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1、2023年一模分类汇编次函数与反比例1. (2023北京门头沟一模)在平面直角坐标系x。),中,已知点4(1,4),B(3,m).(1)若点A,8在同一个反比例函数),/=&的图象上,求a的值;X(2)若点A,B在同一个一次函数”=av+b的图象上,若阳=2,求这个一次函数的解析式;若当x3时,不等式/nr-1r+始终成立,结合函数图象,直接写出?的取值范围.1-2. (2023北京市第一六一中学分校一模)如图,在平面直角坐标系中,Ag,2)是直线/:y=x-1与函数y=5”0)的图像G的交点.X求。的值;求函数y=A(o)的解析式.X(2)过点尸(,0)(0)且垂直于R轴的直线与直线/和图像
2、G的交点分别为M,N,当SOPMSom时,直接写出的取值范围.3. (2023北京房山一模)如图1,一次函数产匕+44(后0)的图象与X轴交于点4,与y轴交于点8,且经过点C(2,?).9当初时,求一次函数的解析式并求出点A的坐标;(2)当x-1时,对于X的每一个值,函数.尸工的值大于一次函数尸奴+依(后0)的值,求2的取值范围.4. (2023北京中国人民大学附属中学分校一模)在平面直角坐标系Xoy中,函数21y=W(0)与直线=+&(&0)交于点A,与直线4:X=A交于点8,直线4与直线X3,2交于点C,(1)当点A的横坐标为1时,求此时女的值;2(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函
3、数y=W*O)的图像在点AB之间的部分X与线段AeBC围成的区域(不含边界)为W,当左=3时,结合函数图像,求区域W内整点的个数;若区域W内恰有1个整点,宜接写出的取值范围.5. (2023北京顺义一模)在平面直角坐标系Xoy中,一次函数y=H+b伏工0)的图象平行于直线y=且经过点A(2,2).(1)求这个一次函数的表达式;当XV2时,对于X的每一个值,一次函数y=H+b伏Wo)的值大于一次函数y=mx-1(m0)的值,直接写出m的取值范围.6. (2023北京通州一模)已知一次函数=2x+m的图象与反比例函数必=勺40)的图象交于A,B两点.654321-6-5-4-3-2-10-1-2-
4、3-4-5-6备用图当点A的坐标为(2,1)时.求加,(的值;当人2时,yiy2(填“”=”或(2)将一次函数y=2x+阳的图象沿),轴向下平移4个单位长度后,使得点4,8关于原点对称,求机的值k7. (2023北京十一学校一分校一模)在平面直角坐标系xy中,函数y=*的图象与直线yX=比交于点A(2,2).求女,用的值;(2)点尸的横坐标为,且在直线y=wx上,过点P作平行于X轴的直线,交y轴于点M,交函数y=(x0)的图象于点MX”1时,用等式表示线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若02时,对于X的每一个值,函数y=mv。工。)的值大于一次函数J=去+人的值,直接写出加的取值范围.10
5、. (2023北京一七一中一模)在平面直角坐标系X。),中,直线,与双曲线y=?AWo)的两个交点分别为A(-3,T),8(1,机).求Z和加的值;(2)求直线/的解析式;点户为直线/上的动点,过点尸作平行于X轴的直线,交双曲线y=:(&/0)于点。.当点Q位于点P的左侧时,求点P的纵坐标的取值范围.11. (2023.北京丰台一模)在平面宜角坐标系X。),中,一次函数(原0)的图象由函数),=2x的图象平移得到,且经过点(2,1).(I)求这个一次函数的解析式;(2)当x0时,对于X的每一个值,函数y=g(n0)的值大于一次函数y=H+b的值,直接写出?的取值范围.12. (2023北京东直
6、门中学一模)如图,在平面直角坐标系Xoy中,直线y=x+3与函数y=-(x0)的图象交于点A(1,用),与X轴交于点5.X(1)求m,k的值;(2)过动点P(0,n)(n0)作平行于X轴的直线,交函数(x0)的图象于点GX交直线y=x+3于点D.当=2时,求线段CO的长;若CDNoB,结合函数的图象,直接写出的取值范围.13. (2023北京石景山一模)在平面直角坐标系XO),中,直线/y=gx+与直线Qy=2x交于点A(W).(1)当?=2时,求小人的值;过动点尸&0)且垂直于X轴的直线与4,4的交点分别是C,D.当YI时,点C位于点。上方,直接写出b的取值范围.14. (2023北京东城一
7、模)在平面直角坐标系Kg中,一次函数y=x-2的图象与X轴交于点A,与反比例函数丁=攵WO)的图象交于点3(3,,点P为反比例函数y=V(AwO)XX的图象上一点.求a,Z的值:(2)连接OP,AP.当SoAP=2时,求点P的坐标.15. (2023北京海淀一模)在平面直角坐标系XQy中,一次函数y=履+仕工0)的图象由函数y=g的图象平移得到,且经过点(-2,0).(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x”时,对于X的每一个值,函数y=3x-4的值大于一次函数y=+8的值,直接写出机的取值范围.函数,4八。)的图象与直线尸尸1交于点43,M(1)求女的值;(2)已知点P5,0)50),过点尸
8、作垂直于X轴的直线,交直线于点8,交函数y=(x0)于点C.X当=4时,判断线段PC与BC的数量关系,并说明理由;若尸C”BC,结合图象,直接写出的取值范围.17. (2023北京平谷一模)在平面直角坐标系Xo),中,一次函数),二心+力(0)的图象经过点(-1,0),(0,2).求这个一次函数的表达式;当x-2时,对于X的每一个值,函数),=优(苗)的值小于一次函数),=收功(0)的值,直接写出机的取值范围.18. (2023北京西城一模)在平面直角坐标系XO),中,直线4:),=辰+6与坐标轴分别交于A(2,0),8(0,4)两点.将直线(在4轴上方的部分沿X轴翻折,其余的部分保持不变,得到一个新的图形,这个图形与直线Hy=M4)(MHO)分别交于点C,D.求Z,的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AGCD,DA围成的区域(不含边界)为W.当阳=1时,区域W内有个整点;若区域W内恰有3个整点,直接写出机的取值范围.