午练24 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质.docx

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1、午练24函数y=4sinx+9）的图象和性质1 .将函数y=2sin3+E的图象向右平移：个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（）Aj=2sin（2x+g）B.y=2sin（2x+）C.y=2sin（2x一生）Dj=2sin（2x-答案D解析由题意y=2sin2（1?+看=2sin（2x2 .已知函数段）=sin（s+9GV，口0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为尼，1）,在原点右侧与X轴的第一个交点为。传，0），则的值为（）A1R啦ciD近A1D.2V-/.21J92答案C解析由题意，得（=居1所以T=冗，所以s=2,则段）=sin（2x+9）.将点4看，1）的坐标代入段）=sin（2x+

2、）,得sin（2X*+p）=1,所以3弋+2E（AZ）.又IdV去所以9=苏即危）=sin（2x+2（xER）,所以O=Sin（2X1+*）=siny=1,故选C.kx-1,2x0,03M则,2sn（S:十夕），XNO乙B.k=/,（w=23=Q11C.2一2,一TD.k=-2,=2f9=m答案A解析图象过点（一2,O）,1.-22+1=0,解得Z=/由r=4X管一引=4兀,得=I=/又图象过点（苧，0）,且090,口0）的部分图象如图所示，则五1）+五2）+0）,周=局，且段）在区间（季，上有最小值，无最大值，则G=.14答案3解析由附=周，知段）的图象关于直线T对称，且在T处有最小值，/.

3、?=2k-j（kZ）,即co=8A-理（Z）.又Ir=22弓一3=2.0VgW6,4jZjZ3oO.14k=1fCO=3.7 .已知函数外）=2sin（5x+。则段）图象的对称中心是.将函数外）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变），得到函数MX）的图象，若甘0,阳词的图象过点（O,3）,则Kr）的图象的对称中心为.（kA答案6,OJaEZ）解析由函数图象可知A=2,由于图象过点（0,3）,可得2sing=小，即sin0=半，由于M1V胃,解得0=三，即有/U）=2sin（2x+.由2x+;=E,ZZ,解得X=竽一5，ZZ,故共幻的图象的对称中心是僧一*0）,攵Z.9 .已知yU

4、）=2sin（2x+（0VxV兀），且方程人工）=根有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为.答案(-2,1)U(1,2)解析.OVV,J在同一坐标系中画出yU)=2sin(2x+)(0VV)和g(x)=机WR)的图象(如图所示).由图，可知当一2VmV1或1VwV2时，直线g(x)=m与函数)的图象有两个不同的交点，即方程/U)=?有两个不同的实数根，实数用的取值范围为(一2,1)U(1,2).10 .已知函数yU)=2sin(2x+2.若的)=3,且(0,),求a的值;(2)当xo,兀时，求函数yu)的单调递增区间；TTTT若对任意的xg,引，不等式U)机一3恒成立，求实数机的取值范围.解(1).(o)=3,2sin(2a+2=3,即sin(2a+聿)又由aW(0,),72z+77w-3恒成立，只需函数y（x）的最小值大于tn3,a-31,解得AnV4.故所求实数机的取值范围为（一8,4）.