第15练空间线面关系的判断.docx

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1、第15练空间线面关系的判断小题提速练明晰考情1.命题角度：空间线面关系的判断；空间中的平行、垂直关系；利用空间的平行、垂直关系求解空间角.2.题目难度：中档难度.聚焦核心各个击破7心考点突破练考点一空间线面位置关系的判断【方法技巧】（1）判定两直线异面的方法：反证法；利用结论：过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不过该点的直线是异面直线.（2）模型法判断线面关系：借助空间几何模型，如长方体、四面体等观察线面关系，再结合定理进行判断.（3）空间图形中平行与垂直的实质是转化思想的体现，要掌握以下的常用结论：平面图形的平行关系：平行线分线段成比例、平行四边形的对边互相平行；平面图形中的垂直关系：等

2、腰三角形的底边上的中线和高重合、菱形的对角线互相垂直、圆的直径所对圆周角为直角、勾股定理.1.已知直线。与平面,匹a,CIUa,点、Be,则在用内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与。平行的直线B.只有两条与。平行的直线C.存在无数条与。平行的直线D.存在唯一一条与平行的直线2.下列说法正确的是（）A.若直线/平行于平面内的无数条直线，贝B.若直线在平面外，则C.若直线4b=0,直线8U,则。D.若直线ab,bUa,那么直线就平行于平面内的无数条直线3 .将正方体的纸盒展开如图，直线AB,CD在原正方体的位置关系是（）CA.平行B.垂直C.相交成60。角D.异面且成60。角4 .如图，三棱柱

3、ABCANG中，侧面88Cc为菱形，8C的中点为O,且Ae11平面BBCC则Bc与AB的位置关系为.考点二空间角的求解【方法技巧】（1）对于两条异面直线所成的角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置.（2）直线和平面所成的角的求解关键是找出或作出过斜线上一点的平面的垂线，得到斜线在平面内的射影.5 .（2018全国11）在长方体ABC。-A18GDi中，B=BC=1,AA1=3,则异面直线4。1与DB1所成角的余弦值为（）aIB甯CWD乎6 .己知在四面体45CO中，E,尸分别是4C,8。的中点，若A8=2,Co=4,EF1AB,则EF与Co所成的角的大小为（）A.90oB.

4、45oC.60oD.307 .已知石,尸分别是正方体ABC。-48Go1的棱BB,AD的中点，则直线所和平面BDDIB1所成的角的正弦值是（）8910 .如图，设E尸分别是正方形A8C。中8,AB边的中点，将aAOC沿对角线AC对折,使得直线E尸与Ae异面，记直线EF与平面ABC所成的角为,与异面直线AC所成的角为,则当tan夕=g时，tana等于（）a35r5甄n5716.5J1719考点三立体几何中的动态问题【方法技巧】（1）考虑动态问题中点线面的变化引起的一些量的变化，建立目标函数，用代数方法解决几何问题.（2）运动变化中的轨迹问题的实质是寻求运动变化过程中的所有情况，发现动点的运动规律

5、.（3）运动过程中端点的情况影响问题的思考，可以利用极限思想考虑运动变化的极限位置.11 .如图，在直三棱柱ABC-A18G中，AA1=2,AB=BC=IfNABC=90。，外接球的球心为。，点E是侧棱8以上的一个动点.有下列判断：直线AC与直线GE是异面直线；AE一定不垂直于AG；三棱锥ETAiO的体积为定值；AE+EG的最小值为2其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.412 .已知在平行六面体ABCo-AiSGQi中，AA1与平面A8GG垂直，且AO=A8,E为CG的中点，P在对角面BeQ1。所在平面内运动，若EP与AC成30。角，则点P的轨迹为（）A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆1

6、3 .如图在正四面体（所有棱长都相等）D-A8C中，动点P在平面BCD上，且满足ND=30。，若点?在平面ABC上的射影为P,则SinNPAB的最大值为（）a4622B-4D.g12.如图，四边形ABCo和AoPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段P。上，E,尸分别为A8,BC的中点.设异面直线EM与A尸所成的角为仇则COSe的最大值为.专项训练突破瓶颈值错易混专项练1. ,S是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定”的是（）A.a,S都平行于直线/,加B.。内有三个不共线的点到”的距离相等C. /,M是内的两条直线且/彼，机夕D. /,加是两条异面直线且/,/,1ffn2 .给

7、出下列命题：若平面内的直线。与平面夕内的直线力为异面直线，直线C是与夕的交线，那么C至多与,b中的一条相交；若直线。与b异面，直线b与C异面，则直线与C异面；一定存在平面Q同时和异面直线必人都平行.其中正确的命题为（）B.C.D.（D3 .在等腰直角aABC中，A8_1AC,8C=2,M为SC的中点，N为AC的中点，D为BC边上一个动点，ZXABD沿40翻折使BO_1oC,点A在平面BCO上的投影为点O,当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（）BDMA.线段No为定长B. CO1,2)C. NAMo+NAO8180。D.点O的轨迹是圆弧瞄准高考精准发力1 .己知直线。平面夕,则“直线a_1平

8、面是“平面a_1平面夕的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .如图，在三棱锥P48C中，不能得出AP_1BC的条件是（）A.APYPB,APVPCB.APYPB,BC1PBC.平面P8C_1平面APGBCj1PCD.AQ_1平面PBC3 .己知加，是两条不同的直线，a,4是两个不同的平面，给出四个命题：若1门=”?，Uq,nA,mt贝IJaJ_；若好?_1_，?_!_,则0；若/n_1a,n-m1.nt则a_1A若加,夕，用，则从其中正确的命题是（）A.B.C.D.4 .如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E,尸分别为雨，P。的中

9、点，在此几何体中，给出下面4个结论：P直线BE与直线b异面;直线BE与直线AF异面；直线E/平面PBG平面8CE_1平面PAD.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5 .平面过正方体48CO-AIBGO的顶点A,Q平面CB。,Qr1平面A3CO=m,a平面48814=，则机，所成角的正弦值为（）A坐B坐C普D.6 .如图，四边形A8CO为矩形，平面PCQ_1平面A8CQ,且PC=P。=Co=2,C=22,。，M分别为CQ,8C的中点，则异面直线。”与PQ所成角的余弦值为（）A坐B坐7 .（2018浙江省杭州市第二中学模拟）等腰立角三角形A8E的斜边AB为正四面体ABCD的侧棱，直角

10、边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：四面体E-BCD的体积有最大值和最小值；存在某个位置，使得AE_18D：设二面角D-AB-E的平面角为则62ND4E；AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.48 .（2018浙江省杭州市学军中学模拟）已知在矩形ABCD中,AO=i48,沿直线BD将AABO折成4BD,使得点A在平面BCO上的射影在ABCO内（不含边界），设二面角A-8。一C的大小为仇直线AD,A,C与平面88所成的角分别为圆则（）B.aD.aA.aC.a9 .如图，Ou1平面ABC,EB/DC,E

11、B=2DC,P,。分别为AE,AB的中点.则直线Z）P与平面ABC的位置关系是.10 .,夕是两个平面，小，是两条直线，有下列四个命题：如果加_1，n,那么。_1_夕；如果_q,naf那么m_1；如果q6，mUq,那么“在；如果加，af那么“与。所成的角和与“所成的角相等.其中正确的命题有.（填写所有正确命题的序号）I1如图，在三棱锥S-ABC中，若AC=23,SA=SB=SC=AB=BC=4,E为棱SC的中点,则直线AC与BE所成角的余弦值为,直线AC与平面SAB所成的角为.12.在正方体A8CO48IG。中（如图），已知点P在直线8G上运动，则下列四个命题:三棱锥A-D1PC的体积不变；直线AP与平面ACa所成的角的大小不变；二面角P4AC的大小不变；若M是平面AGO上到点D和G距离相等的点，则点的轨迹是直线A1D,.其中真命题的序号是.