3正方形的性质与判定.docx

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1、正方形的性质与判定练习题一.选择题1 .下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线互相垂直C四个角都为直角D.对角线互相平分2 .如图，E是正方形ABCO的边。上一点，过点A作=AE交C8的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是（）A.4B.8C.16D.无法计算3.如图，正方形ABCo外侧作等边三角形AOE则NAEB的度数为（）A.30B.20oC.150D.IO04.己知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC,NABC=90o,（S）AC=BD,（4）ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，

2、其中错误的是（）A.选B.选C.选D.选5.A.B.C.下列命题中是假命题的是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形6.如图，在AABC中，NACB=90。，Be的垂直平分线EF交BC于点D,BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）交AB于点E,A.BC=ACB.CFBFC.BD=DFD.AC=BF二、填空题7.如图，己知正方形ABCO的边长为6,E、产分别是A8、BC边上的点,且NEoF=45,将绕点。逆时针旋转90,得到AQCM.若AE=2,则FM的长为(9)

3、(10)8 .如图，正方形ABCO中，8。为对角线，且8E为/A8O的角平分线，并交Co延长线于点E,则NE=9 .如图，在RsABC中，ZC=90o,DE垂直平分AC,DFBC,当AABC满足条件时，四边形DECF是正方形.（要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）10 .如图，菱形ABCD的对角线相交于点0,请你添加一个条件：,使得该菱形为正方形.三、证明题E11 .己知四边形ABCO和四边形CEpG都是正方形，且ABCE连接8G、DE.求证：（1）BG=DE;（2）BG1DE.12 .如图，在正方形A8CO中，对角线AC,BD相交于点0,点E,广是对角线AC上的两点,KAE=

4、CF.连接。E,DF,BE,BF.(1)证明：AADEWACBF.(2)若A8=4,4E=2,求四边形BEDr的周长.D13 .已知：如图，在正方形ABCO中，对角线AC,8。相交于点O,点E,产分别是边BC,CD上的点，且NEO产=90.求证：CE=DF.14 .已知：如图，AABC中，ZABC=90BD是NABC的平分线，DE_1AB于点E,DFBC于点F.求证：四边形DEBF是正方形.15 .如图，在RtAABC中，ZACB=90o,过点C的直线MN11AB,D为AB边上一点，过点D作DE_1BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证：CE=AD;(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当NA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.16 .如图，在AABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形.B(2)当AABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.