第3节函数的奇偶性与周期性(1).docx

《第3节函数的奇偶性与周期性(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3节函数的奇偶性与周期性(1).docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第3节函数的奇偶性与周期性知识衍化体验知识梳理火-X)=J(X)y轴-)=原点yu+7)=yu)存在一个最小最小基础自测1(I)X(2)x(3)(4)2.B3.14 .C5 .126 .1og2(3-x)考点聚焦突破【例U320,解(1)由1二八得x2=3,解得r=1Ix2-30,即函数r)的定义域为一13,从而j(x)=y3-2+yx2-3=0.因此五-X)=-TU)且-x)=x)，函数既是奇函数又是偶函数.1x20,由1得定义域为(-1,0)U(0,1),关于原点对称.I1x-22,Ig(1-2).*.-20,x2-2=X,U)=二.又；/(一%)=1g1(一幻2Ig(1X2)X.同，函数

2、yu)为奇函数.显然函数7U)的定义域为(-8,O)(o,+),关于原点对称.,当x0,则XX)=(x)2X=-X2-X=J(X)；当0时，一x0,则大-X)=(一工)2_X=X2-1=/(x);综上可知：对于定义域内的任意M总有人一劝=一兀V)成立，函数yu)为奇函数.(2)人【训练1D【例2】解析1证明：Df(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x).f(x)是周期为4的周期函数.解：.2,4,J-4,-2,J4-0,2,.*.f(4x)=2(4-X)(4x)2=x2+6-8.,/f(4x)=f(x)=f(x),/.-f(x)=-2+6-8,即f(x)=26x+8,x2

3、,4.【训练2】(I)A(2)6【例313-33,fx6,解析(1)C2CC得厂厂口I32-33,6x6,且x0,故0x6.f(x)是奇函数，f(-3)32,即2+-60,解得x2或x3.综上得2x6.不等式f(-3)+f(x2-3)O的解集为x2x历.(2)由于f(x)为偶函数，且在0,+8)上为增函数，则在(一8,0上为减函数,由f(ax+1)f(-2),得ax+1区|x2.又x1,故|x2|=2x,311即X2ax12X,即X3ax1x,即11立1在5，1上恒成立.-2a0.【例3-2(1)B(2)C【训练3】(1)2(2),e自主阅读，提升素养核心素养提我【例1】2【例2】C【例3】4