关于SN与AN的递推关系大题练习一.docx

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1、关于S.与/的递推关系大题1 .记Sn为数列%的前项和,已知Sn=2an-2.(1)判断数列。“是否为等比数列，并说明理由；(2)记bn =n-lIog2an,求数列2的前项和Tn.本题答案：(1)%是以2为首项，2为公比的等比数列；(2)( 二M.2 .若数列qj的前项和为Sn = 2(an-), neN求数列凡的通项公式；2 一 1(2)记 =，求数列的前项和%本题答案：勺 =2； (2)7； =3与口.3 .(2015全国新课标I卷理)S”为数列q的前项和.己知an 0,+ 2an = 4S” + 3.求。的通项公式；71(2)设。=,求数列%的前几项和.答案： 2/1 + 1 (2)6

2、 4+ 64. (2016全国In理)已知数列的前n项和Sn =1 + 4%,其中；Ir 0.(I)证明q是等比数列，并求其通项公式；31(II)若$5=,求A.3211答案： 4 =T1T(I)2(2)；I = T5. (2017全国新课标HI文)设数列可满足4+3生+ +(2n-)all = 2n.求“的通项公式；(2)求数列2+l,的前项和.22n答案：”=羽；五石6. 数列J的前项和记为5”，al =9,% 2Sn+9,neNbl =l,+- = Iog3an.求q的通项公式;+ - = 2(1-1)2,又;=1(2)求证：对N,总有 1 + L+ + 2. K b2 bn本题答案：勺=3”七(2)2= :也/=；+3+24b2所以1(2