课时作业29.docx

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1、课时作业29指数函数的图象和性质时间：45分钟基础巩固一、选择题1 .对任意实数0,域为(-3,0.4 .当x-2,2)时，丁=3一一1的值域是(A)A(g,8jB.g,8C.,9)D.,9解析：V-2x2,2x2,32332,o,8*-q3x-18,即y-g,8.5.已知函数）=+。的图象不经过第一象限,则实数。的取值范围是（C）C.(-8,-2D.(-8,-2)解析：函数yu）=6j1+h为减函数，且图象不经过第一象限,0）=2+0,即匕W2,故选C.6.（多选题）二次函数y=x2+x与指数函数），=七）的图象不可能是（BCD）解析：抛物线的方程为y=d+第2，其顶点坐标为,一6结合各选项

2、中指数函数的图象知0*1,所以一；一昱0,再观察四个选项，只有A中的抛物线的顶点的横坐标在一g和0之间，故选BCD.（2a）x+1,x0成立，则实数。的取值范围是（B）f155QA.1,3B.S2jC.（1,2）D.（0,+）解析：因为函数於）在R上对任意的XIWX2都世?二，0成立，所以函数代r）是R上的增函数，所以函数7U）满足I26Z0,a19解得g.0时,人。=乙I乙恒成立，排除D;因为/4)=盛誉=-第J797,排除16+16A.选B.二、填空题9 .若指数函数段)的图象过点(-2,4),则式3)=/不等式於)+*一)的解集为(-1,1).乙解析：设指数函数为y=0,则小=4,解得。

3、=；,所以危)=31 5mH1503)=g,)+-)0,g1)的定义域和值域都是则a+b=3=2解析：当0时，函数#x）在上单调递增，由题意可得6Z,+/?=1,40+b=0,显然无解.所以。+b=一.三、解答题11 .已知函数y=b+a2+2x（afb是常数，且tzO,01）在区间315。上有Vmax=3,如山=，试求，的值.解：令r=2+2%=（x+1）2-1,3-因为X0,所以r-1,0.若函数y=h+屋在1,0上为增函数，所以当t=-时,y取到最小值，即b+a=2f当，=0时，y取到最大值，即h+1=3,人+=?,。=2,联立得方程组Vc2解得I.b+1=3,S=若0aO,且q1)的形

4、式，它们的性质包括:定义域为R值域为(0,+).都过定点(0,1).当1时，函数在定义域内单调递增；当0时，若x0,则0y0,则y1;当0v1时，若Q0,则OVy1.对于函数y=30,且1）,y=trbOf且。W1）,当1时，若v,则0优加0,则Z1.当OZ?V1时，若x1;若X=0,则优=加=1;若x0,则0axbx0且q1）在1,2上的最大值比最小值大冬则。等于（B）A.；B.；或C.D.2解析：当a1时，函数危）=0且W1）在区间1,2上是增函数，由题意可得a2=合.=5E00且1）在区间1,2上是减函数，由题意可得。一层=会解得。=；.综上，13a的值为2或/.故选B.914 .已知函

5、数x）=-4+-口，x（0,4）,当X=Q时，/U）取得人IX最小值4则函数g（x）=#+目的图象为（A）解析：.(0,4),x+11,99)=-4+J-I=+1+1x+1x+122G+1)-5=1,当且仅当x=2时取等号，此时#x）取得最小值1,.=2,h=192x+1,1,则gg+“护,，2xfx0,函数g（x）的图象可以看成由函数y=jd0,且1）过点（一2,9）,则40=匕若丹2加一1）O+3）0,则实数m的取值范围为（4,+8）.解析：将点（一2,9）代入火工）=办得。-2=9,解得所以AX）因为fi1m1)J(m3)加+3,解得m4,所以实数2的取值范围为（4,+）.16 .已知函数）=炭+优。0,且。1）（1）若7U）的图象如图（1）所示，求m6的值；若7U）的图象如图所示，求小匕的取值范围；（3）在（1）中，若1U）=m有且仅有一个实数根，求出m的取值范围.解：由题图可知yu）的图象过点（2,0）,（0,-2）,所以a2+b=0,彳z0+6=-2,又因为00且1,所以b=3.(2)由题图可知r)单调递减，所以01,又共0)0,即a+bo,所以从一1(3)画出U)=(5)-3的图象如图所示，要使府)|=加有且仅有一个实数根，则m=0或m3.