期中检测卷.docx

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1、期中检测卷时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知集合A=xx-1,xR,B=Mx2-x-220,xR,则下列关系中，正确的是()A.AqBB.CrACrBC.A8=0D.AUfi=R答案D解析集合A=xx-1,xR,B=4v2-v-20,xR=xx22或4W-1,xR,CR=xk-hXWR),rB=xIa2,AUB=R,AB=xx2.故选D.2 .“另”是“反Xa()”.若6-aX),由不等式的性质得一%1,二另，即“(n悬”.因此,“另”是*(T,的必要不充分条件.故选B.3 .已知

2、集合A=x25x+6=0,8=R0v6,xN,则满足Aqeq8的集合C的个数为()A.4B.8C.7D.16答案B解析由已知得集合4=(2,3),B=1,2,3,4,5).因为A=C8,所以集合。的个数为2$一2=8.4 .已知偶函数,x)与奇函数g(x)的定义域都是(一2,2),它们在0,2)上的图象分别如图1、f/(x)X),/(X)O,可化为，、八或,、A又於)是偶函数，图象关于)，轴对称，g(X)0g(X)1)取得最小值6,则+b=()B.2A.13C.3D.8答案C解析因为Q1,所以x+1O.-4+-r=x+1+-TT-52/(x+1)-5=1,当且仅当x1=-,即x=2时，等号成立

3、，所以a=2,b=1,所以+人=3.7.若函数於)=二、满足对任意实数,WX2,都Mcn)二702)o(3。)x+4,fXI一四成立，则实数。的取值范围是()A.(1,+)B.1,3)C一,3)D.(-,3)答案C解析Y对任意实数MM,都有(即)二/(刈)成立,.加)在R上是增函数，X1X234U,2,c、I、,I解得一W1的解集是()A.(1,+)B.(1,2)C.(一8,2)D.(0,2)答案B-10,解析令x=y=1,得A1X1)=浜1)-1,则/0)=1,故所求不等式等价于，、，八Iy(%1)f(.1).f-1O,又函数T(X)在(0,+8)上为减函数，故上述不等式组等价于1解得14V

4、2.Ix-1,t是“”的充分不必要条件B.命题“若欢1,则/1”的否定是“存在O的解集为*1x4,则下列结论正确的是()A.a0B.历0D.+Z+cOC.c0答案BCD解析因为不等式以2+bx+cX)的解集为3|一4V木故相应的二次函数y=ax2+b-c的图象开口向下，所以0,故A错误；易知2和一是关于彳的方程加+法+c=O的两个根，则有5=2x(0=-10,又0,c0,故B、C正确；因为擀=-I,所以+c=0,又比0,所以+b+c0,故D正确.故选BCD.11 .函数Kr)是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有()A.)=B.若危)在0,+8)上有最小值一1,则於)在(一8,0上有最大值1

5、C.若於)在1,+8)上单调递增，则大刈在(-8,1上单调递减D.若x0,fix)=x2-2x,则当XVO时，x)=-x2-2x答案ABD解析根据题意，依次分析选项：函数兀r)是定义在R上的奇函数，则五一X)=/)，当X=O时，有汽0)=-0),变形可得)=O,A正确；若府)在0,+8)上有最小值一,即时，1,则有一x0,一x)=-(x)1,即兀0在(-8,0上有最大值1,B正确；奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，则若兀C)在1,+8)上单调递增，则兀0在(一8,1上单调递增，C错误；设x0,则/(x)=(-X)22(x)=j2x,则(x)=-/(X)=(x22x)=-2-1v,D正确.

6、12 .已知函数兀O=-2x+1(x-2,2),g(x)=f一2x(x0,3),则下列结论正确的是()A. Vx-2,2,y(x)白恒成立，则实数的取值范围是(-8,-3)B. 3x-2,2,jx)a,则实数的取值范围是(一8,3)C. 30,3,g(x)=,则实数的取值范围是-1,3D. Vx-2,2,3r0,3,x)=g()答案AC解析在A中，因为风。=2r+1(x-2,2)是减函数，所以当=2时，函数取得最小值，最小值为一3,因此a-3,A正确；在B中，因为人幻=2x+1(x-2,2)是减函数，所以当工=-2时，函数取得最大值，最大值为5,因此已知函数/W=/若y(x)=10,则X的值为

7、一3或一5；2x(x0),若函数y=f+(2o-1)x+1的单调递减区间是(-8,2,则。=一菱；若函数人1)满足对R上的任意实数为，x2(xx2),(加一X2)(x)-/(x2)0),数y=f+(2-1)H1的单调递减区间是(一8,2,则一好1=2,即。=|,故正确；若函数Kr)满足R上的任意实数Xi,x(xxi)(用一2)伏总)一/(也)x时，贝汨)勺52)，当X1w?+2a恒成立，则实数tn的取值范围是入y答案m4w0,且(+=1,则x+2y=(x+2y)C+3=?+j+422y+4=8,当且仅当x=2y,即x=4,y=2时等号成立，所以x+2y的最小值为8.由题意可得利2+2%(+2y

8、)mjn=8,即P+2/m80,解得一4v,%v216若方程2+(小一3次+加=0有两个正实数根，则实数m的取值范围是.答案nOzn1)解析方法一：若方程+(加一3)x+m=0有两个正实数根，则结合二次函数y=f+(?一fm3|一。，3)x+的图象可知，V_(?_3)24?20解得mW1,即实数m的取值范围是O,w00,、用及=M0，解得0nW1,因此实数用的取值范围是n07M1).四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17. (10分)在AU8=4,4BW%rA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数。存在，求。的取值范围；若问题

9、中的实数。不存在，说明理由.问题：fx+2已知集合A=jx不工-2),B=(x21,是否存在实数小使得?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.解析选择.A=x,=+2)(-)vO,且2,.=x-2x1.即存在实数,使AUB=A选择.f+2A=KJVC=X(x+2)(1a)0,且A2,.=(x-2x一1.即存在实数使ABWQ选择.I1X+2A=KTvt=K(x+2)(x)v,且。一2,.A=(x-2xa.rA=xx-2或x),又B=4v2W1=x-IWXW1.由Br,知-,所以一20的解集是x-30；(2)当ad+bx+32O的解集为R时，求力的取值范围.解析(1)因为不等式(1-)f-4x+6X)的解集是M-341,所以I0,且一3和1是方程(1a*