基于NSGAII算法的多目标优化算法基站选址实例.docx

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1、这是一个基于NSGA-II算法的多目标优化算法，其主要流程如下：1 .初始化种群：在变量的取值范围内随机生成n_p。PU1ation个解，作为初始种群。2 .选择操作：使用锦标赛选择算子，从当前种群中随机选择tournamenJSiZe个解，并选择其中最优的一个解作为父代。3 .交叉操作：使用单点交叉算子将两个父代合并生成一个子代。4 .变异操作：对子代进行变异，以增加种群的多样性。5 .评价操作：使用多目标函数计算子代的适应度。6 .非支配排序：对种群进行非支配排序，得到多个ParetO前沿。7 .精英选择：从多个Pareto前沿中选择一定数量的解，作为下一代种群的父代。8 .迭代：重复27

2、步，直到达到指定的迭代次数。在本问题中，我们需要为每个候选基站计算两个目标函数：与候选基站的距离之和和与候选基站距离的方差。这两个目标函数都应该被最小化。为了实现该算法，我们需要提供候选基站的位置信息，即I。CationS参数。这个参数应该是一个二维的NUmPy数组，每行表示一个候选基站的位置，每列表示经度、纬度等信息。接下来，我们可以通过调用该算法的run方法来运行基站选址算法，并得到一个Pareto前沿，表示多个不同的基站选址方案。这些方案都是在距离之和和距离方差这两个目标函数上最优的，具体实例如下：importnumpyasnpfromscipy.spatia1.distanceimpo

3、rtcdistimportrandomc1assMOEA:def_init_(se1f,n_pareto_pts,n_popu1ation,njterations,n_objectives,bounds):se1f.n_pareto_pts=n_pareto_ptsse1f.n_popu1ation=n_popu1ationSeIfnJterations=njterationsse1f.n_objectives=n_objectivesse1f.bounds=boundsse1f.popu1ation=se1f.initia1ize_popu1ation()se1f.pareto_front=

4、se1f.nondominated_sort(se1f.popu1ation)se1f.archive=se1f.pareto_front:se1f.n_pareto_ptsdefinitia1ize_popu1ation(se1f):popu1ation=np.zeros(se1f.n-popu1ationz1en(se1f.bounds)foriinrange(1en(se1f.bounds):popu1ation(：,i=np.random.uniform(se1f.boundsi0zse1f.boundsi1,se1f.n_popu1ation)returnpopu1ationdefn

5、ondominated-sort(setpopu1ation):pareto_front=ranks=np.zeros(1en(popu1ation)dominated=np.zeros(1en(popu1ation)S=foriinrange(1en(popu1ation)n=np.zeros(1en(popu1ation)fronts=foriinrange(1en(popu1ation):forjinrange(i+1z1en(popu1ation):ifa11(popu1ationi=popu1ationj)andany(popu1ationipopu1ationj):Si.appen

6、d(j)U+=1e1ifa11(popu1ationj=popu1ationi)andany(popu1ationjpopu1ationi):Sj.append(i)ni+=1whi1esum(dominated)1en(popu1ation):front=foriinrange(1en(popu1ation):ifni=0andnotdominatedi:ranksi=1en(fronts)front.append(i)dominatedi=Truefronts.append(front)foriinfront:forjinSi:nj-=1forfrontinfronts:pareto-fr

7、ont.append(popu1ationfront)returnpareto_frontdefcrossover(setparent1,parent2):chi1d=np.zeros(1en(parent1)foriinrange(1en(parent1):ifrandom.random()0.5:chi1di=parent1ie1se:chi1di=parent2ireturnchi1ddefmutate(setindividua1):foriinrange(1en(individua1):ifrandom.random()0.1:individua1i=np.random.uniform

8、(se1f.boundsi0zse1f.boundsi1)returnindividua1deftournament_se1ection(se1f,popu1ation,tournament_size):tournament=random.samp1e(range(1en(popu1ation),tournament_size)fitnesses=se1f.mu1ti_objective_fitness(popu1ationi)foriintournamentbestjndex=tournamentnp.argmin(fitnesses)returnpopu1ationbestjndexdef

9、mu1ti_objective_fitness(se1tindividua1):fitnesses=#计算第一个目标函数：与候选基站的距离之和distances=cdist(se1f.1ocations,individua1.reshape(1,-1)fitnesses.append(np.sum(np.min(distances,axis=0)#计算第二个目标函数：与候选基站距离的方差fitnesses.append(np.var(np.min(distanceszaxis=O)returnfitnessesdefrun(set1ocations):SeIfJocations=1ocatio

10、nsforiterationinrange(se1f.nJterations):offspring=foriinrange(se1f.n_popu1ation):parent1=se1f.tournament-se1ection(se1f.popu1ation,5)parent?=se1f.tournament-se1ection(se1f.popu1ationz5)chi1d=se1f.crossover(parentparent2)chi1d=se1f.mutate(chi1d)offspring.append(chi1d)combined_popu1ation=np.vstack(se1

11、f.popu1ation,offspring)pareto_front=se1f.nondominated_sort(combined_popu1ation)se1f.archive=pareto_front:se1f.n_pareto_ptsse1f.popu1ation=whi1eIen(Se1fpopuIation)se1f.n_popu1ation:parent1=random.choice(se1f.archive)parent?=random.choice(se1f.archive)chi1d=se1f.crossover(parent1,parent2)chi1d=se1f.mutate(chi1d)se1f.popu1ation.append(chi1d)print(,Iteration%d:%dso1utionsinarchive%(iteration+1,Ienfse1farchive)returnse1f.archive