10第二单元 第10课时 一元一次不等式组及一元一次不等式的应用公开课.docx

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1、第10课时一元一次不等式（组）及一元一次不等式的应用1 .不等式：用不等号（“v”“W”“”“”或“”）表示不等关系的式子叫做不等式.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.2 .不等式的性质（1）性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即若ab,则a+cb+c,a-cbc.（2）性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即ab若ab且c0,则acbe,-一.cc（3）性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即ab若ab且c0,则acbe,-一

2、.cc巩固训练1 .如果XVy,那么下列不等式正确的是（A）A.2xy-1D.x+1y+12. （2023杭州）若ab,则（C）A.a12bB.b1aC.a+1b-1D.a-1b+1一元一次不等式及其解法1. 一元一次不等式：只含有一个未知数,未知数的次数是1且系数不为。的不等式，叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的一般步骤去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（注意乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）.3. 一元一次不等式的解集在数轴上表示解集在数轴上的表不xaI11JAOaxaI口Oax2aOa在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向

3、.定边界点时“”和是空心圆圈，“2”和是实心圆点；定方向的原则为小于向左画，大于向右画.巩固训练3. （2023嘉兴、舟山）不等式3（1-）2-4x的解在数轴上表示正确的是（A）II1II-1OAII.I-1O1B_.-1OC-ioiD4. （2023金华、丽水）解不等式:5-52(2+x).解：去括号，得5x54+2x.移项、合并同类项，得3x9.解得xa,b1.xbahxa,a,aVxVb1xbahxbah温馨提示口诀：两个大于取较大，两个小于取较小;大小小大中间找，大大小小无解了.与巩固训练5.（2023天津）解不等式组,x+423,6x5x3.请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不

4、等式，得X21；(2)解不等式，得W3；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:-2-1O1234(4)原不等式组的解集为一1WxW3.的t3W魂一元一次不等式的应用1 .列一元一次不等式解应用题的一般步骤审题一设一个未知数一找出题中的数量关系，列出不等式一解不等式一检验不等式的解集是否合理，是否符合实际情况.2 .解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：常用关键词符号大于，多于，超过，高于小于，少于，不足，低于1,两边都除以一3,得（A）C. a31. （2019嘉兴、舟山）已知四个实数a,b,c,d,若ab,cd,则（A）A. a+cb+dB. a-cb-dC.acbda

5、bD-?d（t11解一元一次不等式2. （2023湖州）不等式3-15的解集是（A）A.x2cx1B.x24D.x0B.-20C.2x24D.2-05. （2023衢州）不等式2（y+1）Vy+3的解集为y1.6. （2023绍兴）解不等式：5x+32（x+3）.解：去括号，得5x+322x+6.移项，得5-2x26-3.合并同类项，得3x23.解得x21解一元一次不等式组-2-10A-2-10B-2-1OD-34,2x+19,8. （2023温州）不等式组3x+2的解集为1Wx7.9. （2023宁波）解不等式组：o八解：解不等式2x+19,得XV4.解不等式3xWO,得x23.，原不等式组

6、的解集是3x1,、会的解答过程：解：由，得2+x1.所以x3.由，得1x2所以一x1所以x-1所以原不等式组的解是x-1.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.解：圆圆的解答过程有错误.正确过程如下：由，得2+2x-13所以2x3.所以x由，得1-V2所以一XV1所以x-1所以原不等式组的解集是x-1.11. (2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克.12. (2018宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品比甲种商品每件进价多8元，且

7、购进的甲、乙两种商品件数相同.(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原价销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？解：(1)设甲种商品的每件进价为X元，则乙种商品的每件进价为(x+8)元.根据题意，得20002400Xx8解得x=40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.x+8=48.答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品

8、的每件进价为48元.(2)甲、乙两种商品的销售量均为答=50(件),设甲种商品按原销售单价销售a件，则(60-40)a+(600.7-40)(50-a)+(88-48)X5022460.解得a20.答：甲种商品按原销售单价至少销售20件.全国中考新视野13. (2023河北)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有X个.(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101x=2x请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.解：(1)嘉嘉所列方程为101-=2x.解得X=33-.2又为整数，x=33a不合题意.淇淇的说法不正确.(2)根据题意,得101-x28.解得x36.乙Yx为整数，x可取的最大值为36.，A品牌球最多有36个.