四翼检测评价(二十八) 对数的运算.docx

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1、“四翼”检测评价（二十八）（一）基础落实1.化简jog612-21og6R的结果为（）A.2B.122C.1og63D.解析：选C原式=IogIog62=1og6夸=IOg65.2.Iog9161og881的值为（）A. 18B.IoC.?D.JJO48解析：选C原式=1og32241og2334=21og321og23=.3 .尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为IgE=48+15M.据此推断里氏8.0级地震所释放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的（）A.Ig4.5倍B.4.510倍C.45

2、0倍D,10心倍解析：选D设8.0级地震释放出的能量为EiSO级地震释放出的能量为E2,则IgEiIg笈2=4.5,18=45,=10454 .若21gx+1g42=0,则X的值是（）A.5B.5C.*5D.54解析：选BV21gx+1g4-2=0,即IgX2+电4-Ig1o2=0,即IgX?+1?而=（）,即Igx2+=,故IgX2=Igx2=Ig25,即2=25,解得x=5,又Tx0,x=5.5 .（多选）下列说法中正确的有（）A.Iog271og98=2B.若x=y,则IgX=IgyC.若+-=4,则/+屋=水1）.设=1og32,则1og3821og36用”表示的形式是。一2解析：选A

3、CD对于选项A:1og271og-8=Iog23og32=,所以选项A正确；对于选项B:若XV0,0,所以后+/=#,所以选项C正确；对于选项D:1ogj8-21oga6=31og322(1+1og32)=1ogj2-2=-2,所以选项D正确.6 .计算：1g25+Ig2-Iogz91ogj2=.解析：1g25+1g2Iog29!og32=1g5+Ig221og231ogj2=1-2=1.答案：一17 .若其0季3=1,则3*+3-X=.解析：若XIog43=1,则X=1a=1ogy1,所以3*+3-*=31。44+310即4=4+；=.fg17答案：彳8 .已知3x=B=M,且它=1,则M的

4、值是.y解析：因为3x=6=M,所以X=Iog3M,J=Iog6Af.又=1,即+-=1,所以方+kj=1，所以IOgM6+21ogw3=1,xyJx1og6M10g3M6S所以IOgM(6x32)=1,所以IOgW54=1,所以M=54.答案：549 .计算：(I)In2e2+1og371og781-In21og22-1og28;(2)1og351og315-(1og35)2-3%5.解：原式=In21ne2-In2Iogzg-0g2W=In22+4-In24=4.(2)由IOgj15=1og,35)=1o3+1og?5=1+1。出5,j=j=1。部5,3用郡5=5,1og35所以原式=1o

5、g35(1+1og35)(Iog3S)2-1og35+5=IogjS+(IogjS户一(Iog35)2-1ogj55=5.10 .抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽几次？(已知Ig203010)解：设抽次可使容器内空气少于原来的0.1%,原先容器中的空气体积为。，JN(160%),2C.3fe36=y故至少要抽8次才能使容器内的空气少于原来的01%.=Iog32,则()B. ab=1n(fe+1)1.19D.2Iog912解析：选ABDV2f1=3,a=1og23,VZ=1og32,：.而=IOgz31ogj2=1,故B正确；+Z20=2,故A正确

6、；A3A+3-A=2+m，故C错误；b+1+1b+1a+21a1,1-r-7=2=1g32+1og33=1og323=1a1og93=21og9,i2=1og912,故D正确.f（x）=2.已知函数(j)r,xO,/(h+2)YO则4。且2,=(aD.cI解析：选A71og20,y(1og2D=j(1og2+2=1og2D,4V1og2j0,(,0g=()1g2y=(2-,)1og2y=21og2,故选A.3 .设IOgf、Io附是方程x2+513=0的两个实根，则IOgC=解析：因为1og/、IogCA是方程x2+5-3=0的两个实根，所以由根与系数关系得IogCa+1ogcA=-5,Iog

7、o1ogfA=T,所以(IOga-1Ogczo2=Qog+og)2-41ogfIog/=37,所以Iogt1ogt=S7,所以,o=1og1-1ogt.=i,0答案：嚼4 .已知函数4X)=HOg2x+Mogsr+2,且/Q12)=%则人2020)=.解析：由/G)=1o822+z,132+2=4,得一Hg22020-1og32020=2.1og22020+Mog32020=-2.:小2020)=1og22020Wog320202=-22=0.答案：05 .已知1og3=m1ogf12=n(a0,且1).(1)求a2的值；(2)若OVXV1,XX1=ff,且1+1=1g32+1,求/一一2的值

8、.解：(1)由1ogf13=m,1ogf12=得w=3,a,2t因此am+2,ama2,32212.(2)Vww=1og321,1og31oga2=Iogff6=1og36,即。=3,因此x+k=3于是(X-)2=(+-i)2-4=5,由OVXV1知X-X-IV0,从而-1=-y5,x2-x-2=(-x-,)(x+x-1)=-5.6.设X,y,zR+,且3*=4=6.求证:：一：=%比较3x,4y,6z的大小.解：(1)证明：设3*=4=6;=.30,j0,z0,1,Ig0,X=IOgV,J=Iog4/,Z=Iog,*-=og6-og3=1og2=iog4=.(2)V3x=1ogbf,4y=1og2,6z=1ogy6t,又白=1狗，2=,T646=136,3x4j2023,工可取=2J,，10,故这样的企盼数共有9个.答案：92.已知。，儿c为正实数，ax=b=cz9v=求“加的值.解：atbtC为正实数，ax=by=cz,设OX=3=炉=A0,由指数与对数的互换，结合换底公式化简可知/=K所以x=k)g4=A,所以y=1ogz=磊，炉=A,所以Z=Iogt=昔，_o1,1.1C11ga.Ij1Jg_C怆。+电+怆。Igabc因为一+-+-=。，则卢7+卢7+产T=0,即ri=-r=,xyz1gIg1g,IgIgf所以Igabc=0,即abc=1.