2023北京市第五十七中学七年级第二学期期中试题.docx

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1、北京第五十七中学2023-2023学年度第二学期期中试卷七年级数学2023.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个()1 .在平面直角坐标系中，点(1-2)所在的象限是(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2 .如图所示的车标，可以看作由平移得到的是()1313 .在下列各数：3.14,-,5、/中无理数个数是()4 .下列图形中，已知N1=N2,则可得到47勿的是()A2/eBEBC7D.IFB.C/2D/尸C.C.D.5 .下列式子正确的是(A)9=3(B)(C)-16=4(D)-8=26 .如图，点区B,C,在同一条直线

2、上，NA=NACF,4DCF=5U,则N4旗的度数是()2(A)50o(B)130o(C)135o(D)150/7 .下列命题中，假命题是()p(A)对顶角相等(B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(C)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补(D)如果b,bc,那么c8 .下图是北京地铁部分线路图.若崇文门站的坐标为(4,-1),北海北站的坐标为(-2,4),则复兴门站的坐标为B.(1006,0)D.(2,1006)(A)(-1,-7)(B)(-7,1)(C)(-7,-1)(D)(1,7)9 .已知点尸在第四象限,且到X轴的距离是3,到y轴的距离是8,则点尸的坐标为()A.(8

3、,-3)B.(3,-8)C.(8,3)D.(-8,3)10 .如图，在一单位为1的方格纸上，z444,Z444,Z444，都是斜边在X轴上，斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形，若4444的顶点坐标分别为4(2,0),A2(1,-1),Ai(0,0),则依图中所示规律，力2012的坐标为()A.(1008,0)C.(2,2012)二、填空题（本题共20分，每小题2分）11 .比较大小：一5一4（填“”=”或“V”）12 .已知点尸（a,b）,ab0,a+bb1,则a的逆命题是命题.（填“真”或“假”）15 .如图，已知a力，N1=70,Z2=40o,则N3=度.a16 .己知X,y为实数，

4、且JX-3+（y+2）2=O,则y=.B17 .将一个体积为343cm，的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积cm?.如图，在四边形ABCZ）纸片中AD3C,AB/CD,将纸片折叠，点A、。分别19.如图，ACBD,E、F分心是宜城AB、切之间的点，比分别平分/4产、AEFB,若NA=m,Z=no,则ZP=.（用含血。的代数式表示）庐)2=史,，aJ+4+1,其中为正整数.设S=Ti+乃+乃+%,V1212Yn2(+I)?则S2O21值是三、（本题共50分21,22题各8分，23,24,25题每小题5分，26,27每题6分,28题7分，共计50分)21.计算：(

5、1)36-z3)2J-V8;(2)1-2-V8+(-1)422解方程(1) 25x2=4(2) (X-I)3=-12523 .如图，在平面直角坐标系X0中，4(1,5),M4,1),将线段力先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段或(其中点C与点4点与点4是对应点).连接BD.24 (1)补全图形，直接写出点。和点的坐标；25 .如图，点、C,。在直线四上，ZACE+ZF=180o,EF/AB.(1)求证：CE/DFx(2)N/下的角平分线用交4/于点G,过点尸作1AG交四的延长线于点M若NCMF=55,先补全图形，再求NC力尸的度数.(1)求/8EC的度数；(2)若ED平分NA

6、EB,FD平分NBFG交BE-F点H,求NEH9的度数.26 .如图，平面直角坐标系中，H(a,O),反0),60,c),nZ+2-b=0,c=*-b).（1）求的面积；（2）如图2,点力以每秒0个单位的速度向下运动至力，与此同时，点0从原点出发,以每秒2个单位的速度沿X轴向右运动至0,3秒后，A。、0在同一直线上，求加的值；（3）如图3,点在线段48上,将点向右平移4个单位长度至E点，若力位的面积等于14,求点坐标.27 .在平面直角坐标系Xoy中.点A,B,P不在同一条直线上.对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段Ae的内垂点

7、.已知点4一2,1),(1,1),C(Y,3).在点耳(2,3)、g(-5,0)、C(-1,-2)中,线段AB的内垂点为；点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标C的取值范围是；若垂足Q满足IAQ-BQ1最小，则称点P为线段A8的最佳内垂点.点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是1,则点M的坐标为；(4)已知直线m与X轴交于点(2,0),与y轴交于点(0,2),将直线m沿y轴平移2个单位长度得到直线n.若存在点Q,使线段BQ的内垂点形成的区域恰好是直线m和n之间的区域(包括边界)，直接写出点Q的坐标.28 .己知：AB/CD,E、G是AB上的点，R是CD上的点，Z1=Z2.(1)如图1,求证：EF/GH；(2)如图2,过F点作尸M_1G“交G”延长线于点M,作NBERNO尸M的角平分线交于点N,EN交GH于点P,求证：NN=45。；(3)如图3,在(2)的条件下，作NAG”的角平分线交CD于点若3NFEN=4NHFM,写出整的值.并证明。