2023年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案1.docx

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1、2023年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意）1.下列极限中，正确的是()。aIim2A=OOx()bIim2t=0XTOC. Iimsin-=ODx1. sinxD. Iim=0xoo答案：D1 11解析：A选项，应为Hm2=OO:B选项，应为Iim2-0;C选项，Iimsin=-1,1x0+x0-)%SinXii为有界变量;D选项,极限Iim可化为Iim-JimSinX,极限Iim-=O为无穷小量;而ISinX1W1,QinSinX为有界函数。因为有界函数与无穷小的乘积是无穷小，所以Iim=OoXT8Xr2+12 .若当X

2、-8时，土上！一双一6为无穷大量，则常数a、b应为（）。x+1A. a=1,b=1B. a=1,b=0C. a=0,b=1D. a1,b为任意实数答案：D解析：当X-8时，Iim=Iim（卜一（_+少+1竺。0,说明最高次项一X-KOX+1XT8X+1定在分子上，则aW1,b为任意实数。3 .抛物线y=2上点处的切线是（）。A.垂直于OX轴B.平行于Ox轴C.3乃与x轴正向夹角为彳D.与Ox轴正向夹角为一4答案：C解析：对函数y=2求导，可得y=2x,在题中点（一；，；）处的斜率k=-1,即tan。=-1,解得=34,故C选项正确。4 .设y=1n（1+2）,则二阶导数y等于（）。1C.X1+

3、x2D.171+x2答案：B解析:y=2x1+x2（2V_2（1+x2）-2x.2x_2（1-x2）（百J=-（1）21I+/.5 .在区间1,2上满足拉格朗日定理条件的函数是（）。A. y=1nx1B. V=InxC. y=1n（Inx）D. y=1n（2x）答案：A解析：当x=1时，In1=O,可知BC两项均不连续。当x=2时，可知D选项不连续。故选择A选项。6 .设函数”x）=，则f（0）=-2是f（X）的（）。A.极大值，但不是最大值B.最大值C.极小值，但不是最小值D.最小值答案：C解析：/()=r22=x+-3,/(x)=1-/I，令f(X)=0,可得x=0v7x+1x+1(X+1

4、)2或一2。/(x)=773,f(0)=20,所以x=0为极小值点。因f(0)f(-2),故不是最(X+1)小值点。7 .设f(X)、g(X)可微，并且满足广(X)=g(X),则下列各式中正确的是()。A. f(x)=g(x)B. (x)dx=g(x)drC(Jf(X闻=(Jg(X网D.r(x)dx=gz(x)dx答案：D解析：导数相等，原函数不一定相等。假设f(X)=x2,g(X)=x2+1,满足f(X)=g,(X),经过验证，D选项正确。8.定积分二dx的值等于()。jo77A-g(0-2)B. (2-2)C. (1-2)1 1dW答案：B解析：2-（1+2）2o=V2422=*9.设向量

5、的模IaI=,K=2,且IaX刈=25,则QB等于（）。A. 8或一8B. 6或一6C. 4或一4D. 2或一2答案：D解析：设两向量a、的夹角为,根据ax=2j5,可得：IaXq=IaMSine=4sin6=解得：sin6=，所以，cos0),则曲线积分(万丁的值等于()。A. aB. -a2r/v2D.一2答案：C解析：有向直线段1方程为：y=-xa,X：a-*0,CIy=dx,则：22=1=t吟17.若塞级数的收敛半径为3,则哥级数(X-1)”的收敛区间是()。=1=1A. (-3,3)B. (-2,4)C. (-1,5)D. (O,6)答案：B解析：HmN=3,R=Iim1/*=3,所

6、以有：IX-I1V3,故可得：-2VxV4-。N(I)。向I18.设z=-(y),其中f(u)具有连续的二阶导数，则Fb等于()。XOXOyA.xf,(xy)+yf(xy)Bgr(孙)+3)C.xf(xy)D.yf(xy)答案：D.z1,/、，/、2z(zy、解析：玄=_/(个卜X=/(盯)，或获卜才(孙)。oyXxyxy)19.设A、B、C为同阶可逆矩阵，则矩阵方程ABXC=D的解X为()。A. AB1DC1B. BATDCTC. CDATBTD. CDB1A,答案：B解析：根据逆矩阵的性质，AA=AA=E,有AABXCCT=ADC,可得BX=A1DC1,所以BIBX=BA1DC=Xo20.

7、 r(A)表示矩阵A的秩，n元齐次线性方程组AX=O有非零解时，它的每一个基础解系中所含解向量的个数都等于()。A. r(A)B. r(A)nC. nr(A)D. r(A)n答案：C解析：在齐次线性方程组AX=O有非零解的情况下，它一定有基础解系，且基础解系所含解得个数等于n-r,其中r为齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩。rI00、21.若对矩阵A与矩阵3=002合同，则二次型F(X,2,3)=/Ar的标准型是()。102OjA. f=y2+2y22-2y32B. f=2y12-2y22-y32C. f=yj2-Y222ys2D. f=-y2y22-2y2答案：解析：先求出矩阵B的特征值

8、，由r1-2OO、B-E=O-2=(1-)(2-)(1+2)=0102一乙解得：入=1或2或一2。则该二次型的标准型是f=y122y22-2y.设A、B为两个事件，且P(A)=g,P(8A)=,P(B|可,则概率P(B)等于()。答案：B解析：因P(A)=g,则P(Z)=I-g=由P(3A)=锵,可得P(AB)T/一P(BA/一111由P(BA)=、可得P(BA)=-X-=一。v)尸(A)、722040由尸(网=P(B)P(AB),可得P$+*=总。22 .设随机变量X与Y相互独立，且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,则数学期望E(X+Y)2)的值等于()。A. 4B. 3C.

9、2D. 1答案：C解析：随机变量X与Y相互独立，根据关系D(X)=E(X2)-E(X)可得：E(X2)=D(X)+E(X)2=1;E(Y2)=D(Y)E(Y)2=1.则E(X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2)=E(X2)+2E(X)E(Y)E(Y2)=1+0+1=2.设G是由抛物线y=x?和直线y=x所围成的平面区域，而随机变量（X,Y）服从G上的均匀分布,则（X,Y）的联合密度f（x,y）是（）。A./(,y)=)G其他B./(,y)=,(1,60,(x,j)G其他C./(,y)=4,0,(x,y)G其他D./(,y)=,1-940,(XMG其他答案：A解析：G区域的面积A=Jx:S=:,

10、则24 .在热学中经常用1作为体积的单位，而（）。A. 11=101m3B. 11=1O3C. 11=1O3D. I1=IO-W答案：C解析：经长期研究发现，当一定量的气体处于平衡态时，用它的体积V、压强P、温度T来描述它的物理状态最好，这些描述气体状态的物理量，称为气体平衡状态参量，简称状态参量。其中，体积（V）指气体分子可到达的空间。在容器中气体的体积，也就是容器体积。体积的国际单位是立方米（m3）O有时也用升（1）,I1=10-m3o26 .两容器内分别盛有氢气和氮气，若它们的温度和质量分别相等，则（）。A.两种气体分子的平均平动动能相等27 两种气体分子的平均动能相等C.两种气体分子的平均速率相等D.两种气体的内能相等答案：A解析：A选项，气体分子的平均平动动能H=ZT，只与温度有关，与气体的种类无关。温度相等,2则两种气体分子的平均平动动