2414圆周角2.docx

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1、年级九学科数学组长签字第周第课时使用人主备教师课题24.1.4圆周角（2）课型新授课共1课时第1课时教学目标知识与技能1 .理解圆周角的概念和推论，会识别圆周角，并能利用这两个推论解决相关的计算和证明。2 .知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念，过程与方法1 .通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；2 .通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力。情感、态度、价值观体会几何定理的学习，让学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法，同时培养学生在数学学习中的动手实践能力。t学重点圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的性质的运用。教学难点圆周角定理的两个推论和圆内接匹边形的性质的运用。

2、教法及学法指导数学工具教学过程复备一、激情导入1 .过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？不在同一条直线上的三点确定一个圆.2 .过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？不一定二、自主学习认真阅读课本P87-88页内容，完成下列问题：（注意圈点勾画）1知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念，并能正确区分圆周角。2.知道圆内接四边形和四边形外接圆的对角特点，并能正确计算角。三、互助探究如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.探究圆内接四边形的角之间有何关系？如图，连接。&OD/NA所对的y为5S,NC所对的弘为瓦5,又近和济所对的圆心角的

3、和是周角，./+NC=手=180。.同理N班ND=I80.1.已知四边形48CD是。的内接四边形，当8D是直径时，你能发现NA与ZCN48C与NADC有怎样的数量关系？为什么？2.已知四边形ABCD是。的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的NA与NC、ZABC与NADe的数量关系是否依然成立？为什么？四、拓展提高例1如图,AABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:DB=DC.1定乂：一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.2.定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.板书设计作业反思提升解：VAD是/EAC的平分线，DAC=DAEV四边形ABCD内接于圆.zdcb=zdae：圆周角NDBC和/DAC所对的弧都是CDZDBC=ZDAc.zdbc=zdcb：.DB=DC五、检测提升1 .已知：图中，四边形ABCD为。0的内接四边形，E为AB延长线上一点,且AOC=80,则ZD=,ZCBE=.D23 .圆内接四边形ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD=2：4：7：m,则m=ZD=4 .在圆内接四边形ABCD中，NA、ZBxNC的度数之比是2：3：6.求这个四边形各角的度数.六、总结评价这节课你有哪些收获？