勾股定理的逆定理1公开课.docx

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1、2023学年始丰中学八年级（下）数学“三生五学”本道学典编号13班级：姓名：编制：叶梦静审核日期：课题：17.2勾股定理的逆定理（1）课型：预展课学习目标：1.经历“实验测量-猜想-论证”的定理探究过程，能说出勾股定理的逆定理；2 .能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形；3 .体会勾股定理逆定理中的数与形之间的联系.学习重点：勾股定理的逆定理及其应用.学习难点：勾股定理的推导证明.【展示课导学】合学展学主题一:探究勾股定理的逆定理问题1勾股定理的内容是什么？问题2在直角三角形ABC中，已知/C=90。，求下列边长.若a=3,b=4C=.（2）若a=2.5,c=6.5b=.若b=1

2、,c=2a=.思考：以上述a、b、C为边的三角形的形状会是什么样的呢？问题3请画出以2.5cm,6cm,6.5cm为三边的三角形，请判断这个三角形的形状并A.两人小对子，提出猜想.命题：如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角回顾勾股定理，说出题设和结论，会利用勾股定理求边长；会画所给线段为边的三角形.展示单元一：探究勾股定理的逆定理策略建议：形.证明已知：如图，ZSABC的三边长a,b,c,满足a?+b2=c2.求证：AABC是直角三角形.BaC预计5分钟B.四人互助组：探究勾股定理的逆定理并证明，会判断三边是否能构成通过作图，得到猜想并证明勾股定理的逆定理.预时a分钟几何语言：思考：

3、勾股定理与勾股定理逆定理的区别.题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。直角三角形.预时W_分钟主题二:勾股定理逆定理的应用1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？(1)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c=15；(3)a=1,b=2,c=3;(4)a：b：c=3:4:5；勾股数：.2.若aABC的三边a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=g,试说明AABC是直角三角形.归纳：判断一个三角形是不是直角三角形，只要比较.主题三:拓展提升1如图，在四边形ABCD中,AB=8,BC=6,AC=IO,AD=CD=52,求四边形ABCD的面

4、积.2.如图，AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求AABC的面积.展示单元C.八人共同二：勾股定理逆定理的应用体，策略建议：利用勾股定理利用勾股的逆定理证明定理逆定直角三角形；理判断所解决拓展提给线段是升，并做好预否能组成展工作.直角三角预时5分钟形，明确步骤.预时5_分钟展示单元三：拓展提升策略建议：利用逆定理解决较更杂的几何问题预时5分钟梳理小结内容作用,如泉三角岸的三边长,JdAac,第幺这个三I余影是冠余三余M从三边关JW*一个三角*MU角三角最I长边不一定是,Nqfc王一学呈角1?-11如图，AABC的顶点在正方形网格的格点，若小方格的边长为1,则AABC是()A.锐角三角

5、形B,直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对2.小颖要求aABC最长边上的高，测得AB=8,AC=6,BC=IO1则可知最长边上的高是).5B.0.48C.4.8D.48,此三角形3.一根24m的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为的形状为想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。伊索【评学】“日清过关”巩固提升三层级达标训练题班级姓名17 .2勾股定理的逆定理（1）（编号13）一基础题1.下列说法中，正确的是（A.每一个命题都有逆命题B.假命题的逆命题一定是假命题C.每一个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题2.三角形的三边长分别为：7,24,25；9,40

6、,41；15,36,39；13,84,85.其中能构成直角三角形的有（）A. 1组B. 2组C.3组D.4组18 在aABC中，ZA,ZB,NC的对边分别是a,b,c,下列命题不成立的是（）A.如果NC-NB=NA,那么NC=90B.如果NC=90,那么c-b2=a2C.如果（a+b）（ab）=（那么NC=90D.如果NA=30,ZB=60o,那么AB=2BC19 命题“对顶角都相等”的逆命题是:20 一个三角形的两条边长分别为1和2,若要使这个三角形成为直角三角形，则第三边的长为21 已知AABC的三边长Q,b,c满足条件a4b4+（b2c22c2）=0,试判断AABC的形状.22 如图，NA=ND=90,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是AD上一点，且AE：ED=9：16,求NBEC的度数.二提高题9.有五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）10.如图，E是正方形ABCD内的一点，连接AE,BE,CE,将aABE绕点B顺时针旋转90到aCBE的位置.若E=1,BE=2,CE=3,求NBEC的度数.三发展题I1如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,ZA=60o,ZADC=150,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积.脸【教与学反思】