华约自主招生模拟题.docx

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1、2011华约自主招生试题一、选择题：本大题共IO小题，每小S3分，共30分.在每小S给出的四个选项中，有T或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上.1.根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（），A.氢原子所在的能级下降B.氢原子的电势能噌大C.电子绕核运动的半径减小D.电子绕核运动的动能噌加“分析与解：根据玻尔原子理论，当某个氯原子吸收光子后，氢原子的能级升高，半径变大，选项A、C错误；电子与原子核间的距离变大，库仑力做负功，电势能变大，选项B正确；电子围绕原子核做扇周运e2V2IC处2动，库仑力提供向心力，有上彳=加匕，可得舔=上网2=丝，半径变大，动能变小，

2、则D错误.故rr22r即=（-8$8）8=2。#。S8,因为&变小，贝IJa变大，故选Asm3S1n七点评：本题在求出环的速度后若结合小量近似求解环的加速度，非常繁琐、耗时。由于导致在自主招生数学学科里是做要求的，结合导数求解加速度则简便很多.由此可见，此题重在考查应用数学处理物理问题的能力.在教学中有必要通过让学生多练习数理融合的问题以提高学生应用数:学处理物理问题的能力3.在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S从如图3所示的中轴位置沿垂直So的方向向上移动一段微小的距离。则中心干涉条纹向何方向移动？相邻明条纹间的间距如何变化？（）PA.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向上移动.cB.相

3、邻明条纹间的间距变大，中心干涉明条纹向下移动C.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向下移动，D.相邻明条纹间的间距变小，中心干涉明条纹向上移动，图学.分析与解：根据相令B明条纹间的间距Ax=而d、A4不变，则条纹d间距不变.根据光程差为零，中央亮条纹向下移动，根据光程差为零，中心干涉明条纹应向下移动.故选C-4. 一质点沿直线敝简谐振动，相继通过距离为.1庭m的两点力和A历时Is,并且在A、B两点处具有相同的速率，再经过1s,质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为（）A.3s,3B.3s3j2cmiC.4s8wD.4s8w*j分析与解：如图4所示，物体在CD之间做简谐运动，根据对

4、称性可知从。到8的时间为0.5s,从5到D的时间也为0.5s,所以周期为4s,假设经过。点为计时起点，7rCAOBD简谐运动方程为X=Asinat=4sin-/当t=0.5s时，物体运动2图4,到B点，位移X=3cm,代入公式可得A=8应C掰.故选D.*j5.水流以和水平方向成角度a冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出的水量和从右面流出的水量的图5比值可能为（），A.1+2sn2B.1+2cos2a-*jC.1+2tan2aD.1+2cot2a*,分析与解：当a=0时，显然只有从左面流出的水而没有从右面流出的谁，即比值趋向于无穷大，只有D正确.一点评：此题是选择题，采用特殊值法可以实现“小题小

5、做”.在只有90分钟的考场上，时间就是分数一6.如图6所示，带电质点”固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上5目外一定距离有另一个带点质点为，也在桌面上运动，某一时刻质点的的速度沿垂直于外力的连线方向，1一一广图6则（）*jA.若小、八带同种电荷，以后0一定做速度变大的曲线运动B.若为、P2带同种电荷，以后为一定做加速度变大的曲线运动“C.若为、为带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D.若0、为带异种电荷，以后为可能做加速度、速度都变小的曲线运动2分析与解：若0、Q带同种电荷，斥力做正功，且斥力与速度方向不在一条直线，力做速度增大的曲线运动，选项A正确；在运动过程中，距离增大，斥

6、力变小，加速度变小，选项B错误；若小、为带异种电荷，两个电荷之间的引力提供向心力，Q做句速圆周运动，选项C正确；两个电荷之间的引力不足以提供向心力，P2做离心运动，选项D正确.故选ACDP7.空！刘某区域内存在勺强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框，和揖其形状分别为周长为4?的正方形和周长为61的矩形，线框a和b在竖直平面内从如7图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为4、5则4：4为（）A.3：8B.1：,2.:.21,C.1：1D.3：2-Prn分析与解：线框受到的安培力FTI1,而1=2,

7、E=BM则XXxX：R；XXXXXjII尸=Q0设安培力在z内对线框的冲量的为A/,则二-二一二一二-花：d2d22=FZ=-V/=-x,那么整个过程中安培力的冲量RRB2I2z=y=yFz=-yx=-x.故4=:1乙RIRb8Q/)6RX点评：此题涉及徽元法的应用，徵元法在自主招生考试中经常出现（详见参考文献2）,值得引起高度重视.P二、考题：共12分.根据题目要求作答.11.当压强不变、温度变化量加不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数可以表示不a=,其中/为该温度时的体积，AZ为体积的变化量。一般来说，V1t在常温下液体的体膨胀系数分别在10,/K量级和IOY-Ier$/K量级.一

8、如图8所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：一簟掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度。，测量液柱的1度力3放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量力.，利用步骤和中测得的数据计算液体在4时的体膨胀系数&zYm图9此过程中墙对人的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，则1=3叫0.联立解得：/=痂谛，（2）当弹簧恢复原长后，物体工的速度为最小值匕10,有匕10=0*j物体力离开墙壁后，弹簧伸长，力速度逐渐喈大，物体B的速度逐渐减小,当弹簧恢复庾长时，物体4达到最大速度打，物块

9、B的速度减小到最小值力，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒，有3wv30=fnvA+3w33wv=wvJ+wJ1vX-vB=-vA,3*jyBS+vB=vA,化简得“面一力）=匕，则13（v+4）（%（+v）=E故A的最小速度为O,B的最小速度为,菰.，点评：第（2）间中联立动量守叵定律、机械能守恒定律求出速度是有计算技巧的，即先通过平方差公式把机械能守恒的式子从平方变为一次方，而后求解就简单很多.这一计篝技巧在这类问题中具有很强的实用性.同时，由于新教材的实施，冲量、动量定理、动量守恒定律在有些省份不作高考要求.但动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用，是重点类大学自主招生考试的重要考点之一，因此有必要加强这类问题的教学和训练.16.（14分）在xy平面内，XO、tyO的空间区域内存在句强电场，场强大小为IooVn,x0、y-=Pqqq如图io所示，由几何