华东师大版八级下册矩形的判定同步练习含答案.docx

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1、华东师大版八年级下册第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形19.1.2矩形的判定同步练习题1 .如图，要使QABCD成为矩形，需添加的条件是()DBA.AB=BCB.ZABC=90oC.N1=N2D.ACBD2 .如图，在AABC中，AD_1BC于点D,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F,连结DE,FD,当aABC满足条件时，四边形AEDF是矩形.BDC3 .如图，在DABCD中，点M为CD边的中点，且AM=BM.求证：四边形ABCD是矩形.D4 .在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互

2、平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量四边形其中的三个角是否都为直角5 .平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对6 如图，ABC中，AB=AC，AD，AE分别是NBAC和NBAC外角的平分线，BE1AE，垂足为E.(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论.7 .四边形ABCD的对角线AC,BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是()A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.ACBD8 .如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且NBAD=NCAE.求证：四边形BCDE是矩形.9 .如图，四边

3、形ABCD为平行四边形，延长AD到点E,使DE=AD,连结EB,EC,DB,添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是OA.AB=BEB.BEDCC.ZADB=90oD.CEDE10.在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,从AB=CD;ABCD；OA=OC；OB=OD;(S)AC=BD;NABC=90。，这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如f四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个组合：；.11如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB，BC满足条件时,四边形PEMF为矩形.BPC12 .如图，平行四边形ABCD中，点E

4、,F,G,H分别在AB,BC,CD,AD边上，且AE=CG,AH=CF.DGC(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果AB=AD,J1AH=AE,求证：四边形EFGH是矩形.13 .如图，在RtAABC中，ZC=90o,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点，作PD_1AC于点D,PE_1CB于点E,连结DE,则DE的最小值为.(I-B14 .如图，在AABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF;若CE=12,CF=5,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AEC

5、F是矩形？并说明理由.答案：1. B2. ZBAC=90o3. 易证AMDgaBMC(SSS),NC=ND.又NC+ND=180,NC=ND=90,平行四边形ABCD是矩形4. D5. C6. (I)VAD4令ZBAC，NBAD=；NBAC，又：AE4今ZBAF，.ZBAE=ZBAFVZBAC+ZBAF=180o.ZBAD+ZBAE=(ZBAC+ZBAF)=180=90，即NDAE=90。，故DA_1AE(2)AB=DE.理由；VAB=AC，AD并令NBACADBC，故ZADB=90，VBEAEZAEB=90，VZDAE=90，故四边形AEBD是矩形.AB=DE7.B8. 连结BD,EC,VZ

6、BAD=ZCAE,ZBAD-ZBAC=ZCAE-ZBAC,ZBAE=ZCAD,又VAB=AC,AE=AD,BAECAD(SAS),BE=CD,VDE=CB,四边形BCDE是平行四边形，易证AABDgAACE(SAS),EC=BD,J四边形BCDE是矩形9. B10. 11. AB=TBC12. (1)在平行四边形ABCD中，ZA=ZC,NB=ND,又TAE=CG,AH=CF,AEHCGF(SAS),EH=GF,在平行四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,AB-AE=CD-CG,AD-AH=BC-CF,即BE=DG,DH=BF,BEFDGH(SAS),GH=EF,四边形EFGH是平行四边形(

7、2)左年行四边形ABCD中，ABCD，AB=CD.ZA=ZD=180o-a,VAE=AH,180o-aaZAHE=ZAEH=-=90。一弓，VAD=AB=CD，AH=AE=CGAAD-AH=CD-CG，即DH=DG，180o-80o-a;aZDHG=ZDGH=彳，ZEHG=180o-ZDHG-ZAHE=90，久四边彬EFGH是牛行四边形，四边形EFGH是矩形13. 4.814. (I)VCF+ZACD，且MNBDZACF=ZFCD=ZCFO，,OF=OC.同理可证；OC=OE，AOE=OF(2)由(1)扣,OF=OC=OE，ZOCF=ZOFC，ZOCE=ZOECZOCF+ZOCE=ZOFC+ZOEC，而NoCF+ZOCE+ZOFC+ZOEC=180o.ZECF=ZOCF+ZOCE=90o,EF=CE2+CF2=122+52=13OC=EF=y(3)AO移劭刎AC4支时，四边形AECF卷矩形，理由,隹#AE，AF，由(1)知OE=OF，AO移劭刎AC中直时有OA=OC，四边形AECF%中行四边形，又NECF=90。，J四边形AECF名施彬