第3节全称量词与存在量词.docx

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1、第3节全称量词与存在量词知识梳理1. V32. Vx/,p(x).3Xf,q(x).VxeM基础自测1. (1)(2)(3)(4)2. B3. B4. C5. AD6. 1【例1-1】(1)全称量词命题，指任意一个实数的平方都是非负数；(2)存在量词命题,指存在同时能被3和4整除的整数X；(3)存在量词命题，指方程存在负实数根；(4)全称量词命题，指任意一条直线/只要垂直平面内任一直线血，即有/_1a.【例1-2】(1) C；(2)Co(1) 选项C中，当X=O时，2o不成立.(2) 函数/(%)不是偶函数，则f(x)的图象关于y轴不完全对称，存在了(-幻Wf(X).【训练1】；(2)Ao(1

2、) 是存在量词命题，指每一个三角形的内角和都是180。.(2) 选项A存在=45。使tan(90。-)=tan成立；选项B由于31,所以SinX=?不22可能成立；选项C,D是全称量词命题.【例2】(1) -p：有的方程没有实数解-IP为真命题；(2) -1zxR,4x2-4x+10.r为假命题；(3) -,rrxR,x2+2x+2.0.f为真命题；(4)s：平行四边形都不是菱形.f为假命题.【训练2】(1)D；(2)C.(1)全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词.(2)存在命题的否定，要对结论进行否定，同时要把存在量词换成全称量词.【例3(1),+oo)(2)n.一

3、4；4。(1)由于命题P的否定是假命题，所以命题P的是真命题，即对任意实数X,3-=0恒成立，设3)=/,由于XR,则Z(0,+8),则9-3-0=0。=产f(0,+8),设/()=r2-r,r(0,+),则/(r)=(r-1)2-1,当时，/(r)min=-,则函数f的值域为所以实数。的取值范围是-4，+8).4(2)因为f(x)=1n(+1)在0,3上是增函数,所以/(再)0,In10；因为以幻=(夕-m在1,2上是减函数，所以g(x2);，J-机.若命题成立，只要/(X1)min.()111in，则0m所以加一.44【训练3】1p+)若对B0,3,x2121，使得/(N)g(w)，则/(百人加双勺)2，即。3一加，所以m工，所以实数机的取值范围是+8).22