三角函数解三角形.docx

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1、1.三角变换9.已知,尸均为锐角，且sin2a=2sin277,则()tan(+初=3tan(0一乃Rtan(+0=2tan(为C3tan(a+7)=tan(z-D3tan(+0=2tan(-功10.已知向量44=(CoSa,sina),BC=(cos/9,sin/?)CA=(CoS/,siny),其中)CzD.B220a2,则A8BC的值是(IR1222.三角函数图像I1巳10.己知函数/(为=CoS(2工_协一小m(21_0(2)的图象向右平移12个单位后-,0关于)轴对称，则八幻在区间12上的最小值为()A.-1B.GC.一石D.-28.设函数/(x)=asin(x+)+bsin(x+)

2、+csin(x+),则：“/(5)=0是q:/(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件(7)已知函数f(x)=sin(2x+9)+acos(2x+9)(0o,3o,qw)r(x)的部分困像如下图所示,g(x)=A3,当小,与w三用时,则Iga)-8(勺)I的最大值为UyI(A)/(B)1(9)已知函数/(x)=2sin(-)(O4,且g-jj)=4,给出下列A=1(D)3四个命题:点卜若，0)为函数/(%)的图象的个对称中心；对任意的wR.函数/(zhi)都不可能是偶函数；函数/产号)在区间O,对上单调递减；当*c3时.函数/G)的值域

3、为-1,2其中,真命题的序号是A.(K2)B.C.D.M11.设函数/(“)=411(2+合)若孙孙0),若方程/(x)=-1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为11 .已知函数/(4)=而皿妙+0(40,30,|如的部分图象如下图所示，则g(x)=/cos(0,同的图象过点3(0,-1),且在上单调，同时/()的图象向左平移万个单位之后与原来的图象重合，当且X时,/(5)=/(工2)，则/(%+工2)=A.YB.-1C.1D.2己知函数/(X)=Cosx+p)(其中GWo)的一个对称中心的坐标为哈,0),一条对称轴方程为x=2.有以下3个结论：3函数/(x)的周期可以为；函数/

4、(x)可以为偶函数，也可以为奇函数；若*=m，则。可取的最小正数为10.其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3)已知函数/(x)=2sin(s+9)(O0,Q0,70),求J5sinsin尸的取值范围.17.(12分),如图，ZUBC中/为钝角，过点/作D1C交SC于0,已知5=2J,AD=2.(1)若3=30。，求ZBAD的大小;(2)若BC=3BD,求BD的长17.(12分)如图，已知AO是A8C中NBAC的角平分线，交BC边于点O.(1)用正弦定理证明：一=；ACDC(2)若NBAC=I20,A3=2,AC=I,求AD的长.17.在A8C中，角A,B,c的对边分别为,4c,且(2)

5、设CM是角C的平分线，且CM=1b=6,求COSNBCM.TT17.如图，在BC中，B=-,角A的平分线AD交BC于点O,设4NBAo=a,sin=乎.(1)求SinC；(2)若3ABC=28,求AC的长.IZ(本小题满分12分)在?!BC中,角4,乙。的对边分别为明小出满足理方二三tar4+tanoC(1)求角4;(2)若Q=JiI,6=3,求边C的长.17.(本小题满分12分)在AABC中，内角48,。所对的边分别为力,。，己知2sin2A+sin(A-B)=sinC,且AW.2(1)求的值；b(2)若c=2,C=-,求A8C的面积.318、(本小题满分12分)在A8C中，角A,仇。所对的

6、边分别为,6,c,已知/?。,。=24。(1)若C=J%,求角A；(2)是否存在ABC恰好使,b,c,是三个连续的自然数？若存在，求A8C的周长；若不存在，请说明理由。(16)在A8C中，CCB=22,其面积为四，则tai?Asin24的最大值是.(7)在八ABC中，若tantanB1,则448C是(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上都有可能15.在A8C中，角A,8,C所对的边分别为,b,c,且血CntasAAc=-,32/7。是AC的中点，且COSB=羊，BD=病，则A8C的最短边的边长为.10.已知在ABC中，角A,B,C所对的边分别为，且人才IAMggHC)0,若

7、3c=2shC=g,则。+匕=()A.4小B.42C.26D.25(16)在平面四边形ABCO中，ZA=45o,ZB=120o,AB=2,AD=2.设CD=八则f的取值范围是.16.在AABC中，氏4C分别是角A,B,C的对边，AABC的面积为S,d+)tanc=8S,且sinAcosB=2cosAsinB,则cosA=.13、在锐角BC中，角4B、C的对边分别为a、b、c.若+=6cosC,abr,1tanCtanCj,._r,则的值是tanAtanB16.己知锐角三角形A8C中，角4氏C所对的边分别为,Ac,若从=43+c),则-的取值范围是Sin(B-A)10.胸C的三个内角4,6,C的

8、对边分别为,b,c,若8=24，cosAcosBcosC09nS七二二1则空巴H的取值范网是不、舄今二,.15在.4BC中,角4,3,C所对的边分别是afbtc,若CoSC=1C=3,且一-=-,4cos/cosB则AABC的面积等于.14.在AzWC中，角8的平分线长有，角C=与，BCj2t则加氏-16.在&4BC中，A=-,BC=3,。是BC的一个三等分点，则Ao的最大值3是.16.在MBC中.1BAC.120,2,4C-3,若点。、E都在边BCt.fiZ.fiHD乙C430%.8D-BEmCDCE-16.已知A3C中，3sinn8+7si2C=2sinAsinBsinC+Zsin?A贝!

9、|sinA+1I4j16.已知,40分别是凶8(7的内角48,。的对边，8C边上的高为巴，则色的最大值2b为8.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为。，b,c,且BC边上的高为巴，则2+2最大值为()bcA.2B.2C.2j2D.416.已知BC中,角C为直角，D是边BC上一点的是4。上一点,且ICD=1,乙DBM=1DMB=4C48,则IM4I=.(15)在如图所示的矩账48CO中.点、尸分别在边/8、8C上，以PE为折痕将APEB翻折为APEB,点8恰好落在边4。上，若sin/EP8=；,/8=2，1/则折痕PE=.j1Z-AE9.在ABC中，点。为边A8上一点，若8CJ.CO,AC

10、=32,AD=BsinABC=-,则ABC的面积是3A.B.C.62D.1222215.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为出氏。，且b=23,sinC=(sinA3s)sinB,则AC边上的高的最大值j为.第11题图/54515 .如图,在直角梯形ABDE中,已知NABD=NEDBn90,C是BD上一点，AB=3-3,ZACB=15*,ZECD=60*,ZEAC=45则线段DE的长度为16 .在长方体ABCD-AiBIGD1中，已知底面ABCD为正方形.P为A1D1的中点，AD=2,AAJ,点Q是4.应用题16如图，0408为扇形湖面QAB的湖岸，现欲前赢的和湖岸在湖中隔出两个养殖区区域I和区域U.点C在蓝上,乙CO4=6,C0O4,其中能,半径0C及线/、/段CO需要用渔网制成.若乙405=9，/。4=1,则所需渔网的最大长度为.ONI11.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.则该巨响发生在接报中心的()处.(假定当时声音传播的速度为340ms,相关各点均在同一平面上)A.西偏北45方向，距离68(ia%B.东偏南45.方向，距离68(W?C.西偏北45方向，距离68班机D.东偏南45.方向，距离68O52