62023一模——平行四边形.docx

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1、21.（西城）如图，在AABC中，BA=BC,8。平分NABC交AC于点。，点E在线段8。上，点尸在BO的延长线上，且DE=DF,连接AE,CE,AF,CF.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）BA1AFfD=4,BC=4小,求8。和AE的长.22.（房山）如图，在Y48CO中，过点B作交CO的延长线于点E，过点C作CFHEB交AB的延长线于点F.（1）求证：四边形BACE是矩形；（2）连接AC,若AB=BE=2,tanFBC=,求AC的长。2ED21.(顺义)如图，在四边形ABC。中，ADHBC,ACJ,8。，垂足为。，过点。作8。的垂线交BC的延长线于点E.(I)求证：四边形ACED是

2、平行四边形；4(2)若AC=4，AD=2,COSNAC8=,求BC的长.522.(通州)如图，在aABC中，AB=BC,8。平分NA5C交AC于点。，E为A8的中点,CBF连接OE,过点E作后/8。交C8的延长线于点F.(1)求证：四边形OEFB是平行四边形；(2)当AD=4,3时，求CF的长.22.(朝阳)如图，在矩形A8C。中，AC,8。相交于点O,EBD,BE/AC.(1)求证：四边形AEBO是菱形：(2)若48=08=2,求四边形AEBO的面积.21.(燕山)如图，在菱形ABCO中，对角线AC与3。相交于点0,过点。作。交BC的延长线于点E(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)

3、若80=4,AC=3,求SinNCOE的值.21.(门头沟)如图，在M8C。中，BC=BD,BE平分NCBD交C。于0,交A。延长线于E,连接CE.(1)求证：四边形BCEO是菱形；(2)如果OO=2,IanZAEfi=-,求aABE的面积.223.(平谷)如图，ZXABC中，NAe8=90。，点。为AB边中点，过Z)点作A8的垂线交BC于点E,在直线OE上截取OF,使。尸=E。，连接AE、AF.BF.(1)求证：四边形AEB/是菱形；(2)若CoSNEB产=3，BF=5,连接CQ,求CQ的长.521.(海淀)如图，在AABC中,AB=AC,O是BC的中点，点、E,F在射线AD上,且OE=OF

4、.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若AD=BC=6,E=BEf求菱形BfC尸的面积.点、E在BC上,21 .(丰台)如图，在四边形ABCO中，NoCB=90。，ADBCtAB/DE,AE平分NBAD(1)求证：四边形ABEZ)为菱形；3(2)连接80,交AE于点。若AE=6,SinNoBE=-，5求S的长.22 .(大兴)如图，在平行四边形ABC。中，点E,尸分别是A8,CO上的点，CF=BE.(1)求证：四边形AEF。是平行四边形：(2)若NA=60。，AD=2,AB=4,求BO的长.(石景山)22.如图所示，28C中，NACB=90。,D,E分别为/B,8C的中点，连接DE并延长到点R使得EE=Q,连接C。，CF,BF.(1)求证：四边形BPCQ是菱形；(2)若cos/=，Z)E=5,求菱形3FCO的面积.