平行线测试卷(2).docx

《平行线测试卷(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线测试卷(2).docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、等腰三角形测试卷一、选择题1 .如果等腰三角形一个底角是30,那么顶角是（）（A）60o.（B）150o.（C）120o.（D）75.2、已知等腰三角形的周长为40cm,以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm,则等腰三角形的底边长是（）A、5cmBn10cmC、15CmD、20Cm3.下列说法中，正确的是（）（A）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（B）一个等腰三角形一定是锐角三角形.（C）一个直角三角形一定不是等腰三角形.（D）一个等边三角形一定不是钝角三角形.4、若AABC的三边a、b、C满足（一）S-C）（C-）=0那么AABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、

2、锐角三角形5、等腰AABC中，AC=AB,两腰中线交于一点O,则AO与BC的关系是（）A、相等B、互相垂直C、Ao垂直平分BCD、AOsBC互相垂直6.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40,则AB的长为（）(A)20.(B)16.(C)16或20.(D)以上都不对.7 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（）（A）60o.（B）120o.（C）60。或150。.（D）60。或120。.8 .等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45。，则这个三角形是（）（A）锐角三角形.（B）钝角三角形.（C）等边三角形.（D）等腰直角三角形.9 .两根木棒的长度分别是5cm和7c

3、m,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）（A）3种.（B）4种.（C）5种.（D）6种.10 .已知aA8C中，AB=AC,且NB=a,则。的取值范围是（）（A）a450.（B）0o90o.（C）a=90.（D）90oa180o.11 .等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）（A）顶角.（B）顶角的一半.（C）顶角的2倍.（D）底角的一半.12、如图NBCA=90,CDAB,则图中与NA互余的角有（）个A.1个B、2个C、3个D、4个二、填空13.（1）等腰三角形、互相重合.（2）aABC中，ZA=ZB=2ZC,那么NC=。（3）

4、在等腰三角形中，设底角为x,顶角为y,则用含X的代数式表示y,得y=一：用含y的代数式表示X，得X=o14 .若一个等腰三角形有一个角为IOo,则另两个角为.15 .等腰三角形中，两条边的长分别为4和9,则它的周长是.16 .已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为,底边长为17 .如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为IOCm,那么它的三边为.18 .如图，C、E和B、D、F分别在NGAH的两边上，AB=BC=CD=DE=EF,若NA=18,则ZGEF的度数是（）A.80oB.90oC.IOOoD.108三、作图题20.己知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形AB

5、C,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）21、如图，已知在aABC中，ZA=75o,ZB=35%ZC=70%请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）三、解答题22 .已知AB=AC,。是AB上一点，OE_1BC于EQ的延长线交CA的延长线于凡试说明AAO尸是等腰三角形的理由.23 .如图，在aABC中，ZBAC=90o,AB=AC,NABe的平分线交CAC于。：些C作8。垂线交8。的延长线于E,交BA的延长线于广，求证：BD=2CE.P24 .如图，AB=AC,BD=DC,DE1AB,DF1AC,垂足分别是E,F.求证：DE=DF.25

6、如图，已知aABC中，ADBC,ZABC=2ZC,试说明AB+BD=CD的理由。26、如图，在aABC中，D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求NBAC的度数。27 .如图，在AABC中，已知A8=AC,ZBC=90o,。是8。上一点，EC1BC,EC=BD,DF=FE.求证(1)BDACE;(2)AF1DE.28 .如图，在AABC中，AB=AC,A。和BE是高，它们相交于点H,且AE=8E.*证：AH=IBD.29.在aABC中，AB=AC,BD=DC,AO的延长线交BC于点E,求证：AE1.BC,BE=EC.30 .已知：如图，AD=AE,ZADC=ZAEB,BE与Co相交于。

7、点.（1）在不添辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出aA8EgACO,/DOB=/EOaNDOE=ZBOC等.你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）.；;.（2）就你写出的其中一个结论给出证明.已知：如图AO=AE,ZADC=ZAEBfBE与Co相交于。点.求证：31 .在AABC中，AB=AC1(1),如图1,如果NBAD=30,AD是BC上的高，AD=AE,则NEDC=(2),如图2,如果NBAD=40,AD是BC上的高，AD=AE,则NEDC=(3),思考：通过以上两题，你发现NBAD与NEDC之间有什么关系？请用式子表示:32.已知等边aABC和点P,设点

8、尸到AABC三边A8、AC、BC的距离分别为舟，鱼，力3，A8C的高为儿“若点尸在一边BC上如图(1),此时饱=O可得结论：加+e+饱=.”请直接应用上述信息解决下列问题：当点尸在AABC内如图(2),以及点P在AABC外如图(3)这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h,比，饱与之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明.(I)(2)(3)拓展思考：已知：如图，点C为线段AB上一点，ZACMZCBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。现要求：(1)将aACM绕C点按逆时针方向旋转180,使A点落在CB上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)所得到的图形中，结论“AN=BM是否还成立？请说明理由。(3)在(1)得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断aABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。