2023年一模分类汇编——几何综合题目版(1).docx

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1、2023年一模分类汇编几何综合1. （2023北京房山一模）已知：等边AABC过点B作AC的平行线/.点P为射线AB上一个动点（不与点A,8重合），将射线PC绕点尸顺时针旋转60。交直线/于点ZZ如图1,点P在线段AB上时，依题意补全图形；求证：NBDP=NPCB；用等式表示线段BCBD,8P之间的数里关系，并证明；（2）点P在线段A8的延长线上，直接写出线段BGBD,BP之间的数量关系.2. (2023北京平谷一模)如图，在AABC中，NACB=90。，AC=BCt点。为AB边上一点(不与点A,B重合)，作射线CO,过点A作AE_1Co于E,在线段AE上截取E尸=EC,连接B/交CZ)于G.

2、(1)依题意补全图形；(2)求证：ZCAE=ZBCDi(3)判断线段8G与G尸之间的数量关系，并证明.3. （2023北京门头沟一模）如图，在等边ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转（060。），得到线段AD.连接CZ）,作447）的平分线4石，交BC于E.根据题意，补全图形；请用等式写出44力与NBCo的数量关系，并证明.（2）分别延长8和AE交于点尸，用等式表示线段加CF,。尸的数量关系，并证明.4. (2023北京通州一模)如图，在RtAACB中，ZAC=90o,AC=BC.点。是BC延长线上一点，连接AD将线段40绕点A逆时针旋转90。，得到线段AE过点E作砂8。，交AB于点F.(1)

3、直接写出NA尸E的度数是;求证：ZDAC=ZE;(2)用等式表示线段A尸与。C的数量关系，并证明.5. （2023北京市第七中学一模）如图，在正方形ABCZ）中，AB=4,动点尸从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点8停止.连接DP交AC于点E,以D尸为直径作。交AC于点F,连接D产、PF.（备用图1）（备用图2）（1）求证：一。幺为等腰直角三角形；（2）若点P的运动时间为1秒.当f为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；将AEO沿尸产翻折，得到AQFP,当点。恰好落在BC上时，求f的值.6. (2023北京市燕山教研中心一模)如图，在三角形A8C中，AB=ACfZB

4、ACAC,依题意补全图形；用等式表示线段ARAE,CE之间的数量关系，并证明；(2)若BAC,上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示线段A及AE,CE之间新的数量关系(不需证明).60,得到线段AG再将线段Bp绕点8逆时针旋转120。，得到线段B。；连接AO,取AO中点M,连接BM,CM.图1图2(1)如图1,当点P在线段CM上时,求证：PMHBA(2)如图2,当点尸不在线段CM上,写出线段与CM的数量关系与位置关系，并证明.15.(2023北京中国人民大学附属中学分校一模)如图，正方形ABCo中，P为BD上一动点,过点P作PQ_1AP交Co边于点Q.(1)求证：PA

5、=PQ;(2)用等式表示P8、PD.AQ之间的数量关系，并证明；(直接(3)点P从点8出发，沿B。方向移动，若移动的路径长为4,则AQ的中点M移动的路径长为.写出答案).CD,分别交AC,BC于点E,Ft连接OE,DF.(1)求NED/的度数；(2)用等式表示线段AE,BF,E尸之间的数量关系，并证明.将线段8。绕点B逆时针旋转90。，得到线段8E,连接OE请补全图形;写出CO,AD,EO之间的数量关系，并证明;(2)取A。中点F,连接BF、CE,猜想CE与B尸的位置关系与数量关系，并证明.45,过点。作。以1BE交BE的延长线于点F.(1)依题意补全图形；(2)用等式表示线段E/，DF,BE

6、之间的数量关系，并证明；(3)连接CE若AB=2小,请直接写出线段CE长度的最小值.AC上，CE=CD.点。关于点B的对称点为点F,连接AZ),尸为AO的中点，连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点。与点8重合时，写出线段PE与P尸之间的位置关系与数量关系；(2)如图2,当点D与点B,C不重合时，判断(1)中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明,若不成立，请举出反例.20 .(2023北京西城一模)己知正方形A8CZ),将线段84绕点B旋转。(0oa90o),得到线段8E,连接E4,EC.(1)如图1,当点E在正方形ABCO的内部时，若BE平分NABCAB=4f则NAEc=,四边形ABCE的面积为；(2)当点E在正方形ABCD的外部时，在图2中依题意补全图形，并求NAEC的度数；作NEBC的平分线B尸交EC于点G,交EA的延长线于点尸，连接C立用等式表示线段AE,FB,FC之间的数量关系，并证明.21 .(2023北京.中国人民大学附属中学朝阳学校一模)A8C是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n。(0V180)得线段PQ,连接AP,BQ.(1)如图，若PC=AC,画出当8Q/AP时的图形，并写出此时n的值；(2)M为线段BQ的中点，连接PM写出一个n的值，使得对于BC延长线上任意一点P,总有MP=AP,并说明理由.