不等式与不等式组教案.docx

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1、不等式与不等式组教案以下是查字典数学网为您推荐的不等式与不等式组教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。不等式与不等式组本章知识是在学习了一元一次方程（组）的根底上研究简单的不等关系的.教材首先通过具体实例建立不等式,探索不等式的根本性质，了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用等.通过具体实例渗透一元一次不等式与一元一次方程的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等.小结2本章学习重难点【本章重点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探

2、索不等式的根本性质.会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示出不等式的解集，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.能够根据具体问题中的不等关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题.【本章难点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的根本性质；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.小结3中考透视专题3一元一次不等式（组）中求参数的技巧【专题解读】由不等式（组）的解集或整数解来确定选定系数的值或待定系数

3、的取值范围，常用的方法是先用解不等式（组）的方法解出含待定系数的不等式（组）的解集，再代入已给出的条件中，即可求出待定系数的值.例3关于X的不等式组的整数解共有3个,那么b的取值范围是.分析化简不等式组，得如图9-59所示，将其表示在数轴上，其整数解有3个，即为x=5,6,7.由图可知78.故填78.例4关于X的不等式（2-）x3的解集为，那么a的取值范围是（）A. aB. a2C. aD. a2分析分析题中不等式解集的特点，结合不等式的性质3,可知2-aO,即a2.应选B.三、思想方法专题专题4数形结合思想【专题解读】在解有关不等式的问题时，有些问题需要我们借助图形来给出解答.解决此类问题时

4、，要充分利用图形反应的信息，或将文字信息反应到图形上，做到有数思形，有形思数，顺利解决问题.例5关于X的不等式2-aT的解集如图9-60所示，那么a的取值是（）A.0B.-3C.-2D.-1分析由图9-60可以看出，不等式的解集为x-1,而由不等式2x-a-1,解得X,所以二-1,解这个方程，得a=T.应选D.专题5分类讨论思想【专题解读】在利用不等式(组)解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为了防止漏解和便于比拟，我们常常用到分类讨论思想对方案的优劣进行探讨.例6某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲

5、种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车X辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2019元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.分析此题考查利用不等式组设计方案并做出决策的问题.根据题中的不等关系可列出不等式组,解不等式组求出X的取值,从而解答此题.解：(1)设租用甲种汽车X辆，那么租用乙种汽车(8-)辆.根据题意得解得56.因为X为整数，所以x=5或x=6.故有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.方案二、租用甲种汽车6辆、乙种汽车2辆.(2)方案一的费用

6、：52019+案800=15用0(元).方案二的费用：62019+21800=15600(元).因为15400元15600元，所以方案一最省钱.答：第一种租车方案更节省费用，即租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.【解题策略】解答设计方案的问题时，要注意不等式组的解集必须符合实际问题的要求，不能把数学问题与实际问题相混淆.2019中考真题精选一、选择题1. （2019江苏无锡,2,3分）假设ab,那么（）A.a-bB.a-bC.-2a-2bD.-2a-2b考点：不等式的性质。专题：应用题。分析：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，假设能直接利用不等式性质的就用不等式性质.解答：解：由

7、于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a=0,b-1,a-b,故此选项错误，B、例如a=1,b=0,a-b,故此选项错误,C、利用不等式性质3,同乘以-2,不等号改变，那么有-2a-2b,故此选项错误，I）、利用不等式性质3,同乘以-2,不等号改变，那么有-2a-2b,故此选项正确，2. （2019南昌，7,3分）不等式8-2x0的解集在数轴上表示正确的选项是（）A.B.C.D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.2. （2019郴州）不等式组的解集是1考点：解一元一次不等式组。分析：首先解不等式组中的每一个不等式，然后求出不等式组的解集即可.解答：解：，3.

8、 （2019四川眉山，18,3分）关于X的不等式3-a0,只有两个正整数解，那么a的取值范围是69.考点：一元一次不等式的整数解。专题：计算题。分析：解不等式得X,由于只有两个正整数解，即1,2,故可判断的取值范围，求出a的职权范围.解答：解：原不等式解得X,.解集中只有两个正整数解，三、解答题1. （2019新疆建设兵团，16,6分）解不等式组5-93（xT）1-32x12x7,并将解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.专题：计算题.分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.解答

9、：解:5-93（-1）1-32x12x7,解不等式得：x3,解不等式得：x1,2. （2019重庆，18,6分）解不等式2x-3,并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1,求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.解答：解：3（2-3）6x-93. （2019浙江衢州，18,6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题;数形结合。分析：根据不等式的性质得到得3（-1）1+x,推出2x4,即可求出不等式的解集.解答：解:去分母，得3（-1

10、）1+x,综合验收评估测试题（时间：120分钟总分值：120分）一、选择题1 .在方程组中，假设未知数x,y满足x+y,那么m的取值范围在数轴上的表示是图9-61中的（）2 .关于X的不等式（1-a）x2的解集为，那么a的取值范围是（）A. aB. a1C. aD.a13.如果不等式组的解集是x-1,那么m的值是（）A. 1B. 3C.-1D. -34.假设三个连续的自然数的和不大于12,那么符合条件的自然数有（）A.IMB.2组C.3组D.4组5,关于X的不等式组无解，那么a的取值范围是（）A. a-1B. a2C.-1D.a-1,或a26 .函数中，自变量X的取值范围是（）A. x-2B.

11、 x-2C. x-2D. x-27 .三角形的两边长分别为4cm和9cm,那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm8 .如果aA. abB. a+bC. 0D. a-b9 .不等式3-2x7的解集是（）A. x-2B. x-2C. x-5D. x-510 .假设不等式组有解，那么a的取值范围是（A. x-1B. a-1C. a1D. a1二、填空题11 .假设a12 .当a5时，不等式的解集是.13 .不等式组的解集是.的取值范围是14 .如果一元一次不等式组的解集为x3,那么,15 .一元一次方程3-m+1=2-1的根是负数，那么m的取值

12、范围是16 .假设代数式的值不小于的值，那么X的取值范围是.17,不等式组的所有整数解的和是.18 .假设关于X的不等式组的解集为x2,那么a的取值范围是.三、解答题19 .解不等式5-122(4-3).20 .解以下不等式(组).(1);(3) (2)；(4) .21 .方程组的解X为非正数，y为负数，求a的取值范围.22 .正整数X满足，求代数式的值.23 .假设千名学生合影留念，照相费为2.85元(含两张照片).假设想另外加洗一张照片，那么又需收费0.48元，预定每人平均交钱不超过1元，并都能分到一张照片，那么参加照相的至少有几名学生？24 .星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他

13、用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，可乐2元一杯，奶茶3元一杯，且20元钱刚好用完.(1)有几种购置方式？每种方式可乐和奶茶各买多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购置方式？25 .据统计，2019年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2019年底至2019年底户籍人口平均每两年约增加2%,假设今后几年继续保持这样的增长速度.(此题计算结果精确到个位)(1)预计2019年底义乌市户籍人口约是多少人；(2)为确保2019年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2019年底至2019年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.26 .迎接大运，美化深圳，园

14、林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(一)班课外活动小组承接了这个园林造型搭配方案的设计,那么符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)假设搭配一个A种造型的本钱是800元，搭配一个B种造型的本钱是960元,试说明(1)中哪种方案本钱最低，最低本钱是多少元？参考答案1.B2B提示:根据题意，由不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变,得1a,即a1.3. D4. D5B提示：假设不等式组

15、中各不等式的解集无公共局部，那么原不等式组的解集是空集.6.B7.B.8. C9. A10. A11. 空集12. x213. a314. m215. 提示:根据题意，得，解得.17.318 .a-219 .x-220 .(1)x10.(2)-11.(3)x0.(4)21 .-222 .提示：x=1,23 .解：设参加照相的有X名学生，根据题意，得2.85+(-2)0.48x,所以,即至少有4名学生参加照相.答:参加照相的至少有4名学生.24 .解：(1)设买可乐、奶茶分别为X杯、y杯，根据题意得2x+3y=20(且x,y均为自然数)，解得尸0,1,2,3,4,5,6.代入2*+3尸20,并检验，得所以有四种购置方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接用列举法求得)10,0;7,2；4,4；1,6.(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y2且x+