课时作业47.docx

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1、课时作业47正弦函数、余弦函数的图象时间：45分钟基础巩固一、选择题1.若点;，0在函数y=啦SinX+1的图象上，则Z?=（C）A.乎B.2C.2D.3解析：由题意知h=mSinm+1=2.2.如图，函数y=2-sinx,x0,2的简图是（A）解析：按五个关键点列表:XO23T2sinxO1O-1O2si21232观察各图象发现A项符合.3.函数y=2Cosx的图象是由函数y=cosx的图象（B）A.先关于X轴对称，再向下平移2个单位长度得到B.先关于X轴对称，再向上平移2个单位长度得到C.先关于y轴对称，再向下平移2个单位长度得到D.先关于y轴对称，再向上平移2个单位长度得到解析：将函数y

2、=cosx的图象先关于X轴对称，得到y=-COSX的图象，再向上平移2个单位长度得到函数），=2-COSX的图象.4.满足si=O在区间2,2上的X的值有（B）A.6个B.5个C.4个D.3个解析：如图，使SinX=O的X值共有5个，故选B.解析：易知J13716 .由函数y=cosx,x2,万的图象得到函数)=six,W。2川的图象，需向右平移(D)A.一9个单位长度B.一兀个单位长度个单位长度C.兀个单位长度解析：如图，用“五点法”作出它们的图象，进行对比，两条曲线的形状相同，可把函数y=COSX,X”的图象向右平移3个乙乙乙单位长度而得到函数y=si,x0,2n的图象，故选D.)B.1个

3、D.无数个7 .方程x+sinx=O的根有(BA.O个C.2个解析：设於)=X,g(x)=sinx,在同一直角坐标系中画出/(x)和g(%)的图象,如图所示.由图知/(x)和g(x)的图象仅有一个交点，则方程x+siar=O仅有一个根.8.若函数於）=si0r+3sin的图象在W0,2时与直线y=2a有两个交点，则。的取值范围为（C）A.(2,4)B.(1,3)C.(1,2)D.(2,3)解析：xO,=sinxO,y(x)=4sinx0,x,2=sinx0,/(x)=-2sinx0,所以画出函数图象如图所示，所以2244=10,解：由题意得X满足不等式组25-x20,cosx0,即V5%5,作

4、出y=Cosx的图象，如图所示.结合图象可得1213 .设x0,2,利用函数图象求SinxWcosx的解集.解：如图所示，画出y=sinx,y=cosx在0,2内的图象，它们的y=COSX能力提升14 .已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A,B,C构成AABC则AABC的面积等于(C)A./B.C.2D.2解析：由正、余弦函数的图象可得y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点4,B9C构成的aABC是等腰三角形，且易知底边长等于2兀，高为正，AABC的面积为gx2Xp=小冗,故选C.sinx,sicosx,15 .(多选题)对于函数*%)=下列说法中不正cosx,sn

5、xcosx,确的是(ABC)A.该函数的值域是11UJTB.当且仅当x=2E+(%Z)时，函数取得最大值1TrC.当且仅当x=2E-(ZZ)时，函数取得最小值一13TTD.当且仅当2E+x2E+爹(Z)时，/(x)0解析：画出函数次x)的图象(图略)，由图象容易看出：该函数的值域是一乎，1；当且仅当x=2E+微或x=2kfZ时，函数取得52最大值1;当且仅当x=2k+9AZ时，函数取得最小值一9;当3兀且仅当2A+x1；y1,在直线y=1下方部分时yv1,所以当x(兀，0)时，y1;当x(0,兀)时，yvi.(2)如图所示，当直线y=与y=12SinX,x-,的图象有两个交点时，IVaV3或一IVaV1,所以的取值范围是(一1I)U(1,3).