几何模型——旋转+轴对称公开课.docx

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1、几何变换轴对称（翻折）常见的几类类型1. 纸片中的折叠如图，有一条直的宽纸带，按照如图方式折叠，则Na=.2. 三角形中的折住在AABC中，已知NA=80,ZC=30o,现把ACDE沿DE进行不同的折叠得AUDE,对折叠后产生的夹角进行探究：如图1,把ACDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求N1+N2的和;如图2,把ACDE沿DE折叠覆盖NA,则求N1+N2的和；如图3,把ACDE沿DE斜向上折叠，探求N1、/2、/C的关系.3. 矩形中的折登如图，沿矩形ABCD的对角线BD折直，点C落在点E的位置，已知BC=8,AB=6,求折叠后重合部分的面积.B4.圆中的折叠如图，将半径为8的O。沿AB

2、折段，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,针对训练1 .如图，矩形ABCD中，已知点M为边BC的中点，沿DM将三角形CDM进行翻折，点C的对应点C.S13D1613,13A. 8T37B. om37D.6iTT372 .如图所示，在4ABC中，D是边AC中点，连接BD,将aABD沿线段BD翻折后得ANBD,其中Ay=4,AD=4,B=37,则D到AB边的距离为（）3 .如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D而合，再将ACDN沿DN折叠。使点C恰好落在MN上的点F处。若MN=5,则AD的长为.IR4 .如图，将矩形纸片ABCD折强，使得点A和点C重合，折痕是EF,连结EC.若A

3、B=2,BC=4,则CE的长为.BFC5 .如图，在RtZkABC中，ZC=90o,AC=V公，BC=1点D在AC上，将AADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD_1ED,那么AABE的面积是.6 .如图，折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.7 .如图，在AABC中，/C=90o,将AACE沿着AE折段以后C点正好落在AB边上的点D处.当NB=28o时,求NCAE的度数：（2）当AC=6,AB=Io时，求线段DE的长.8 .如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处。若长

4、方形的长BC为16,宽AB为8,求：（I）AE和DE的长;求阴影部分的面积。9 .如图1,已知矩形ABCD,连接A,将AABC沿AC所在直线翻折，得到aAEC,AE交CD于点F.求证：DF=EF:如图2,若NBAC=30,点G是AC的中点，连接DE,EG,求证：四边形ADEG是菱形。10 .如图，在张矩形纸片ABCD中，对角线AC=4,点E、F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折钱，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH,若HG的延长线恰好经过点D,则点G到对角线AC的距离为（）II.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将aABE沿BE折叠使点A落在点G处，延长BG交CD于点F,连接EF,若

5、CF=I,DF=2,则BC的长是（）B.26C.5D.2612 .如图，正方形纸片ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点G处，连接BG并延长，交CD于点H,延长EG交AD于点E连接FH.若AF=FD=6,则FH的长为.13 .如图所示，在矩形ABCD中，AB=5,BC=8,点P为BC上一动点（不与端点重合）连接AP,将AABP沿着AP折叠，点B落到M处，连接BM.CM,若aBMC为等腰三角形，则BP的长度为.14 .如图，已知AABC中，CA=CB=4,ZC=45o,D是线段AC上一点（不与A、C重合），连接BD,将aABD沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F,若aBE

6、F是直角三角形,则AF的长为15 .在矩形ABCD中，AB=10,P是边AB上一点，把APBC沿直线PC折住，顶点B的对应点是点G,过点B作BE_1CG,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F求证：BP=BF;当BP=8时，求BEEF的值.1617 .如图，在aABC中，NBAC=90o,AB=3,AC=4,点D是BC的中点，将AABD沿AD翻折得到AED,连接BE、CE.求AD的长：判断ABCE的形状：请直接写出CE的长.1819 如图，折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG,若AB=2,BC=I,求AG的长.几何变换旋转1 .旋转三要素：

7、旋转中心、旋转方形和旋转角度.2 .旋转中的全等变换(半角模型、对角互补模型、全等模型等).等腰直角三角形中的半角模型3.自旋转模型有一组相邻的线段相等，可以通过构造旋转全等.(1)60自旋转模型(2)90自旋转模型等腰旋转模型中点旋转模型(倍长中线模型)4.共旋转模型等边三角形共顶点旋转模型（2）正方形共顶点旋转模型针对训练1. 如图，在矩形ABCD中，AB=7,BC=I2,E为边AD的中点，点F为边CD上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到EH,若点H恰好在线段BF上，则CF的长是（）2. 如图，正方形OABC绕着点。逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,则NEFA的度数是（）A

8、.75oB.70oC.650D.303. 如图，正方形ABCD中，AB=25,。是BC边的中点，点E是正方形内动点，OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF,连接AE、CF,则线段OF长的最小值为.4. 如图,在aADE中，NDAE=80,将AADE绕点A顺时针旋转Q得AABC,若AC平分NDAE,则CV=若AC平分NBAE,则C1=.5. 如图，在直角坐标系中，点A(0,4),B(-3,0),C是线段AB的中点，D为X轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角AADE(点a,d,E以顺时针方向排列)，其中dae=90,则点E的横坐标等于,连结CE,当CE达到最小值时，DE的长为.

9、6. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ZXABC是等边三角形，NADC=30,AD=6,BD=IO,求CD的长.7. 已知如图，正方形ABCD,E为边AD上一点，AABE绕点A逆时针旋转90后得到AADF.如果NAEB=65,求NDFE的度数；BE与DF的位置关系如何？说明理由.8. 如图，在aABC中，NBAC=90,B=AC=IO,点D为AABC内一点，NBAD=I5,AD=6,连接BD,将AABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为.7. 如图，已知NMoN=45,A为射线OM上一定点，点A关于射线ON的对称点

10、为点B,C为射线ON上一动点，连接CB,满足BCo为钝角，以点C为中心，将线段CB逆时针旋转Q度至线段CD,满足点D在射线OM的反向延长线上。依题意补全图形；当点C在运动过程中，旋转角Q是否发生变化？若不变化，请求出的值，若变化，请说明理由；(3)从点D向射线ON作垂线，与射线ON的反向延长线交于点E,探窕线段CE和OA的数量关系并证明.8.9. 如图1,在AABC中，ZACB=90,AC=BC,点D是射线CB上一点，连接AD,过D作DE_1AD交射线AB于点E,以A为旋转中心，将线段AD绕点A逆时针旋转90。得线段AF,过点F作FG_1AF交AC的延长线于点G,连接EG如图1,点D在CB上.依题意补全图1;猜想DE、EG、FG之间的数量关系并证明：如图2,点D在CB的延长线上。请直接写出DE、EG、FG之间的数量关系为.