小学三年级奥数仁华思维导引解析下(奥数必看试题带详细解析答案).docx

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1、仁华思维导引解析11讲：乘法与除法【内容概述】各种可进行速算与巧J1的四则运血问题，例重于条法和除法.涉及的技巧包括用交换律、结合律恰当改变运算顺序，用分配律提取公共乘数，以及某些特殊的两位数与两位数相乘的速算方法.【典型问题】唯及级1.意式333X625X125X25X5X16X8X4X2的结果中末尾有多少个零？分析与解若干的数的乘根，其末尾连续。的个数只与这些数中含有多少2、5存在联系.625=5X5X5X5,含有4个5,125=5X5X5,含有3个5,25=5X5含有冲5,5显然只含有I个5：16=2X2X2X2,含有4个2,8=222,含有扑2,4=2X2,含有2个2,2显然只含有1个

2、2：所以这些数中共含有4+3+2+1=105,含有4+3+A1=102,于是这些数的乘积末尾含有1竹连续的方法二I33362512525516842=333(62516)(1258)(254)(52)=33310000100010010=3330000000000.所以这个乘积的末尾含有10个连续的0.地友等级J2.如果n=2X3X5X7XI1X13X17X125,那么M各位数字的和是多少？分析与解n=2357111317125=235(7I1X13)17125=30100117X125=125125510=63813750.所以n的各位散字之和为6+3+8+1+3+7+5=33.欢度争级3

3、.。)计算：5(71i)(1115)(1521),(2浒菖：(11W9-321)(22242527).分析与解(I)庾式=57X1111X1515X21=57X21=5X(217)=5X3=15.(2)原式=(UX1OX9XX3X2X1)(UX2X3X8X5X5X3X9)=(H109*321)(111098533)=764213=74221=112.欢度争级4 .在箕式(-7X口)+16=2的各个方框内塘入相同的数字后可使等式成立，求这个数字.分析与解,(-7)=216=32,于是(11X7X口)=32,则口=32(117)=8.即方框对S入的数字为8.难度等级5 .计算：917+9117-5

4、17+4517.分析与解S=(9-5)17+(91+45)17=417+13617=68+8=76.难度等级J6 .计57142+426X8118520X50.分析与解I原式=567142+14238H-852OX50=142(567+3811)-852050=142(5672433)-852050=1423000-85202(502)=426000-4260X100=0.难度等假7 .计秀：28X5+2X4X3X21X20+14X40+8X62.分析与解原式=140+280+420+560+496=1896.难度争级8 .计真：55X66+66X77+77X88+88X99.分析与解S115

5、116fr116117+117811+118911=I1X(56+67+78+8X9)=121(30+4256+72)=121200=24200.唯成等级】9 .计真：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)7.分析与解先计算括号内这些数字的和，注意到1、2、3、4、5、6在这辱字的十万位、万位、千位、百位、十位、个位均出现了一次，而(1+2+3+4+5+6)7=217=3,所以原式的计驾结果为333333.难度等级10 .计邕：(87+56+73+7S+8363+57+53+67+78+65+77+84+62)14.分析与解先计算括号内的这些数字

6、的十位数字之和，为8+S7+7+86+5+567+6+7+86=8X3+7X4+64+53=24+28+24+15=9b个位数字之和为7+*3+5+3+3+7+3+7+8+5+4K=8X1+74+61+5X2XX1+34+21=8+28+610+4+12+2=70j所以括号内和为9110+70=980,则原式的计尊结果为98014=70.难度等级J11 .在温式12345679X口W88888888,12345679X0=555555555的方框和陋内分别顼入恰当的数后可使两个等式都成立，求所堵的两个数之和.分析与解=88888888812345679=72,O=555555555123456

7、79=45.显然+O=72X5=117.地炭等级12 .计菖：(1)4245,(2)3139,(3)45X45,(4)132I38.分析与解(1)42X45=21X2X45=21X90=1890(2)3i39=(30+1)39=1170+39=1209(3)4545=(40+5)45=4045+545=20245+225=2090+225=1800225=2025(4)132138=(130+2)X138=130138+2138=130(i40-2276=130140-2130+276=18200-260+276=18216.难度级】13.计弗(1)135791b(2)12411b(3)111

8、111.分析与解(1)13579x11=14936%(2) 1241=1240+124=1241110+124=13640124=137641(3) 11111111=11111100111111=1222100+12221=1234321.难度级14 .(1瀚出苒位是I的两位数的蔺算方法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并捧列成一个乘法表.(2)有一类小于20。的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数,而且邰是两个两位数的乘积，例如144T2X12.那么在此类自蝴取中，第三大的数是多少？分析与解(1)首位是1的两位数的乘积等于100加上两数个位数字之和的10倍，再加上两数个位数字的乘积.乘

9、法表下图所示.(2)爱大的是195=13X15,其次是182=13X14,再次是18312X15在此类自然数中，第三大的数是180.难度等级15 .有16张纸，用张纸的正面用红色铅里任意写I,2,3,4中的某个数字，在反面用邂色铅型也写I，2,3,4中的某个数字，要求红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、浜两个整数相乘，求这16个乘积的和.分析与解显然正面用红色错邕写有1的纸片，反面的菰色铅望耳有12,3,4的均有，这4张卡片的红、菰整数相乘的和为1X(1+2+3X);同理，正面用红色铅里写有2、3、4的纸片，反面的痣色铅室写有1,2,3,4的均有，这1涨3组卡片

10、的红盘整数相乘的和依次为2X(1+2+3+4+3X+23+4)+4X(1+2+3+4).所以这16张卡片上红、荽两个整数相乘的和为1X(1+2+3+42(12+3+4)+3(1+2+3+4)4(12+3+4)=(1+2+4)(1+2+3+4)=1010=100.仁华思维导引解析12讲：等差数列【内容概述】等差数列的首项、末项、项数等基本嵌念和它们之间的关系，等差数列的求和与基本性既.需要运用等差数列知识求解的各种间题.【典型问题】木度等级1 .2,5,8,11.14,-.上面是按规律拄列的一串数，问其中的第1995项是多少？分析与解注意到从第2项开始，后一项比前一项大3,于是第1995项比第I

11、项大IW4个3,所以第1995项为2+1994X3=5984.唯度级2 .在从I开始的自然数列中，第10办不能被3除尽的数是多少？分析与解I注意到从1开始，43个数中有2数不能被滁尽，笄把它们作为一组，有1002=50,所以菜10此数为第5曲的第2数，即为49X32=149.I难度争级J3 .把1988*示成28个连续儡数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？分析与解198828=7b所以这28个连续偶数的中间两个数平均数为71,则这两个数为70、72,如果从小到大择列，对应为第14、15项.而谖大的项的第2频，比15项要大2815=13个2,即26,所以最大的那个偶数为72+26=98.难度级

12、4 .在大于IoOO的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的敬，那么这些数的和是多少?分析与解100034=2914,所以商从29开始：当商为2删，余数也是29,那么这个数为29X34+29=1015：当商为3001，余数也是30,那么这个数为30X34+30=1050,那么这个数为31X34+31=1085,那么这个数为32X34+32=20t那么这个数为33X34+33=1155.当商为31时，余数也是31,当商为3财，余数也是32,当商为33时，余数也是33,显然,余数不等于或超过除数,所以余数最大的33,则满足题意的商谖大也只能是33,所以，这些数的和为1015+1050+1085+

13、I120+1155=10855=5425.唯度等级】5 .盒子里装看分别写有1,2,3,，134,135的红色卡片各一张.从盒中任意搜出若干张卡片，笄直出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内.经过若干次这样的操作后，盒内还剌下两张红色卡片和T黄色卡片.已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97,求那张黄色卡片上所写的数.分析与解这13深卡片上数字之和为Q*2+W+134+135)=(1+135)X1352=9180,除以17的余数为0,而母次操作不改变盒内卡片上数字之和触U7的余数.现在有红色卡片1闲97未撰出，对应娥U7的余数分别为雨12,它们的和除

14、以17的余数对应为2+12=14,14与黄色卡片上的数字之和应是17的倍敷，而黄色卡片的敕字不会超过16,所以只能是17-14=3.唯度等级6 .下面的各直式是按规律排列的：Rb2+3,3+5.4+7,1+9.2+1b313,4+15,1+17,，那么其中第多少个算式的结果是1992?.分析与解1我们接着往后再写几个数，1+b2+3.3+5.4+7.1+9,2+H.3+13.4+15.1+17.2+19,3+21,4+23,1+25,2+27,3+29.4+31.这些数的和为(2,5.8,11).(10,1316,19),(18,2b24,27),(26,29,32.35),有若四个数一组，从第二蛆开始，捍组数的第一个数字比前一组的第一个数大8,组内的数依次比前一个数增加3,3,3,有(19922)8=2486.所以其式结果为1992的数在第24城且内，有249蛆第1个数为248X8+2=1986,则第2、3、4个数为1989,1992,1995,即为第24曲内的第3个数，即为(249-1)X4+3=995,即为第995个菖式.难度事级