2023解答题训练立体几何1公开课.docx

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1、立体几何解答题1(2023新高考1)如图，直三棱柱ABC-A4C的体积为4,一的面积为2立B(1)求力到平面ABC的距离；(2)设。为AC的中点，AA1=AB,平面AC1平面A88M，求二面角A-Bf)-C的正弦值.2.(2023新高考2)如图,P。是三棱锥尸一ABC的高，PA=PB,AB1AC.是PB的中点.证明：。石/平面PAC；(2)若NABO=Nc8。=30。，PO=3、PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.3.（2023全国甲理）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD.CD/AByAD=DC=CB=tAB=IyDP=-Ji(1)证明：BD1PA；(2)求也与平面5所成的角的正弦值.4

2、(2023全国乙理)如图，四面体ABCo中，AD1CDyAD=CDyZADB=ZBDC,为AC的中点.(1)证明：平面Ba)_1平面ACo；(2)设AB=B=2,NACB=60。，点尸在8。上，当ZXAFC的面积最小时，求CF与平面ABQ所成的角的正弦值.5(2023北京)如图，在三棱柱ABCG中，侧面8CG4为正方形，平面5CGq_1平面A88Aj.AB=BC=2,MN分别为4与，力。的中点.(1)求证：MN平面BCC1B1;(2)再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求直线/8与平面8W/V所成角的正弦值.条件：AB1MN；条件：BM=MN.注：如果选择条件和条件分别解析，按第一个解析计分.