专题六 第4讲 母题突破2 定点问题公开课.docx

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1、母题突破2定点问题【母题】(2023烟台模拟)已知椭圆C：+y2=1,点4(2,0),直线/：y=H+n与C交于P,。两点，且AP_1AQ,证明：直线/过定点，并求出此定点的坐标.思路分析联立直线/与椭圆C方程I求A检I利用根与系数的关系化简能通=0,找到M与2的关系I利用直线的点斜式方程求定点子题1已知双曲线C2-=1(-0),过右焦点B的直线/1与曲线C交于4，8两点,设直线/：X=/点以一1,0),直线Ao交/于M,求证：直线BM经过定点.子题2已知椭圆C过点(1,0)的两条弦PQ,MN相互垂直，若而=2万，MN=2MT,求证：直线Sr过定点.规律方法动线过定点问题的两大类型及解法(1)

2、动直线/过定点问题，解法:设动直线方程(斜率存在)为y=公+f,由题设条件将f用攵表京为t=mk,得y=k(x+m),故动直线过定点(一见0).（2）动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线。的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.国跟踪演练1.（2023开封模拟）已知抛物线C：y （2022德州质检）已知抛物线C： y1=4x的顶点是坐标原点O,过抛物线C的焦点作与X 轴不垂直的直线/交抛物线C于两点M, N,宜线x=l分别交直线OM, ON于点A和点B, 求证：以AB为直径的圆经过X轴上的两个定点.=4x,S&4）为C上一点，直线/交C于M,N两点（与点S不重合），直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点，且弧加=8,判断直线/是否恒过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.