二次根式1公开课.docx

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1、2023学年始丰中学八年级（下）数学“三生五学”本道学典编号班级：姓名：编制：审核日期：课题：16.1二次根式（1）课型：预展课学习目标：1由实际问题与算术平方根的含义得出二次根式的概念；2 .明确二次根式有意义的条件；3 .利用二次根式的概念解决具体问题.学习重点：二次根式的概念及其有意义的条件.学习难点：理解二次根式的双重非负性.【展示课导学】合学展学主题一:二次根式的概念1 .如果2=9,那么X=；如果2=5,那么X=；如果2=a（a0）,那么X_；13的平方根是；2 .思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为5的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长是.（2）

2、 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为13（2,则它的宽为.（3） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位S）与开始落下时离地面的高度h（单位m）满足关系=5产.用含有h的式子表示t,t为.你得出的结果有什么共同特征？二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.“厂”称为.辩一辩：在而，J/,4,石，JA：2+2中，巧（,y异号）一定是二次根式的是：-主题二:二次根式有意义的条件1由二次根式的定义，要使人有意义的条件是.2.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）-5（2）2+5JX-1（3）1+2（4）匕2x+1A.两人小对子：1 .能用带有根号的式子表示实际问题的结

3、果.2 .说出二次根式的定义,并能判断所给式子是否为二次根式.预时W分钟B.四人互助组：1 .从定义中得到其有意义条件；2 .利用二次根式有意义的条展示单元一：二次根式及意义的条件策略建议：1 .二次根式的形式；2 .二次根式有意义的条件及在复杂式子中会找出式?有意义时未知数的范围.预时5分钟展示单元二,二次根式的双重非负性策略建议：1 .说出二次根式的双重非负性.2 .利用双重非负性解决问题.预时5分钟主题三:二次根式的非负性1.8有意义的条件是,标的结果是；a0即：4a-1no2 .若y=J-3+2,求X)的值.3 .当X为何值时，式子2023-x-2023有最大值，并求出这个最大值.主题

4、四：拓展提升1 .J12-“为一个整数，求自然数n的值.2 .若aABC的三边长为a,b,c,其中a,b满足坟一4b+4+Jq-5=0,求C的取值范围.件解决问提；3.由平方根的知识得到二次根式的双重非负性.预时W_分钟C.八人共同体，1 .解决主题四拓展提升2 .分工:确定主展、辅展、总结者3 .完成版面设计,做好展示前的预展.预时5分钟展示单元三：拓展提升策略建议：1.利用二次根式有意义的条件解决较难的问题；2.利用非负性解决问题.预时殳分钟梳理小结1 .二次根式的概念；2 .二次根式有意义的条件.查学1.用二次根式填空：(1)等腰直角三角形的面积为7cm2,则它的腰长为.(2)一张长30

5、cm、宽23Cm的长方形纸片刚好可以剪成15块大小相同的正方形纸片，则正方形纸片的边长为.2.当。是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(I)Ja-1(2)y2+3(3)J-c(4)j5-4伊索想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。【评学】16.1二次根式（1）日清过关”巩固提升三层级达标训练题班级姓名一基础题1下列各式中，属于二次根式的有（）；圾；7T;（4）5；万A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列式子中，一定是二次根式的为（）A.y/X2B.fxC.J+2D.JX、-23 .要使式子j2x-5在实数范围内有意义,则X应满足的条件是（5555A.XB.XC

6、.XD.X22224 .下列函数中，自变量X的取值范围为x3的是()A.y=x+3B.y=JX-3C.y=-D.y=-x+3x-31-y5 .若一土在实数范围内有意义，则()x3D.犬1且XW-3A.x1且xw-3B.x3C.x-36 .若J3?一1有意义,则m能取的最小整数是（）A.0B.1C.2D.37 .若Q在实数范围内有意义，则X为（）A.正数B,负数C,非负数D,非正数8 .若-2+=0,则/一=.9 .求下列各式有意义时X的取值范围：（1） x+5（2）(3)(4)Jx+32-X二提高题10 .当。取什么值时，代数式J2+1+1取得最小值?并求这个最小值.11.若k-2013+Jj-2014=x,求JX2014的值.三发展题12 .已知、Z?为一等腰三角形的两边长，且满足等式2J36+3=Z=4-4,求此等腰三角形的周长.13 .己知In满足，2x+”-m=且Jx+y2016=-2016x-y,求m的值.3x+2y+1+2m=0,、.Yz【教与学反思】