非常开心！1. 1tooka1otofgreatphotos,too.我也拍了好多精彩照片。6. A11ina11,itwasanexcitingday.总之，这是令人兴奋的一天。7. mnotinterestedinthat.我对此并不感兴趣。