两角和与差的正切公式.docx

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1、两角和与差的正切公式时间：2017年12月7日授课班级：高一(16)班授课教师：叶桂芬一、教学目标知识与技能1 .会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式2 .会用两角和与差的正切公式求非特殊角的正切值.3 .应用两角和与差的正切公式进行计算、对1的灵活运用.过程与方法：1 .通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；2 .通过公式的灵活运用，培养学生的数学思想方法.情感、态度、价值观1 .使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想；2 .培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度.二、教学重点、难点1重点：两角和与差的正切公式推导及其运用2.难点：两角

2、和与差的正切公式的运用。三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回顾：cos(r+y)=cosacos7-sinasinCct.COS-力)=COSaCoS力+sinsin/7Ca_psin(a+y)=sinacos7+cosasinSa+fisin(一4)=sincos尸一CoSaSin/7Sa_p2、探究新知(推导过程)(I)在两角和与差的正弦,余弦公式的基础上,你能用tana,tan力表示出tan(+)和tan(or一尸)吗？(2)利用所学的两角和与差的正弦，余弦公式，对比分析公式ca+fitCaWSa,Se能否推导出tan(+0和tan(-4)？其中氏/应该满足什么条件？师生讨论：当co

3、s(+0O时，tan(+0=sin(+0=sinacos+c。SaSin.cos(+)cosacos夕一SinaSin/若CoSaCos70,即COSaWO且cos/7HO时，分子分母同除以COSaCos?得tan(+0=+tan1-tanatan根据角,的任意性，在上面的式子中，用-代替,则有tagB)=tan+tan(-0=Jan1-tanatan(-/?)1+tanatan由此推得两角和与差的正切公式。简记为“r”，Ta_Jtan(+)=的”tan(a_)=加1-tanatan1+tanatan其中/应该满足什么条件？还依然是任意角吗？ak+%*eZ)由推导过程可以知道：/30k+(kw

4、Z)ak+(keZ)这样才能保证tana,tan及tan(a7)都有意义。(3)师生共同分析观察公式的结构特征与正、余弦公式有什么不同？符号上同、下相反3、例题讲解与跟踪练习求值(1)_0ctan170+tan430zox1+tan750tan750;(2)Brr;(3)B1-tan170tan431-tan750(1)tan750=tan(45o30)tan45o+tan30o3+-73-2+V31-tan45otan30o3-3罟舄署jai=0zo1+tan750tan45otan75oz._o_ox-(3)-=tan(45o+75o)=-31-tan7501-tan45otan75o跟踪

5、练习1填空:J23_Pa已知tan(a77)=W,tan尸=宁，求tana.解tanm3i+0YR黑公跟踪练习2.已知tana=/tan(0/7)=1，求tan.例3.已知tanA,tan6是方程3/+5x-1=O的两根，求tan(+)解因为tanAtan6是方程3/+5;V-I=O的两根根据韦达定理tanA+tanB=tanAtanB=-,ac、tanAtanB5tan(A+3)=一一1-tanAtanB4跟踪练习3.A4C的二个内角分别为ABC,且tanAtan8是方程3-25x+28=O的两个实根，求角C.思考？已知终边上的一点坐标为（-2,4）,求tan（+工）的值。44.课堂小结(1) .两角和与差的正切公式tang)=1jtan(-)=1”1 -tanatan1+tanatan（2） .对两角和与差的正切公式的应用5 .作业：课本137第9、10题6 .板书设计标题复习回顾新知探究多媒体投影例题板书