立体几何.docx

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1、2023高三上期中师大二附19.如图，在四棱锥A-EFCB中，4AE尸为等边三角形，平面AEF_1平面E尸CB,EF/BC,BC=4,EF=2a,ZEBC=ZFCB=60a，O为EF的中点.(I)求证：AO.1BE.(II)求二面角尸-AE-8的余弦值;(I1I)若8E_1平面AoC求的值.2023高三上期中东直门20.(13分)如图，在四棱锥P-A8C。中，B4_1平面ABaADPF1CD,ADBC,PA=AD=CD=I,SC=3.E为尸D的中点，点尸在PC上，且一=PC3(I)求证：CD_1平面PAD,(II)求二面角F-AE-P的余弦值；PG3(III)设点G在PB上，且U7=:判断直线

2、4G是否在平面A内，说明理由.PB42023高三上期中161中学17.(14分)如图，四棱锥P-ABCo的底面是矩形，Po_1底面ABCD,PD=DC=I,M为BC的中点,SPBAM.(I)求BC的长；(II)求二面角A-PM-B的余弦值：(I1I)求点。到平面必M的距离.2023高三上期中35中19.(14分)如图，在四棱锥P-ABCo中，底面ABC。是平行四边形，ZBCD=135,侧面底面488,NBAP=90,AB=AC=PA=I,E,/分别为BC,AO的中点，点M在线段PO上.(I)求证：E凡1平面G(II)若M为P。的中点，求证：ME平面用8；PM(III)如果直线ME与平面P3C所

3、成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求二PD的值.2023高三上期中13中16.(14分)如图，在四棱锥P-ABCo中，底面A8C。为正方形,侧棱阴_1_底面A8CZQ为棱PD的中点,PA=AB.(I)求证：AQ1CD；(II)求直线PC与平面ACQ所成角的正弦值：(III)求二面角C-AQ-。的余弦值.2023高三上期中14中16.(13分)如图，在四棱锥P-ABa)中，B4_1平面4BCZAB/CD,ABAD,AB=4,M=AD=CD=2,点E为PB的中点.(I)求证：平面PBU1平面me；(II)求二面角E-CD-A的余弦值.2023高三上期中15中16.(13分)如图，直三棱柱ABC-A1加。中，AC=BC=AA,D是棱A4的中点，QC1_18Q.(1)证明：DCiIfiC;(2)求二面角Ai-BD-Ci的大小.2023高三上期中昌平一中17.(14分)如图，在正方体ABCo-AWiCIQI中，E为。的中点.(I)求证：BQi平面ACE；(II)设M是棱BB1上一点，当二面角M-AC-E的余弦值为一字时，求翳的值