2023版湘教版(2019)选修第二册过关斩将全书综合测评.docx

《2023版湘教版(2019)选修第二册过关斩将全书综合测评.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023版湘教版(2019)选修第二册过关斩将全书综合测评.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2023版湘教版(2019)选修第二册过关斩将全书综合测评一、单选题1.设函数1z)=2z2+*,当自变量，由2变到2.5时，函数的平均变化率是()A.5.25B.10.5C.5.5D.112.已知随机变量X的分布列如表所示，则P(X=2)=()X123Pa2a3I111A.9B.6C.3D.43 .某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为X,匕已知X,Y均服从正态分布，xN(d),yN(,W),其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是()A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性C.甲生产线的产品尺寸平均值

2、大于乙生产线的产品尺寸平均值D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值4 .如图，在正方体力BCD-48G5中，轴=Z,b,=J若E为Z)Z)I的中点，尸在a。上，且a尸=2尸。，则后方等于()B.D.MCT1十5.已知随机变量X的分布列为X012PI3I313设y=Y+3,则。(丫)等于()8521A.3B.3C.3D.36 .已知函数/=3+办+1存在三个单调区间，则实数的取值范围是()A.(0,4)B.0,4C.(-8,0)U(4,+oo)D.(-,01U4,+)7 .如图，在四棱锥P-/BC。中，P4I底面力BCZ),P4=),底面为边长为2的正方形，E为BC的中点，则异

3、面直线RD与PA所成的角的余弦值为().给出定义：设/(工)是函数P=(x)的导函数，*)是函数P=/)的导函数,若方程，*)=0有实数解1与，则称(丽，/(XO)为函数Y=x)的拐点”.经研究发现所有的三次函/(X)=仆3+辰2+cx+d(0)都有“拐点”，且该“拐点”也是函数P=/*)的图像的对称中心.若函数/(x)=3-次2,则/()+()+(2)+(i)+/(555)=()二、多选题9.为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，彳寻到以下数据：选物理不选物理数学成绩优异207数学成绩一般1013、50(1320-107)2,C,由

4、以上数据，计算得到d=2220X30=4.844,根据临界值表，以下说法正确的是()参考数据：0.10.050.010.0050.001Xa2.7063.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关C.95%的数学成绩优异的同学选择物理D.若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件4,为和小表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从

5、乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是()A.事件B与事件4相互独立B.4,4b4是两两互斥的事件C.p()=TiD.P(B)=今11.在正方体4BCD-44G5中，尸分别是和CQ1的中点，则下列结论正确的是()A.4G平面CE尸B.平面CE尸C.逐=应+函-皮D.点介与点当到平面CE尸的距离相等(162-24t+9I12 .已知函数/(x)=1-*-1),x则下列结论正确的有()A. /)=9HNB. (0,+8),/(0.8J认为V与X高度相关，即认为V与X的相关性很强)；(2)建立V关于无的回归直线方程(回归系数的结果精确到0.01),并预测昼夜温差为

6、4。C时患感冒的人数.66IT经老腑理E=54.9(x1-)(y-v)=94J(xz-)26参考数据：i=，i=1,Ir=I，2.646.(x了)(匕一)，f=1b=Tiy,x一工在回归直线方程？=+/,ay-bx.19 .如图，在四棱锥P-ABC。中，4B/C。且Z尸=/CQP=90证明：平面PAB_1平面PAD；(2)若P4=PD=/B=DCSPD=9(f,求平面APB和平面PBC夹角的余弦值.春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：2010：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻

7、绘成频率分布直方图.其中时间段9209：40记作区间20,40),9：4(H0：00记作40,60),10：O(H0：20记作60,80),10：2010：40记作80,100,例(1)估计这600辆车在9：2010：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：2010：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N(4,d),其中“可用这600辆车在9：2010：40之

8、间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，根可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)，己知大年初五全天共有Iooo辆车通过该收费点，估计在9：460：40之间通过的车辆数(结果保留到整数).参考数据：若7N(,2),则P(-OVrVT)=O6826,P(-2Tjf2)=0.9544,P(z-3+3)=0.9974.20 .如图1已知正方形ABCo的边长为4,E,尸分别为AO,BC的中点，将正方形ABCQ沿E/折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为60。，点M在线段AB上(包含端点)运动，连接AD图I图2(1)若M为AB的中点，直线M尸与平面A。E的交点为。，试确定点。的位置，并证明直线。平面EMC；(2)是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为60?若存在，确定出M点位置；若不存在，请说明理由.21 .已知函数=3hv-r.讨论人工)的单调性；设A3与)是/(X)的两个零点，/(1)是/*)的导函数，证明:/(*。