2 简谐运动的描述公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、2简谐运动的描述课时训练基础巩固练题组1描述简谐运动的物理量1(多选)一质点沿X轴做简谐运动,廿O时,质点处于平衡位置;t二1s时,其位移为0.3mo若已知该简谐运动的振幅为0.3m,则质点运动的周期可能为(CD).2sB.3sC.4sD.-s3解析:根据题意可知t=0时,质点处于平衡位置,t=1S时,其位移X=0.3叫振幅为0.3叫若质点由平衡位置直接运动到正向最大位移X二0.3m处，t=(kT(k=O,1,2,)，解得T=六(k=0,1,2,)，可得44k+1质点运动的周期可能为4s;若质点由平衡位置运动到负向最大位移处后再运动到正向最大位移处，At=(k+9(k=0,1,2,)，解得二六

2、(k=0,1,2,)，可得质点运动的周期可能为(s,故C、D项正确。2.如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,0为平衡位置,A、B间距离是20cm,从A到B运动时间是2s,则(C):i:=BOAA.从OfBfO小球做了一次全振动B.振动周期为2s,振幅是10cmC.从B开始经过6s,小球通过的路程是60cmD.从0开始经过3s,小球处在平衡位置解析：小球从OfBfO只完成了半个全振动,A错误;从AfB小球也只是完成了半个全振动,所以振动周期是4s,B错误;振幅A-ycm=10cm,t=6s=T,所以小球经过的路程为X4A二60cm,C正确;从O开始经过3s,小球处在最大位移处（A或B）,D错

3、误。3.周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振动物体经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（B）.15次,2cmB.30次，1cmC.15次,1cmD.60次,2cm解析:振动物体完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次（除最大位移处），全振动次数为弓二15（次），故经过平衡位置30次,每次全振动,振动物体通过的路程为4个振幅,则三）4人二60cm,故A=Icm。题组2简谐运动的表达式4. 一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.Isin2.5t,位移y的单位为,时间t的单位为s。则（C）.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25SC.在t=0.2

4、s时,振子运动的加速度最大D.在任意0.2S时间内，振子的位移均为0.1m解析：由质点的简谐运动的振动方程可知,弹簧振子的振幅为0.1m,故A错误；由质点的简谐运动的振动方程可知3二十2.5rads,解得T=0.8s,故B错误；由质点的简谐运动的振动方程可知,在t=0.2s时,y=0.1叫位于振动的最大位移处,此时加速度最大,故C正确;根据周期性,质点在一个周期内通过的路程为4A,但是质点在;周期内通4过的路程不一定是A,故D错误。5. (2023宁波期中)(多选)有两个弹簧振子1和2做简谐运动:X13asin(10bt)和x2=9asin(10bt+,，下列说法中正确的是(BD).两个弹簧振

5、子1和2的振幅不同,频率不同B.两个弹簧振子1和2的振幅不同,频率相同C.弹簧振子1的相位比2超前gD.弹簧振子1的相位比2落后g解析：弹簧振子1的振幅为3a,2的振幅为9a,1的频率为f尸竽=5b,2的频率为f2上普5b,所以两个弹簧振子1和2的振幅不同、频率相同，故A错误,B正确；由公式可知,弹簧振子1的相位为10nbt,2的相位为10btp则相位差户10bt-(10bt)=-p故弹簧振子1的相位比2落后看C错误,D正确。6.(多选)质点A做简谐运动的振动位移x=3sin(IOOt+2)叫质点B做简谐运动的振动位移XB=5sin(100t+2)mo比较A、B的运动,下列6说法正确的是(CD

6、).振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10mB,周期是标量,A、B周期相等,为100SC.振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位g解析:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量。由两个质点位移的表达式可读出,A、B的振幅分别为3m、5m,A错误;周期表示质点振动的快慢,没有方向，是标量,A、B周期TZ二焉s=0.02s,B100错误;两个振动的周期相同，由f=p知频率一定相同,c正确;A、B的相位差.,=(i00tH)-(100t2)=2即A的相位始终超前B的相位D2633正确。题组3应用图像分析简谐运动7 .(2023金华期中)(多选)一个质点做简谐运动的图像

7、如图所示,下列说法正确的是(BD)A.在任意IS内质点经过的路程都是2cm8 .在5S末,质点的速度为零C.t=1.5S和t=2.5S两个时刻质点的位移和速度方向都相反D.从t=15S时刻到t=4.5S时刻,质点通过的路程为(4+2)cm解析:质点1s即?内通过的路程不一定是一个振幅的大小,A错误;5s末,质点运动至最大位移处,速度为零,B正确;t=1.5S和t=2.5S两个时刻的位移方向相反,但速度方向相同,C错误;从t=15S时刻到t=4.5S时刻质点运动了3s,从位移2CnI处到达位移-2Cm后再次回到dcm,质点通过的路程为(4+2)cm,D正确。8.(多选)如图所示,虚线和实线分别为

8、甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像，已知甲、乙两个振子质量相等，则下列说法正确的是(AD)A.甲、乙两振子的振幅分别为2cm1cmB.甲、乙两个振子的相位差总为JIC.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：由图读出，两振子的振幅A甲=2cm,A4=1cm,故A正确；两振子的频率不相等,相位差为一变量,故B错误;前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值,故C错误;第2s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加速度最大,故D正确。9.某沿水平方向振动的弹簧振子在O6S内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知(C)A.该振子的振幅为5cm,振动周期

9、为6sB.第3s末振动物体的速度沿X轴负方向C.第3S末到第4S末的过程中,振动物体做减速运动D.该振子的位移X和时间t的函数关系为x=5sin(t+y)cm解析：由图读出振动周期为4s,振幅为5c叫故A错误;根据图像可知,第3s末振动物体经过平衡位置时向正方向运动,故B错误;第3s末振动物体处于平衡位置处,速度最大,则第3s末到第4s末的过程中，振动物体做减速运动,故C正确；由振动图像可得,振幅A=5cm,周期T=4s,初相夕卷则圆频率3#苫rads,故该振子做简谐运动的表达式为x=5sin（t+）cm,故D错误。能力提升练10.如图所示,固定着的钢条上端有一小球,在竖直平面内虚线位置附近发

10、生振动，图中是小球振动能达到的最左侧,振动周期为0.3S0在小球振动到最左侧时,用周期为0.1s的频闪光源照射,可能得到的图像是（C）ABCD解析:振动周期是0.3s,则圆频率3=午二急rads,以平衡位置向右为正方向,若初始时刻小球在最左端,则初相位为0.1s时刻对应的角度00.1-H,此时位移为正,但不最大,0.2s时刻对应的0.326角度O2与X0.2-W,可知,在0.1s和0.2s时刻小球将出现在0.326同一个位置,都在平衡位置的右侧,0.3S时又回到开始位置,所以在周期为0.1s的频闪光源照射下得到的图像可能是C图,故选C0I1（多选）一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,则下列说法

11、正确的是（BC）.振子的位移为X和-X的两个时刻,振子的速度一定大小相等、方向相反B.振子的速度为V和-V的两个时刻,振子的位移一定大小相等、方向可能相同C,若At=T,则在t时刻和(t+t)时刻振子振动的速度一定相等D.若At,则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等解析:振子的位移为X和-X的两个时刻,振子的速度一定大小相等,方向可能相同,如图中a、d两点,选项A错误;振子的速度为V和-v的两个时刻,它们位移可能是相同的,如图中的d、e两点,选项B正确；相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,速度也相同,选项c正确;相隔T的两个时亥(振子的位移大小相等、方向相反,其

12、位置关于平衡位置对称,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的长度并不相等,也可能两时刻均在平衡位置,选项D错误。12.(多选)一振子沿X轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。廿0时振子的位移为-0.1m,t=2s时位移为0.1%则下列说法正确的是(BD)A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为IsB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为:sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为12S解析:若振幅为0.1m,则有t=(n+)T(n=0,1,2,),则当n=2时,振子的周期为:soA错误,B正确;若振幅为0.2m,则有At=(*)T或t=(n+T或t=(nf)T(n=

13、O,1,2,),当n=0时,振子的周期可能为12s,C错误,D正确。13.如图甲所示,金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动,到达最高点时,弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是(C).弹簧的最大伸长量为4mB. t=0.2S时,弹簧的弹性势能最大C. t=0.2s到t=0.6s内，小球的重力势能逐渐减小D. t=0到t=0.4s内，小球路程为零解析:小球的振幅为振子的最大位移，由图乙可知,振幅为A=2cm,由于振子到达斜面最高点时,弹簧处于原长,所以弹簧的最大伸长量为2A=4cm,A错误；由图乙可知,t=0.2S时,小球在斜

14、面的最高点,弹簧处于原长,弹簧的弹性势能最小,是零,B错误;t=0.2S到t=0.6S内,小球沿斜面向下运动，小球的重力势能逐渐减小,C正确;1O到t=0.4S内，小球的路程是2=4cm,D错误。14.（多选）如图,轻弹簧上端固定，下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5t）叫t=0时亥J,一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6S时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度大小g取10ms20以下判断正确的是（BC）.h=1.5mB.简谐运动的周期是O.8sC. 0.6S内物块运动的路程为0.3mD. t=0.4s时,物块

15、与小球运动方向相反解析：由表达式可知物块做简谐运动的周期为T二2二0.8s,因为t=0.6SUT,所以PO.6S时,物块位于负向最大位移处,则根据运动学4公式可得为t2=h+A,解得h=17叫故A错误,B正确;根据前面分析可知,0.6s内物块运动的路程为s=3A=0.3m,故C正确;因为t=0.4s=T,所以t=0.4s时物块正通过平衡位置竖直向下运动,与小球运动方向相同,故D错误。15.弹簧振子以0点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振动物体从0、B间的P点以速度V向B点运动;在t=0.2S时，振动物体速度第一次变为-V;在t=0.5s时,振动物体速度第二次变为一V。（1）求弹簧振子的振动周期T;若B、C之间的距离为25cm,求振动物体在4.OS内通过的路程;若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。解析：（1）画出弹簧振子简谐运动示意图如图甲所示，BPOP,C甲由对称性可得T=2X(0.3+0.2)S=1OS0若B、C之间距离为