第03讲极值点偏移：平方型学生版.docx

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1、第03讲极值点偏移:平方型一.解答题(共9小题)1. (2021广州一模)已知函数/*(%) =%加:-遍+ MeR).(1)证明：曲线y = (x)在点(1 , f (1)处的切线/恒过定点；I(2)若/(%)有两个零点 用 , x2,且 X22x,证明：Jx； + g _ .2. (2021 浙江开学)已知aw/?, /(x) = xe(其中e为自然对数的底数).(I)求函数y = f(x)的单调区间；(II)若 0,函数 y = f(x)- 有两个零点 , X2,求证：+xl2e.3. (2021秋泉州月考)已知函数“幻=以. ax(1)讨论/(x)的单调性；(2)若(3)为=(%)*(

2、e是自然对数的底数)，且0, x2 0 , x1 X2,证明：x12 +xz2 2.4. (2021 开封三模)己知函数AX) =丝.八一(1)讨论/(X)的单调性;(2)若m=2,对于任意 x20,证明：Qf f() - W (%2)(片+，) 卬 一考.5. (2021 浙江模拟)函数/*)=伍奴2+1.(1)若 = l,求函数y = (2x-l)在X = I处的切线；(2)若函数y = (x)有两个零点% , X2,且l, g(x) = /(x) + -(x0),函数 g(x)的唯一极小值点为 与 ,点 A(Xi，g()和 8*2，g*2)是 X曲线y = g(x)上不同两点，且g(X) = g(X2)，求证：X1 X2 0).(1)讨论函数MX) =/Cr) +g(x)的极值点；(2)若不，Wa 4.9. (2021攀枝花模拟)已知函数/(x) = r + 2-4(RbwR)有最小值M ,且M.(). X(I)求，-b+l的最大值;(II)当一。+ 1取得最大值时，设F (b) =- -m(n R), x)有两个零点为玉，x,(xl x2),证 h