材料力学复习题答案.docx

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1、工程力学B第二部分：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa,=50Mpa,R=1/切，圆轴直径d=100mm;求做出扭矩图；(2)校核强度；(3)校核刚度；(4)计算A,B两截面的相对扭转角.解：2、图示阶梯状实心圆轴,相段直径d=120mm,宽段直径4=100mm。扭转力偶矩=22kNm,/36kNm,心14kNmo材料的许用切应力=80MPa,(1)做出轴的扭矩图；(2)校核该轴的强度是否满足要求。解：(1)求内力，作出轴的扭矩图(2)计算轴横截面上的最大切应力并校核强度22IO3初段：%mav=64.8MPa=80MPaW/八3(1201-3)16v)14x103BC段

2、:T2anax=-=713MPac,不满足强度要求。8、T字形铸铁梁的弯矩图和横截面尺寸如图所示，已知其对中性轴的惯性矩=6.0110-5w4o铸铁材料的许用拉应力=40MRz,许用压应力j=160MRz,按照正应力的强度条件校核梁的强度。如载荷不变，但将T形导致成为1形，是否合理，何故解:（1）由弯矩图可知，可能的危险截面是B和C。Mri=20kNjnfIMC1=I(WM（2）强度计算:B截面（上拉下压）：2072.5CZ11t/nr120157.5_._r1tnutx=24.IMPatfe,ux=r=52.4MPac,nua6.01105CM6.01x10-5CJC截面（上压下拉）：,mx

3、=I?=26.2MPaj,OCmaX=,7=MPa的,所以不安全。6.01108、槽形截面悬臂梁，现已给出该梁在图示外载作用下的弯矩图（如图所示，图、中未标明的长度单位为：mm）,已知：IZ=X1OV,脆性材料的许用拉应力口=35MPa,许用压应力厂=120MPa,试按弯曲正应力强度条件校核该梁的强度。解:可能的危险截面是跨度中点截面CIMCM=30Wm;IMeJ=4。KNm,y=96m6;必=154wC处的左侧截面：C处的右侧截面：所以满足强度要求。弯曲变形9、直角折轴板如图所示。8为一轴承，允许四轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。已知P=60N,E=20GpafG=OAE9试求截

4、面C的挠度。附：如左下图所示，悬臂梁A截面的挠度和转角为：yA=-P13/3EI；呢=-P17汨解：（1）先AB段刚化，得Va=-四=一6.17机机P=GONZq=O33EI(2)BC段刚化=-2.05机机T=P11=18N?10、用叠加法计算下图（D中B点的挠度(2)(1)附：如下图（2）所示，悬臂梁A截面的挠度和转角为：yA=-P13/3EI,r=-P122HO应力状态分析11、已知应力状态单元体如下图所示，采用图解法（即应力圆法）求：（1）画出应力圆,（2）主应力的大小，（3）主平面的方位，（4）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。解：=120MPa,v=-50MPa,rv=-3（

5、）MP,rvr=3（）MPQ(1)应力圆，B(120,-30),B,(-5O,3O),（2） 选“一”代表30MPa（3） tan20=-=_jx（Z30）=o.3529,0=9.72-x120+50主单元体如图所示。12、已知应力状态单元体如下图所示，采用解析法求：（1）主应力的大小，（2）主平面的方位，（3）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。解：.=0,v=-SOMPa,n.=20MPa,a?2丁tan20=-0.5,%=-13.3。或=76.7v-v13、单元体的应力状态如图；（1）求图示=30斜截面上的正应力、切应力；（2）主应力及主平面所在的方位，并将主应力和主平面的方位标示

6、在主单元体上。解：r=IoOMAZQV=-80Mgv=40MPqyy（1）计算%。和%。（2）可以采用解析法或图解法中的一种来计算，下面采用解析法计算e_，q1加及主平面方位角主应力分别为：1=108.5MPaQ2=-88.5MPa22“40计算主平面方位：tan20=1=一一-0.4444x-y100-（-80）0=-1204=-12+90=78主单元体如下：14、已知应力状态单元体如下图所示，采用图解性（即应力圆法）求：（1）画出应力圆，（2）主应力的大小，（3）主平面的方位，（4）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。解：x=O,xy=20Mpa,y=-SOMPa,yx=-ZOMpa

7、,得到两点：D1（0,20）,D2（-80,-20）以。科2为直径做应力圆量得主应力为5=4.7MRZ,%=0,3=-84.7MP6/量得%=-13.30主单元体如下：组合变形15、图示手摇钱车的轴的直径d=30机机，材料为Q235钢，b=80MP试按第三强度理论求校车的最大起吊重量A解：轴的受力分析图如下以=笈=0.5P,弯矩图和扭矩图为弯扭组合变形，横截面为圆形，危险截面为C截面=0.5P0.4=0.2P,（=0.18P按第三强度理论,3=范沪b,（计算过程略）可得P788N绞车的最大起吊重量为788N016、图示起重架的最大起吊重量（包括走小车等）为P=40kN,横梁ZC由两根18号槽钢

8、组成，材料为Q235钢，许用应力b=120MP*试校核梁的强度。（附：18号槽钢的横截面面积、惯性矩、抗弯截面系数分别为A=2930c,/,=1370cm4,叱=152c）解：对梁力C受力分析，梁力。的变形为压弯组合变形，当集中力P作用在跨度中点时梁的跨度中点弯矩为最大值，危险截面为梁跨度中点截面。危险点为该危险截面的顶边上静力学平衡方程为：Ra=P=40AN,Rcx=Racos300=346kN,ReJ=P-RAsin30o=20AN梁的轴力为：FN=-RCx=-34.6kN梁跨度中点的最大弯矩为：M=o3.50.5=35kN.m危险点的最大正应力为:maxFvM34.6x1035103AV

9、V12x29.3X1072152IO-6二12OMPa（压应力）最大应力等于许用应力，梁满足强度要求。17、图示钢制悬臂梁，承受水平平面力6和铅垂平面力E作用，两力均垂直于AC杆，已知E=800N,=1600N,1=Inb加60mm,ZF30mm,许用应力。=160MPa,试校对强度。解：画出弯矩图（斜弯曲）固定端截面为危险截面W.=-0.060.032,M=-0.030.0626618、如图所示,用直径#80胸的实心圆杆制成水平放置的7形结构极X?端固定,S1阳在G两处分别作用竖向力2尺F9已知=K）O四%,试用第三强度理论确定许用载荷Fo解：危险截面在A处。M=4F+2F=6F,TA=,解

10、得：F0.812压杆稳定19、一根直径为160的圆形截面压杆，杆长为9%两端为固定端约束。已知材料的弹性模量比206Gpa,p=IOO,a=577Mpa,Zf,计算该压杆的临界载荷。解：0.5i=4Omjn,=112.5细长杆4i0.04p20、实心圆截面压杆的直径D=4On1nb长Z=600,两端钱支，材料为Q235钢，。k200M,=240MPatE=200Gpa,a=304也%,b=,压杆受到的最大工作压力为Xu=40硼许用的安全系数为nt=10,试校核杆的稳定性。s2116002E304-240W：2=604=I=IOo,4=57.1i40/4YcrP1.1224,所以该杆为大柔度杆I22、已知压杆BD为20号槽钢，最小惯性半径为i=,A=,材料为A3钢，1=100,2=62,a=30