集合的基本运算导学案.docx

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1、集合与常用逻辑用语1. 3集合的基本运算学习目标1 .理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2 .理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。3 .能使用维恩图(Venn)图表达集合的关系与运算。4 .会利用交集，并集，补集解决实际问题。预习案自主学习1 .并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的.记作,即AUB=.2 .交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的.记作,即AnB=.练习1.设集合A=4,568,集合B=3,5,7,8,则A.,B=,AB=o3 .全集：如果一个集合含

2、有我们所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为，通常记作.4 .补解：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的,记作,即CUA二.5 .几个重要的性质：(1)对于任意集合A,有AnA二,AjA=Ng.A,=(2)AB=AOAB,AJ=AOAB.(3)对于任意集合A,有A*CRA=,A,CrB=.练习3.已知全集为R,若集合A=3xv7,B=5x10,ABt,CrAB-,AJCRB=.探究案1 .已矢口全集U二x/x4,集合A=x/2x3,B=x-3x2,求AB,(CuB)B,A(CuB)2 .若集合A=2-5x+6=0,B=xnr-1=0,且AnB=B,由实数m所构成的集合M3 .已知集合A=x2xq+3,B-xx5若AUB=R,求a的取值范围;(2)若AB=。，求a的取值范围；练习案1设全集U=2,3,/+2-3,A=2-1,2,CUA=5,求实数a的值.2.若已知全集U=7x4集合A=x-2vxv3,Bx-3x2耍AB,AB,CuA,CuB.3.已知集合A=x3-2mx2+m,集合B=冗/(X-I)(X-3)0.(1)当Hi=I时，求AB,A.(CrB)(2)若AB=M求实数m的取值范围.